线性与非线性规划
￥ 44.09 5.5折 ￥ 79.8 九五品
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作者戴维·G.卢恩伯格(David G. Luenberger)
出版社中国人民大学出版社
ISBN9787300253916
出版时间2018-04
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数427页
字数99999千字
定价79.8元
上书时间2024-05-09
商品详情
- 品相描述：九五品
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基本信息
书名:线性与非线性规划
定价：79.80元
作者:戴维·G.卢恩伯格(David G. Luenberger),叶荫宇(Yinyu Ye) 著,韩松 等 译
出版社：中国人民大学出版社
出版日期：2018-04-01
ISBN：9787300253916
字数：634000
页码：427
版次：1
装帧：平装
开本：16开
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内容提要
目录
章 引言1.1 化问题1.2 问题的分类1.3 问题的规模1.4 迭代算法及收敛性部分线性规划第2章 线性规划的基本性质2.1 导论2.2 线性规划问题举例2.3 基础解2.4 线性规划基本定理2.5 凸性相关分析2.6 习题第3章 单纯形法3.1 主元旋转3.2 相邻极点3.3 确定可行解3.4 单纯形法——计算过程3.5 寻找基础可行解3.6 单纯形法的矩阵形式3.7 运输问题的单纯形法3.8 分解3.9 总结3.10 习题第4章 对偶与互补理论4.1 对偶线性规划4.2 对偶定理4.3 与单纯形法的关系4.4 灵敏度与互补松弛分析4.5 流一割定理4.6 对偶单纯形法4.7 原始一对偶算法4.8 总结4.9 习题第5章 内点法5.1 复杂性理论的要素5.2 单纯形法不是多项式时间的5.3 椭球算法5.4 分析中心5.5 中心路径5.6 解策略5.7 终止和初始化5.8 总结5.9 习题第6章 锥线性规划6.1 凸锥6.2 锥线性规划问题6.3 锥线性规划的Farkas引理6.4 锥线性规划的对偶6.5 SDP问题的互补性与解的秩6.6 锥线性规划的内点算法6.7 总结6.8 习题第2部分无约束问题第7章 解和算法的基本性质7.1 一阶必要条件7.2 无约束问题举例7.3 二阶条件7.4 凸函数和凹函数7.5 凸函数的极小化与极大化7.6 零阶条件7.7 下降算法的全局收敛性7.8 收敛速度7.9 总结7.10 习题第8章 基本下降法8.1 线搜索算法8.2 速下降法8.3 收敛理论的应用8.4 加速速下降法8.5 牛顿法8.6 坐标下降法8.7 总结8.8 习题第9章 共轭方向法9.1 共轭方向9.2 共轭方向法的下降性质9.3 共轭梯度法9.4 共轭梯度法一种方法9.5 部分共轭梯度法9.6 非二次问题上的推广9.7 平行切线法9.8 习题0章 拟牛顿法10.1 修正牛顿法10.2 逆阵的构造10.3 Davidon-Fletcher-Powell法10.4 Broyden族方法10.5 收敛性质10.6 尺度法10.7 无记忆的拟牛顿法10.8 速下降法与拟牛顿法的组合10.9 总结10.10 习题第3部分约束化问题1章 约束化问题的条件11.1 约束11.2 切平面11.3 一阶必要条件(等式约束)11.4 例子11.5 二阶条件11.6 切子空间中的特征值11.7 灵敏度11.8 不等式约束11.9 零阶条件和拉格朗日松弛11.10 总结11.11 习题2章 原始方法12.1 原始方法的优点12.2 可行方向法12.3 起作用集方法12.4 梯度投影法12.5 梯度投影法的收敛速度12.6 简化梯度法12.7 简化梯度法的收敛速度12.8 变形12.9 总结12.10 习题3章 罚函数法和障碍函数法13.1 罚函数法13.2 障碍函数法13.3 罚函数法和障碍函数法的性质13.4 牛顿法和罚函数13.5 共轭梯度法和罚函数法13.6 罚函数的规范化13.7 罚函数法和梯度投影法13.8 罚函数13.9 总结13.10 习题4章 对偶与对偶方法14.1 全局对偶14.2 局部对偶14.3 对偶速上升的标准收敛速度14.4 可分离问题及其对偶14.5 增广拉格朗日函数14.6 乘子法14.7 乘子的交替方向法14.8 切平面法14.9 习题5章 原始一对偶法15.1 标准形式问题15.2 一种简单的优值函数15.3 基本的原始一对偶法15.4 修正牛顿法15.5 下降性质15.6 收敛速度15.7 原始一对偶内点法15.8 总结15.9 习题附录A 数学知识回顾A.1 集合A.2 矩阵记号A.3 空间A.4 特征值和二次型A.5 拓扑概念A.6 函数附录B 凸集B.1 基本概念B.2 超平面和多面体B.3 分离超平面和支撑超平面B.4 极点附录C 高斯消元法附录D 基本的网络概念D.1 网络流D.2 树程序D.3 配送网络
作者介绍
序言
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