群表示论
￥ 49.92 7.2折 ￥ 69 九五品
仅1件
作者丘维声 编著
出版社高等教育出版社
ISBN9787040327113
出版时间2011-12
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数422页
字数99999千字
定价69元
上书时间2024-05-15
商品详情
- 品相描述：九五品
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基本信息
书名:群表示论
定价：69.00元
作者:丘维声 编著
出版社：高等教育出版社
出版日期：2011-12-01
ISBN：9787040327113
字数：590000
页码：422
版次：1
装帧：平装
开本：16开
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紧紧抓住群表示论的主线——研究群的不可约表示,首先提出要研究的问题, 探索如何解决问题,把深奥的群表示论知识讲得自然、清晰、易懂。
内容提要
《群表示论》是作者在北京国际数学研究中心给数学基础强化班授课讲稿的基础上，结合在北京大学数学科学学院多次讲授群表示论课的心得体会编写而成，主要内容包括：有限群在特征不能整除群的阶的域上的线性表示、无限群在复（实）数域上的有限维和无限维线性表示等。《群表示论》紧紧抓住群表示论的主线——研究群的不可约表示,首先提出要研究的问题,探索如何解决问题,把深奥的群表示论知识讲得自然、清晰、易懂。在阐述无限群的线性表示理论时，本书介绍了数学上处理无限问题的典型方法，并且对于需要的拓扑学、实（复）分析以及泛函分析的知识作了详尽介绍。本书在绝大多数章节中都配有习题,并且在书末附有习题解答。 《群表示论》可作为高等院校数学系和物理系的研究生以及高年级本科生的群表示论课的教学用书，也可供数学系和物理系教师、科研工作者以及学过高等代数和抽象代数的读者使用参考。
目录
引言章群表示论的基本概念x1 同态映射x2 群的线性表示的定义和例x3 群的线性表示的结构3.1 子表示3.2 表示的直和3.3 不可约表示, 可约表示, 完全可约表示3.4 群的线性表示的结构x4 abel 群的不可约表示x5 非abel 群的不可约表示的一些构造方法5.1 表示的提升与分解5.2 通过群的自同构的挠表示5.3 逆步(contragredient) 表示第二章有限群的不可约表示x1 群g 的线性表示与群代数k[g] 上的左模1.1 群g 的线性表示与群代数k[g] 的线性表示1.2 环上的模, 代数上的模1.3 群g 的线性表示与群代数k[g] 上的左模x2 有限维半单代数的不可约左模.2.1 环a 到左理想的直和分解, 环a 到双边理想的直和分解2.2 有限维半单代数的不可约左模x3 有限维半单代数的不同构的不可约左模的个数x4 有限维单代数的结构, 代数闭域上有限维半单代数的不可约左模的维数x5 有限群的不等价的不可约表示的个数和次数第三章群的特征标x1 群的特征标的定义和基本性质x2 不可约特征标的正交关系及其应用x3 不可约复表示的次数满足的条件x4 不可约表示在群论中的应用第四章群的表示的张量积, 群的直积的表示x1 模的张量积x2 群的表示的张量积x3 群的直积的表示x4 不可约复表示的次数满足的又一条件第五章诱导表示和诱导特征标x1 诱导表示x2 诱导特征标x3 frobenius 互反律x4 诱导特征标不可约的判定x5 群的分裂域, m-群5.1 线性空间的基域的扩张, 群的分裂域5.2 m-群x6 诱导特征标的brauer 定理x7 有理特征标的artin 定理x8 frobenius 群存在真正规子群的证明第六章无限群的线性表示x1 群的无限维线性表示x2 拓扑空间x3 拓扑群, 紧群3.1 拓扑群3.2 拓扑群的同态、同构3.3 紧群x4 拓扑群的线性表示x5 紧群上的不变积分x6 紧群的线性表示6.1 紧群的表示的完全可约性6.2 正交关系6.3 不可约表示组的完备性, peter-weyl 定理6.4 su(2) 和so(3) 的不可约复表示x7 局部紧交换群的酉特征标群7.1 局部紧群7.2 交换群的酉特征标群的概念7.3 给群g 配备拓扑成为拓扑群的方法7.4 局部紧交换群的酉特征标群7.5 局部紧交换群的双酉特征标群7.6 局部紧交换群的商群与子群的酉特征标群7.7 初等群的酉特征标群和双酉特征标群7.8 紧交换群和离散交换群的双酉特征标群7.9 局部紧交换群的双酉特征标群x8 局部紧的hausdor? 拓扑群上的haar 测度8.1 测度, 可测函数, 积分8.2 局部紧的hausdor? 拓扑群上的haar 测度x9 局部紧的hausdor? 拓扑群的酉表示(或正交表示)9.1 hilbert 空间的正交分解和连续线性函数9.2 赋范线性空间和banach 空间的有界线性映射9.3 局部紧的hausdor? 拓扑群的酉表示(或正交表示)9.4 赋范线性空间x 的双重连续对偶空间x9.5 拓扑空间的网9.6 hilbert 空间的紧线性映射的性质9.7 hilbert 空间上有界线性变换的伴随变换9.8 hilbert 空间上紧线性变换的谱和点谱9.9 hilbert 空间上紧自伴随变换的谱定理9.10 schur 引理, 拓扑群的酉表示, 紧群的酉表示9.11 凸函数和l2-空间9.12 局部紧的hausdor? 拓扑群g 上的l2(g)9.13 peter-weyl 定理的证明习题解答或提示参考文献符号说明名词索引(汉英对照)
作者介绍
序言
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