随机过程论
￥ 34 4.9折 ￥ 69 九五品
仅1件
作者钱敏平,龚光鲁
出版社电子工业出版社
ISBN9787121363061
出版时间2021-05
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数293页
字数99999千字
定价69元
上书时间2024-04-14
商品详情
- 品相描述：九五品
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基本信息
书名:随机过程论
定价：69.00元
作者:钱敏平,龚光鲁
出版社：电子工业出版社
出版日期：2021-05-01
ISBN：9787121363061
字数：468000
页码：293
版次：3
装帧：平装
开本：16开
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内容提要
《随机过程论（第3版）》是随机过程论的基础入门读物，主要讲授随机过程论的基本理论和方法，包括基本概念、鞅论、离散时间的马氏链、连续时间的马氏链、Brown运动、马氏过程、相互作用粒子系、渗流与点过程的数学模型、扩散过程与随机分析、平稳过程与遍历理论等。 《随机过程论（第3版）》是建立在测度论基础上的，兼顾严格的数学论证与阐明理论的来源、背景及模型，反映了近年来的新成果、观点与倾向，对一些基本的经典问题采用了更直观的处理方法。 《随机过程论（第3版）》可供高等院校高年级学生、研究生及一般科技工作者学习参考。
目录
章 引论……………………………………………………………………………………… 11．1 随机过程的概念与例子……………………………………………………………… 11． 2 Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ 定理与可分性…………………………………………………………… 51． 3 独立增量过程与鞅…………………………………………………………………… 91．4 马氏过程……………………………………………………………………………… 111．5 Ｇａｕｓｓ 系……………………………………………………………………………… 181． 6 平稳过程与宽平稳过程……………………………………………………………… 22习题………………………………………………………………………………………… 22第二章 鞅论初步……………………………………………………………………………… 262．1 上鞅、下鞅的概念、简单性质与分解定理………………………………………… 262．2 停时与鞅的停止定理（有限时间） ……………………………………………… 302．3 不等式和收敛定理…………………………………………………………………… 362．4 停止定理（一般情形） …………………………………………………………… 442． 5 修正定理……………………………………………………………………………… 46习题………………………………………………………………………………………… 47第三章 离散时间可数状态马氏过程―――马氏链…………………………………………… 513．1 离散时间时齐马氏链………………………………………………………………… 523．2 弱遍历定理与不变测度……………………………………………………………… 603．3 强马氏过程、强遍历性与平均回访时间…………………………………………… 653．4 转移概率的极限……………………………………………………………………… 71习题………………………………………………………………………………………… 75第四章 连续时间的马氏链…………………………………………………………………… 884． 1 连续时间马氏链的转移密度阵……………………………………………………… 884．2 连续时间的马氏链的强马氏性、嵌入链与以Ｑ 为密度的连续时间马氏链的解………………………………………………………………………………… 954．3 对称性与可逆性…………………………………………………………………… 102习题………………………………………………………………………………………… 109第五章 Ｂｒｏｗｎ 运动………………………………………………………………………… 1155．1 Ｂｒｏｗｎ 分布及其性质……………………………………………………………… 1155． 2 Ｂｒｏｗｎ 运动的存在性及其轨道性质……………………………………………… 1245． 3 Ｂｒｏｗｎ 运动与停时………………………………………………………………… 128习题………………………………………………………………………………………… 141第六章 马氏过程……………………………………………………………………………… 1456．1 马氏过程与半群及鞅问题………………………………………………………… 1456．2 强马氏性、过程的截止与Ｆｅｙｍａｎｎ－Ｋａｃ 公式…………………………………… 1586．3 度量空间中测度的弱收敛及马氏过程在Ｃ 空间与Ｄ 空间的实现……………… 169习题………………………………………………………………………………………… 183第七章 相互作用粒子系、渗流与点过程的数学模型……………………………………… 1887．1 相互作用粒子系的数学模型……………………………………………………… 1887． 2 渗流问题与随机介质的概率模型………………………………………………… 1927． 3 点过程模型………………………………………………………………………… 193第八章 扩散过程与随机分析初步…………………………………………………………… 1968． 1 扩散过程及其生成元……………………………………………………………… 1968． 2 随机积分与微分（Ｉｔｏ 积分） ……………………………………………………… 2088．3 随机微分（积分） 方程的解与扩散过程………………………………………… 2178． 4 与扩散过程相联系的鞅与Ｇｉｒｓａｎｏｖ 公式………………………………………… 222习题………………………………………………………………………………………… 226第九章 平稳过程与遍历理论初步…………………………………………………………… 2299． 1 平稳过程的线性理论……………………………………………………………… 2299． 2 平稳过程、保测变换与遍历论初步……………………………………………… 237习题………………………………………………………………………………………… 259附录……………………………………………………………………………………………… 262附录Ａ 常用测度论定理………………………………………………………………… 262附录Ｂ 关于独立增量过程的附记……………………………………………………… 263附录Ｃ 马氏过程生成的测度的连续性…………………………………………… 273附录Ｄ 非退化扩散过程的强大数律…………………………………………………… 276一般记号………………………………………………………………………………………… 278名词索引………………………………………………………………………………………… 279参考文献………………………………………………………………………………………… 283
作者介绍
龚光鲁，清华大学教授。博士生导师，国内引进随机微分方程的先驱。1959年毕业于北京大学数学力学系，获得过教委科技进步二等奖，曾为中国概率统计学会常务理事。在国内外重要杂志上发表论文四十余篇。著有《随机微分方程引论》《随机过程论》《应用随机过程论》等十多部专著与教材。 钱敏平，北京大学教授，博士生导师，国内随机过程与计算分子生物学结合研究的先驱。1962年毕业于北京大学数学力学系，获得过教委科技进步二等奖，曾为中国概率统计学会常务理事。在国内外重要杂志上发表论文百余篇。
序言
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【封面】
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