h-原理引论
￥ 80.92 8.2折 ￥ 99 九五品
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作者Y. Eliashberg, N. Mishachev
出版社高等教育出版社
ISBN9787040469028
出版时间2017-02
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数206页
字数99999千字
定价99元
上书时间2024-05-21
商品详情
- 品相描述：九五品
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基本信息
书名:h-原理引论
定价：99.00元
作者:Y. Eliashberg, N. Mishachev
出版社：高等教育出版社
出版日期：2017-02-01
ISBN：9787040469028
字数：320000
页码：206
版次：1
装帧：平装
开本：16开
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内容提要
在微分几何和拓扑学中，人们常常处理偏微分等式和不等式组，它们不管加上什么边界条件总有无穷多个解。在1950年代人们发现，这种类型的微分关系（即等式或不等式）的可解性常常可以化为一个纯粹的具同伦论性质的问题。在此情形下人们说：相应的微分关系满足h-原理。h-原理的两个例子是：黎曼几何中Nash-Kuiper的Cl-等度嵌入理论和微分拓扑中的Smale-Hirsch浸没理论，它们后来被Gromov转换为建立h-原理的强有力的一般方法。 作者介绍了^一原理的两个主要证明方法：完整性近似和凸积分。除了几个的例外，h-原理的大部分例子都可以用这里的方法来处理。《美国数学会经典影音系列：h-原理引论（英文版）》还特别强调了辛几何和切触几何的应用。 Gromov的名著Partial Differential Relations是面向专家的关于h-原理的百科全书，而《美国数学会经典影音系列：h-原理引论（英文版）》则是第1本关于此理论及其应用的能被广泛接受的论著。《美国数学会经典影音系列：h-原理引论（英文版）》是关于解偏微分等式和不等式几何方法的一本很好的研究生教材。学习几何、拓扑和分析的人都可从中深受裨益。
目录
PrefaceIntriguePart 1 Holonomic AppromationChapter 1． Jets and Holonomy§1．1． Maps and sections§1．2． Coordinate definitioofjets§1．3． Invariant definitioofjets§1．4． The space X (1)§1．5． Holonomic sections of the jet space X (r)§1．6． Geometric representatioof sections of X (r)§1．7． Holonomic splittingChapter 2． Thom Transversality Theorem§2．1． Generic properties and transversality§2．2． Stratified sets and polyhedra§2．3． Thom Transversality TheoremChapter 3． Holonomic Appromation§3．1． Maitheorem§3．2． Holonomic appromatioover a cube§3．3． Fiberwise holonomic sections§3．4． Inductive Lemma§3．5． Proof of the Inductive Lemma§3．6． Holonomic appromatioover a cube§3．7． Parametric caseChapter 4． Applications§4．1． Functions without critical points§4．2． Smale's sphere eversion§4．3． Opemanifolds§4．4． Appromate integratioof tangential homotopies§4．5． Directed embeddings of opemanifolds§4．6． Directed embeddings of closed manifolds§4．7． Appromatioof differential formy closed formsPart 2 Differential Relations and Gromov's h-PrincipleChapter 5． Differential Relations§5．1． What is a differential relation?§5．2． Opeand closed differential relations§5．3． Formal and genuine solutions of a differential relation§5．4． Extensioproblem§5．5． Appromate solutions to systems of differential equationsChapter 6． Homotopy Principle§6．1． Philosophy of the h-principle§6．2． Different flavors of the h-principleChapter 7． OpeDiff V-Invariant Differential Relations§7．1． Diff V-invariant differential relations§7．2． Local h-principle for opeDiff V-invariant relationsChapter 8． Applications to Closed Manifolds§8．1． Microextensiotrick§8．2． Smale-Hirsch h-principle§8．3． Sections transversal to distributionPart 3 The Homotopy Principle iSymplectic GeometryChapter 9． Symplectic and Contact Basics§9．1． Linear symplectic and complex geometries§9．2． Symplectic and complex manifolds……Part 4 Convex IntegrationBibliographyIndex
作者介绍
序言
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