计算机系列教材:数论与应用
￥ 636 ￥ 36 九五品
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浙江杭州
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作者纪建 著
出版社清华大学出版社
ISBN9787302303404
出版时间2013-01
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数294页
字数99999千字
定价36元
上书时间2024-06-27
商品详情
- 品相描述：九五品
- 商品描述
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基本信息
书名:计算机系列教材:数论与应用
定价：36.00元
作者:纪建 著
出版社：清华大学出版社
出版日期：2013-01-01
ISBN：9787302303404
字数：451000
页码：294
版次：1
装帧：平装
开本：16开
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内容提要
《计算机系列教材：数论与应用》论述数论的基本内容。全书共分12章，内容包括整数的分解定理、同余运算、同余方程、二次同余方程与平方剩余、不定方程、数论函数、指数和原根、素性判别、连分数与整数分解、代数数与超越数、密码学和数论的应用。书中配有较多的例题和习题，书末附有提示与解答。 本书可作为信息安全、数论等专业的本科生教材，可供相关专业的研究人员、高等学校的教师参考，也可供数学工作者、中学数学教师和高中学生阅读。
目录
章 整数的分解定理1.1 归纳定理1.2 整除、素数与合数1.3 带余数除法1.4 公因数与最小公倍数1.5 整数的分解定理1.6 辗转相除法1.7 素数定理习题第2章 同余运算2.1 同余2.2 剩余类和完全剩余系2.3 简化剩余系与Euler函数2.4 Euler定理与Fermat定理2.5 Wilson定理2.6 整数的剩余表示习题第3章 同余方程3.1 同余方程和一次同余方程3.2 一次同余方程组和孙子定理3.3 高次同余方程3.4 模为高次幂的同余方程3.5 模为素数的同余方程习题第4章 二次同余方程与平方剩余4.1 一般二次同余方程4.2 模为奇素数的二次同余方程4.3 勒让德符号4.4 二次互反律4.5 雅可比符号4.6 模为奇素数的二次剩余4.7 模为合数的二次剩余习题第5章 不定方程5.1 二元一次不定方程5.2 ?n?元一次不定方程5.3 方程?x?2+y?2=z?2?5.4 几类特殊的不定方程习题第6章 数论函数6.1 函数［?x?］和{?x?}6.2 数论函数pot??p?(?u?)6.3 墨比乌斯函数6.4 数论函数的狄利克雷乘积6.5 积性函数6.6 欧拉函数6.7 ?π(x)?的估值习题第7章 指数和原根7.1 指数7.2 原根及其存在的条件7.3 指标及?n?次剩余7.3.1 指标的性质7.3.2 ?n?次剩余习题第8章 素性判别8.1 Fermat小定理8.2 拟素数和Fermat素性判别8.3 Euler拟素数与Solovay-StaSSen判别8.4 强拟素数与Miller-Rabin判别8.5 利用?n?-1的因子分解的素性判别8.6 利用?n?+1的因子分解的素性判别8.7 基于椭圆曲线的素性判别习题第9章 连分数与整数分解9.1 连分数的基本性质9.2 实数的连分数表示9.3 循环连分数9.4 连分数因子分解算法9.5 正整数的分解9.5.1 试除法9.5.2 Fermat方法9.5.3 Fermat方法的拓展9.5.4 勒让德方法9.5.5 Kraitchik方法(19世纪20年代)9.5.6 B基数法--Brillhart-Morrison法习题0章 代数数与数10.1 代数数10.2 二次代数数10.3 数10.4 数e的性10.5 数π的性习题11章 密码学11.1 仿射加密方法11.2 RSA公钥密码11.3 Diffie-Hellman体制11.4 ElGamal加密算法11.5 背包型加密方法11.6 秘密共享习题12章 数论的应用12.1 计算星期几12.2 循环比赛12.3 Nim游戏12.4 散列函数12.5 校验位12.6 孙子定理的应用12.6.1 文件集合的加密12.6.2 秘密共享12.7 原根的一个应用习题1习题参考答案参考文献
作者介绍
序言
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【封面】
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