复变函数专题选讲
￥ 52 ￥ 39 九五品
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浙江杭州
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作者余家荣 路见可 编
出版社高等教育出版社
ISBN9787040343113
出版时间2012-04
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数169页
字数99999千字
定价39元
上书时间2024-03-20
商品详情
- 品相描述：九五品
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基本信息
书名:复变函数专题选讲
定价：39.00元
作者:余家荣 路见可 编
出版社：高等教育出版社
出版日期：2012-04-01
ISBN：9787040343113
字数：220000
页码：169
版次：1
装帧：平装
开本：12开
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内容提要
《复变函数专题选讲》是复变函数专业基础内容的进一步发展，共分为9章，包含cauchy定理的推广、模原理、整函数与亚纯函数、共形映射、解析开拓及riemann曲面初步、调和函数与dirichlet问题、γ函数和b函数、椭圆函数、cauchy型积分。上列最后三项与复变函数的应用有密切联系，其他各项都是专业基础内容的进一步发展。它们在复变函数论的理论研究和应用中都有重要意义。 《复变函数专题选讲》可作为数学类高年级大学选修课及研究生必修课的参考书，也可供广大数学工作者和有关科研人员参考。
目录
章 cauchy 定理 1 同伦形式的cauchy 定理 1.1 解析函数沿连续曲线的积分 1.2 同伦 1.3 同伦形式的cauchy 定理 1.4 封闭曲线的指标 2 同调形式的cauchy 定理 2.1 链与闭链 2.2 同调形式的cauchy 定理 3 局部cauchy 定理的推广 3.1 连续函数沿可求长曲线的积分 3.2 局部cauchy 定理的一种推广第二章 模原理 1 lindelof-phragmen 定理 1.1 lindelof 定理 1.2 phragmen 定理 2 三圆定理 2.1 凸函数 2.2 三圆定理与三直线定理 3 schwarz 引理及其应用 3.chwarz 引理 3.2 单位圆盘到自身的共形双射 3.3 用解析函数的实部估计函数的模第三章 整函数与亚纯函数 1 无穷乘积整函数因子分解定理 1.1 无穷乘积 1.2 无穷乘积收敛的判别法 1.3 解析函数项无穷乘积 1.4 整函数的因子分解定理 2 picard 定理 2.1 bloch 定理 2.2 landau 定理和picard 定理 2.3 schottky 定理和picard 第二定理 3 runge 定理亚纯函数部分分式分解定理 3.1 两个预备定理 3.2 runge 定理 3.3 亚纯函数的部分分式分解定理第四章 共形映射 1 解析函数正规族 1.1 概念及性质 1.2 正规定则 1.3 极限函数的性质 2 riemann 映射定理 2.1 一个引理 2.2 riemann 定理 2.3 映射函数的边界性质 3 多连通区域的映射定理 3.1 单叶函数类s 3.2 多连通区域的共形映射第五章 解析开拓及riemann 曲面初步 1 解析开拓 1.chwarz 对称原理 1.2 幂级数的解析开拓 2 单值性定理 3 riemann 曲面的概念 3.1 二维流形 3.2 riemann 曲面的定义 3.3 riemann 曲面的例 3.4 曲面的基本群 3.5 覆盖曲面 3 6 覆盖变换与覆盖变换群第六章 调和函数与dirichlet 问题 1 调和函数及次调和函数 1.1 调和函数及其序列 1.2 次调和函数 2 dirichlet 问题与调和测度 2.1 dirichlet 问题 2.2 green 函数 2.3 调和测度第七章 г函数和b 函数 1 г函数 1.1 г(z) 的积分定义 1.2 г(z) 的无穷乘积表示 1.3 г(z) 的线积分表示 1.4 stirling 公式 2 函数b(z,ζ) 2.1 复变量b 函数的定义 2.2 b 函数和г函数的关系第八章 椭圆函数 1 定义及一般性质 1.1 椭圆函数的定义 1.2 椭圆函数的性质 1.3 有关二重级数的引理 2 一些重要的函数 2.1 函数 (z) 2.2 函数ξ(z) 2.3 函数σ(z) 3 椭圆函数所满足的方程 3.1 (z) 所满足的微分方程 3.2 椭圆函数间的有理关系 4 一些重要的函数(续) 4.1 函数σj(z) 4.2 jacobi 椭圆函数 4.3 准椭圆函数第九章 cauchy 型积分 1 cauchy 型积分和cauchy 主值积分 1.1 cauchy 型积分概念 1.2 cauchy 主值积分 2 plemelj 公式和privalov 定理 2.1 plemelj 公式 2.2 分区全纯函数 2.3 cauchy 型积分的边值和cauchy 主值积分的导数 2.4 privalov 定理 3 高阶奇异积分和推广的留数定理 3.1 留数定理的直接推广 3.2 高阶奇异积分 3.3 推广的留数定理参考文献索引
作者介绍
序言
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【封面】
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