分析力学史略
￥ 195.69 9.9折 ￥ 198 九五品
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北京通州
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作者梅凤翔,吴惠彬,李彦敏 著
出版社科学出版社
ISBN9787030635563
出版时间2019-12
版次1
装帧精装
开本16开
纸张胶版纸
页数494页
字数99999千字
定价198元
上书时间2025-01-06
商品详情
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基本信息
书名:分析力学史略
定价：198.00元
作者:梅凤翔,吴惠彬,李彦敏 著
出版社：科学出版社
出版日期：2019-12-01
ISBN：9787030635563
字数：648000
页码：494
版次：1
装帧：精装
开本：16开
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内容提要
分析力学史是分析力学的一部分，也是力学史的一部分。分析力学可分为四个发展阶段：Lagrange力学、Hamilton力学、非完整力学和Birkhoff力学。《分析力学史略》对每个阶段的基本概念、基本原理、运动微分方程、积分方法、专门问题等的形成和发展给出较详尽的介绍和评价，同时也介绍了中国学者对分析力学的贡献。
目录
目录序言前言篇 Lagrange力学章 Newton力学和Euler力学 31.1 Newton力学 31.2 Euler力学 5第二章 d′Alembert原理 102.1 d′Alembert生平 102.2 d′Alembert原理 102.3 d′Alembert原理的理论价值和实际意义 17第三章 Lagrange的贡献 193.1 Lagrange生平 193.2 Lagrange的《分析力学》19第四章 广义坐标的形成史 244.1 对Lagrange变量的理解 244.2 广义坐标的称谓、定义与意义 27第五章 理想约束的形成史 305.1 对Lagrange有关约束的理解 305.2 理想约束假定的定义和意义 32第六章 虚位移原理的形成与发展 346.1 Lagrange的虚速度原理 346.2 名家对虚位移原理的论述 356.3 虚位移原理的表述 406.4 虚位移原理的证明 416.5 虚位移原理的意义 416.6 虚位移 426.7 平衡稳定性 43第七章 d′AlembertLagrange原理的形成与发展 497.1 Lagrange的动力学普遍公式 497.2 名家对d′AlembertLagrange原理的论述 547.3 d′AlembertLagrange原理的表述与意义 60第八章 Lagrange方程的形成与发展 628.1 Lagrange给出的方程 628.2 名家对Lagrange方程的表述 638.3 Lagrange方程的意义、推广与应用 82第九章 微分方程的Lagrange化 859.1 一阶方程组的Lagrange化 859.2 二阶方程组的Lagrange化 86第十章 Lagrange方程的积分方法 9210.1 Lagrange方程的降阶法 9210.2 变量可分离的Lagrange方程和Liouville方程 9510.3 Jacobi终乘子法 9710.4 场积分方法 9810.5 势积分方法 9910.6 Noether对称性方法 10010.7 Lie对称性方法 10110.8 形式不变性方法 10210.9 Lagrange对称性方法 104第二篇 Hamilton力学第十一章 Hamilton的贡献 10911.1 Hamilton简介 10911.2 Hamilton对分析力学的贡献 110第十二章 Jacobi的贡献 11212.1 Jacobi简介 11212.2 Jacobi对分析力学的贡献 112第十三章 Hamilton原理 11613.1 Hamilton和Jacobi的原述 11613.2 对原理原述的评介 11713.3 名家对Hamilton原理的表述 11813.4 Hamilton原理的意义和进一步发展 133第十四章 Hamilton方程 13614.1 Hamilton的方程 13614.2 名家对Hamilton方程的表述 13914.3 Hamilton方程的意义和进一步发展 160第十五章 微分方程的Hamilton化 16515.1 微分方程的直接Hamilton化 16515.2 微分方程的间接Hamilton化 16715.3 微分方程的部分Hamilton化 16815.4 借助辅助变量的Hamilton化 169第十六章 Hamilton方程的积分方法 17116.1 降阶法 17116.2 Poisson方法 17216.3 Jacobi方法 17716.4 正则变换 17916.5 积分不变量 17916.6 Jacobi终乘子法 18216.7 Noether对称性方法 18316.8 Lie对称性方法 18416.9 形式不变性方法 184第三篇 非完整力学第十七章 基本概念 18917.1 非完整约束 18917.2 非完整约束对虚位移的限制条件 19117.3 准速度与准坐标 19217.4 微分运算d和变分运算δ的交换关系 194第十八章 非完整力学的基本变分原理 19718.1 微分变分原理 19718.2 积分变分原理 200第十九章 非完整力学的运动微分方程 20419.1 关于Lindelf方程 20419.2 运动微分方程的分类 20519.3 Routh方程 20819.4 