微积分(第8版)(改编版)

图书标准信息

• 作者 [美]戴维斯 著；郭镜明 改编；[美]安顿；[美]比文斯
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2008-01
• 版次 1
• ISBN 9787040226645
• 定价 58.00元
• 装帧 平装
• 开本 大16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 867页
• 字数 1740千字

【内容简介】

本书在长期使用过程中，经不断修订，形成了自己的特色，对于我们当前如何搞好高校扩招后的微积分教学，具有较大的参考价值。 本书内容丰富，对基本概念、基本理论的背景、内涵和应用，对运算技能的训练，对教学中技术的使用，都尽可能给予详尽说明并配以大量例题，提供了丰富的教学资源。

  本书为高等教育出版社“世界优秀教材中国版”系列教材之一。

  为了更好地优化、整合世界优秀教育资源，并通过本土化使其最大程度地发挥作用，丰富我国的教育资源，促进我国的教学改革，提高我国高等教育的教学质量，高等教育出版社决定出版“世界优秀教材中国版”系列教材。

  “世界优秀教材中国版”系列教材具有以下特征：

  1.从全球各知名教育出版社精选最好的内容资源进行本土化改造，形成新的系列教材；

  2.由国内一流学者根据我国高等学校的专业设置、课程体系及教学要求，对所选资源进行英文改编或中文改编，使之更具教学适用性；

  3.围绕纸质版主教材，形成包括多媒体及网络资源与服务的整体教学资源集成方案，力争为广大师生提供最优的教学资源与信息服务。

  希望该系列教材的出版能为我国高等学校教学改革和教育资源建设作出贡献。

【目录】

第一章　函数

　1.1　函数

　1.2　函数的四则运算与复合

　1.3　函数族

　1.4　反函数；反三角函数

　1.5　指数函数和对数函数

　1.6　参数方程

第二章　极限和连续

　2.1　极限（直观方式讨论）

　2.2　极限的计算

　2.3　无穷大处的极限；函数的终极性态

　2.4　再谈极限（严格方式讨论）

　2.5　函数的连续性

　2.6　三角函数和反函数的连续性

第三章　导数

　3.1　切线，速度和一般变化率

　3.2　导函数

　3.3　求导方法，高阶导数

　3.4　积、商的求导法则

　3.5　反三角函数的导数

　3.6　复合函数求导法（链式法则）

　3.7　相关变化率

　3.8　局部线性逼近；微分

第四章　指数函数、对数函数和反三角函数

　4.1　隐函数求导法

　4.2　对数函数的导数

　4.3　指数函数和反三角函数的导数

　4.4　洛必达法则；未定式

第五章　导数用于函数作图及导数的其他应用

　5.1 函数性态分析Ⅰ：递增、递减和凹凸性

　5.2　函数性态分析Ⅱ：极值

　5.3 曲线描绘的进一步讨论：有理函数；具有尖点和铅直切线的曲线；技术的运用

　5.4　最大值和最小值

　5.5　最大值和最小值应用问题

　5.6　罗尔定理；微分中值定理

第六章　积分

　6.1　面积问题概述

　6.2　不定积分

　6.3　不定积分的换元积分法

　6.4　面积的极限定义

　6.5　定积分

　6.6　微积分基本定理

　6.7　定积分的换元积分法

　6.8　定积分观点下的对数函数

第七章　定积分在几何和工程技术中的应用

　7.1 由两条曲线所围成的图形的面积

　7.2　切片法求体积；旋转体的体积（圆盘法和垫圈法）

　7.3　圆柱形薄壳法求体积

　7.4　平面曲线的弧长

　7.5　功

　7.6　流体压力

第八章　积分计算的一般方法

　8.1　分部积分法

　8.2　三角函数的积分

　8.3　三角代换

　8.4　通过部分分式求有理函数的积分

　8.5　反常积分

第九章　微分方程与数学建模

　9.1　一阶微分方程及其应用

　9.2　利用一阶微分方程建模

　9.3　二阶线性齐次微分方程；弹簧的振动

第十章　无穷级数

第十一章　三维空间：向量

第十二章　向量值函数

第十三章　偏导数

第十四章　重积分

第十五章　向量场分析选题

附录

　1.定理选证

　2.部分习题答案

　3.英汉词汇对照