微分几何讲义
￥ 46.43 7.9折 ￥ 59 九五品
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作者丘成桐 等 著
出版社高等教育出版社
ISBN9787040161427
出版时间2004-12
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数478页
字数99999千字
定价59元
上书时间2024-05-12
商品详情
- 品相描述：九五品
- 商品描述
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基本信息
书名:微分几何讲义
定价：59元
作者:丘成桐 等 著
出版社：高等教育出版社
出版日期：2004-12-01
ISBN：9787040161427
字数：490000
页码：478
版次：1
装帧：平装
开本：16开
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《微分几何讲义》以拓扑、代数几何为基础，以分析为主要工具，论述了几何学中的某些线性和非线性问题。内容包括：比较定理与梯度估计、负曲率流形上的调和函数、Reimann流形上的特征值问题、Reimann流形上的热核、纯量曲率的共形形变、局部共形平坦流形等。
内容提要
《微分几何讲义》，已成为整体微分几何方面的一本经典著作。它以拓扑、代数几何为基础，以分析为主要工具，论述了几何学中的某些线性和非线性问题。《微分几何讲义》内容包括：比较定理与梯度估计、负曲率流形上的调和函数、Reimann流形上的特征值问题、Reimann流形上的热核、纯量曲率的共形形变、局部共形平坦流形等。书中还包括了丘成桐教授撰写的几何中的非线性分析、几何中未解决的问题、几何学未来的发展、几何与分析回顾、复几何的历史及前景等综合性论述与演讲辞，宏观和精辟地描述了几何学中的重要问题，展示了该学科的历史和未来发展前景。《微分几何讲义》可供高等院校数学系高年级学生、研究生作教学用书，也可供现代几何和分析方面的教师及研究人员参考。
目录
章 比较定理与梯度估计1.1 比较定理1.2 分裂定理1.3 梯度估计1.4 具非负Ricci曲率的完备Riemann流形第二章 负曲率流形上的调和函数2.1 几何边界S（∞）及Dirichlet问题的可解性2.2 Harnack不等式与Poisson核2.3 Martin边界与Martin积分表示2.4 Harhack不等式的证明2.5 更一般流形上的调和函数2.6 次调和函数与次中值公式附录 整体Green函数的存在性第三章 特征值问题3.1 特征值的基本性质3.2 Riemann流形的热核3.3 特征值上界估计3.4 特征值下界估计3.5 高阶特征值的估计3.6 结点集与特征值的重数3.7 相邻两特征值之空隙3.8 与曲面有关的特征值问题第四章 Riemann流形上的热核4.1 热方程的梯度估计4.2 Harnack不等式与热核的估计4.3 热核估计的应用第五章 纯量曲率的共形形变5.1 三维情形5.2 Yamalbe问题与共形不变量A（M）5.3 共形正规坐标与Green函数的渐近展开5.4 Yamabe问题的解决附录 Sobolev不等式中的常数第六章 局部共形平坦流形 6.1 共形变换与局部共形平坦流形6.2 共形不变量6.3 局部共形平坦流形在Sn上的嵌入6.4 局部共形平坦流形的拓扑6.5 与偏微分方程的关系参考文献（至第六章）第七章 问题集7.1 曲率及流形上的拓扑7.2 曲率与复结构7.3 子流形7.4 谱7.5 与测地线有关的问题7.6 极小子流形7.7 广义相对论和Yang-Milh方程参考文献第八章 几何中的非线性分析8.1 特征值与调和函数8.2 Yamabe方程及共形平坦流形8.3 调和映照8.4 极小子流形8.5 Kahler几何8.6 复流形上的典则度量参考文献第九章 几何中未解决的问题9.1 度量几何9.2 经典Euclid几何9.3 偏微分方程9.4 Kahler几何学参考文献附录I 几何学的未来发展附录II 几何与分析回顾附录III 复几何的历史及前景索引
作者介绍
序言
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