偏微分方程简明教程
￥ 19 8.4折 ￥ 22.6 九五品
仅1件
作者朱长江,阮立志 著
出版社高等教育出版社
ISBN9787040426113
出版时间2015-06
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数202页
字数99999千字
定价22.6元
上书时间2024-03-22
商品详情
- 品相描述：九五品
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基本信息
书名:偏微分方程简明教程
定价：22.60元
作者:朱长江,阮立志 著
出版社：高等教育出版社
出版日期：2015-06-01
ISBN：9787040426113
字数：240000
页码：202
版次：1
装帧：平装
开本：16开
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《iCourse教材:偏微分方程简明教程》力求做到由浅入深，通俗易懂，便于教师教学和学生学习。可作为高等学校数学类专业本科生“偏微分方程”“数学物理方程”课程的教材或教学参考书，也可作为理工类本科生或研究生“数学物理方程”“数学物理方法”课程的教材或参考书。
内容提要
《偏微分方程简明教程（iCourse教材）》是国家精品资源共享课“偏微分方程”的配套教材，是作者基于多年讲授数学类专业“偏微分方程”课程讲义的基础上修改编写而成的。全书重点介绍了偏微分方程的基本理论和方法，共分七章：章介绍偏微分方程的基本概念和几个经典方程及定解问题的物理与力学来源；第二章介绍二阶方程的特征理论及方程的分类；第三章介绍分离变量法；第四、五、六章分别讨论双曲型、抛物型和椭圆型方程定解问题的求解方法、理论分析、适定性等，并利用所获得的解对物理现象及力学规律加以解释；第七章介绍Fouder变换及其应用。各章内容相对独立，自成体系。教学时可根据实际教学时数其中几章独立安排教学。 《偏微分方程简明教程（iCourse教材）》力求做到由浅入深，通俗易懂，便于教师教学和学生学习。可作为高等学校数学类专业本科生“偏微分方程”“数学物理方程”课程的教材或教学参考书，也可作为理工类本科生或研究生“数学物理方程”“数学物理方法”课程的教材或参考书。
目录
章 方程的导出及定解问题的提法§1 基本概念1.1. 什么是偏微分方程1.2. 偏微分方程的解1.3. 偏微分方程的阶1.4. 线性偏微分方程1.5. 非线性偏微分方程习题1-1§2 几个经典方程2.1. 弦振动方程2.2. 膜振动方程2.3. 热传导方程2.4. Laplace方程习题1-2§3 定解问题3.1. 定解问题3.2. 三类典型的边界条件3.3. 适定性习题1-3第二章 二阶方程的特征理论与分类§1 二阶方程的特征1.1. 两个自变量的情形1.2. 多个自变量的情形习题2-1§2 二阶方程的分类2.1. 两个自变量的情形2.2. 多个自变量的情形习题2-2第三章 分离变量法§1 分离变量法的理论基础习题3-1§2 求解实例2.1. 双曲型方程的混合问题与分离变量法2.2. 抛物型方程的混合问题与分离变量法2.3. 椭圆型方程的边值问题与分离变量法习题3-2第四章 双曲型方程§1 Duhamel原理1.1. Cauchy问题1.2. 混合问题习题4-1§2 一维波动方程2.1. 齐次波动方程的Cauchy问题和特征线法2.2. d'Alembert公式的物理意义2.3. d'Alembert公式的几何解释2.4. 依赖区域、决定区域和影响区域2.5. 半直线上齐次波动方程的混合问题2.6. 非齐次波动方程的Cauchy问题2.7. 非齐次波动方程的混合问题习题4-2§3 高维波动方程3.1. 三维齐次波动方程的Cauchy问题3.2. 二维波动方程与降维法3.3. 依赖区域、决定区域和影响区域3.4. 波的传播速度3.5. Poisson公式的物理意义3.6. 非齐次波动方程的Cauchy问题习题4-3§4 能量积分、性和稳定性4.1. 能量积分4.2. 混合问题解的性4.3. 能量不等式4.4. Cauchy问题解的性和稳定性习题4-4第五章 抛物型方程§1 热传导方程定解问题的求解1.1. 齐次方程的Cauchy问题1.2. 非齐次方程的Cauchy问题1.3. 半直线上的热传导方程的混合问题习题5-1§2 极值原理、模估计、性和稳定性2.1. 弱极值原理2.2. 边值问题解的模估计、性与稳定性2.3. 第二、三边值问题解的模估计2.4. Cauchy问题解的模估计2.5. 边值问题的能量估计习题5-2第六章 椭圆型方程§1 调和函数1.1. Green公式1.2. 调和函数与基本解1.3. 调和函数的基本性质习题6-1§2 Green函数2.1. Green函数的定义2.2. Green函数的几个重要性质习题6-2§3 球与半空间上的Dirichlet问题3.1. 球上的Dirichlet问题3.2. 半空间上的Dirichlet问题3.3. Harnack不等式及其应用习题6-3§4 极值原理、性与稳定性4.1. 极值原理4.2. 边值问题解的性和稳定性4.3. 第二边值问题解的性习题6-4第七章 Fourier变换及其应用§1 Fourier变换及其性质1.1. Fourier变换1.2. 基本性质1.3. 几个例子1.4. 高维空间的Fourier变换习题7-1§2 应用习题7-2附录Ⅰ 散度定理附录Ⅱ 线性变换下的微分运算附录Ⅲ Gronwall不等式附录Ⅳ Riemann-Lebesgue引理主要参考文献
作者介绍
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序言
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