Chaplygin方程 20919.5 Maggi方程 21019.6 Volterra方程 21119.7 Appell方程 21219.8 BoltzmannHamel方程 21319.9 Tzénoff方程 21419.10 MacMillan方程 21619.11 Nielsen方程 21719.12 PoincaréChetaev方程 21819.13 非完整力学运动微分方程的推广和应用 21919.14 关于非Chetaev型非完整系统的运动微分方程 21919.15 关于Vacco动力学方程和Kane方程 22019.16 关于AppellHamel例的方程 220第二十章 非完整力学的积分方法 22720.1 降阶法 22720.2 Poisson方法 22720.3 HamiltonJacobi方法 22820.4 Jacobi终乘子法 22920.5 场积分方法 22920.6 势积分方法 23020.7 Noether对称性方法 23020.8 Lie对称性方法 23120.9 形式不变性方法 23120.10 Lagrange对称性方法 232第二十一章 非完整力学的若干专门问题 23421.1 非完整系统的打击运动问题 23421.2 非完整系统的运动稳定性 23521.3 非完整系统的相对运动动力学 23721.4 带有可变质量的非完整系统动力学 23821.5 非完整动力学逆问题 23921.6 单面非完整系统动力学 242第二十二章 非完整力学的简史 24822.1 Savin等的《力学某些基本问题的发展史》(1964)24822.2 Yushkov等的《非完整力学发展基本阶段概述》(2005)25522.3 梅凤翔的两篇综述 258第四篇 Birkhoff力学第二十三章 Birkhoff力学的起源及主要专著 26723.1 Birkhoff及其《动力系统》26723.2 Santilli的贡献 27123.3 梅凤翔等的《Birkhoff系统动力学》27223.4 Galiullin等的《Helmholtz、Birkhoff、Nambu系统的分析动力学》273第二十四章 PfaffBirkhoff原理 27624.1 Birkhoff 和Santilli的表述 27624.2《Birkhoff系统动力学》中的表述 27724.3 PfaffBirkhoff原理的可能推广 278第二十五章 Birkhoff方程 28025.1 Birkhoff和Santilli的表述 28025.2 Birkhoff方程的性质 28225.3 Birkhoff函数的构造 28225.4 有关Birkhoff表示的几个问题 28425.5 Birkhoff方程的推广 285第二十六章 力学系统的Birkhoff表示 28826.1 完整力学系统的Birkhoff表示 28826.2 非完整力学系统的Birkhoff表示 28826.3 力学系统的广义Birkhoff表示 289第二十七章微分方程的Birkhoff化 29027.1 方程的Birkhoff化 29027.2 微分方程的部分Birkhoff化 292第二十八章 Birkhoff系统的积分方法 29528.1 Birkhoff方程的变换理论 29528.2 积分不变量 29728.3 Birkhoff方程的降阶法 29828.4 Poisson方法 29828.5 对称性方法 299第二十九章 Birkhoff系统动力学逆问题 30329.1 根据给定运动性质建立Birkhoff方程 30329.2 Birkhoff方程的封闭 30429.3 Birkhoff方程的修改 30429.4 根据微分变分原理组建运动方程 30529.5 广义Poisson方法与动力学逆问题 30629.6 Birkhoff系统的对称性与动力学逆问题 306第三十章 Birkhoff系统的运动稳定性 30930.1 Birkhoff系统的平衡稳定性 30930.2 相对部分变量的平衡稳定性和平衡状态流形的稳定性 31130.3 系统的运动稳定性 31230.4 Birkhoff系统的全局稳定性 31230.5 约束Birkhoff系统的稳定性 31430.6 梯度表示与稳定性 315第三十一章 Birkhoff力学的几何方法 31731.1 Santilli的主要贡献 31731.2 两篇博士学位论文及其他 318第三十二章 Birkhoff系统的全局分析 32032.1 二阶自治Birkhoff系统的奇点类型 32032.2 Birkhoff系统的分岔与混沌 322第三十三章 广义Birkhoff系统动力学 32433.1 广义Birkhoff系统动力学的形成 32433.2《广义Birkhoff系统动力学》的内容和主要贡献 32533.3 广义Birkhoff系统的得与失 327第三十四章 Birkhoff力学的未来研究 32934.1 力学系统的Birkhoff化 32934.2 动力学逆问题 32934.3 积分方法 33034.4 Birkhoff系统的稳定性 33034.5 几何力学与计算 33134.6 对力学、物理学和工程的应用 331第五篇 力学的变分原理第三十五 章关于变分原理 33735.1 关于原理 33735.2 关于力学的原理 337第三十六 章微分变分原理 33936.1 概述 33936.2 虚位移原理 33936.3 d′AlembertLagrange原理 34036.4 Jourdain原理 34236.5 Gauss原理 34336.6 万有d′Alembert原理 35036.7 PfaffBirkhof
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