参数统计教程

图书标准信息

• 作者 韦博成 著；韦博成 译
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2006-11
• 版次 1
• ISBN 9787040200546
• 定价 35.90元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 210页
• 字数 440千字

【内容简介】

本书是为统计学专业及相关专业的学生和统计工作者编写的教科书。本书着力于数理统计的基本概念，基本方法和基本理论，充分反映数理统计的现代发展，力求做到理论与实际的结合，为读者进入理论研究领域和实际应用领域打下扎实的基础。全书共分六章，依次为基本概念，点估计，假设检验，区间估计，统计决策理论与Bayes分析，统计计算方法。书中丰富的例子着力说明统计思想和统计应用领域，配置的习题足够让读者得到各种基本训练，掌握本书内容。完成这些习题就能品尝到统计学特有的味道。读者对象：高等院校数学专业、统计专业的本科高年级学生和研究生。

【目录】

第一章　统计分布基础

  1.1　随机变量及其分布函数

    1.1.1　分布函数与分布密度

    1.1.2　反函数及分位数

    1.1.3　特征函数和数字特征

    1.1.4　经验分布函数  

  1.2　常见的离散型分布

  1.3　常见的连续型分布

  1.4　一元非中心，分布及其有关分布

    1.4.1　非中心F分布和非中X2分布 

    1.4.2　非中心F分布和非中心t分布

  1.5　指数族分布

    1.5.1　基本定义

    1.5.2　指数族的自然形式

    1.5.3　带有多余参数的指数族

  1.6　次序统计量的分布

    1.6.1　基本分布

    1.6.2　均匀分布的次序统计量

    1.6.3　指数分布的次序统计量

  习题一

第二章　充分统计量与样本信息

  2.1　充分统计量

    2.1.1　充分统计量的定义

    2.1.2　因子分解定理

    2.1.3　极小充分统计量

  2.2　统计量的完备性

    2.2.1　分布族的完备性

    2.2.2　统计量的完备性

    2.2.3　指数族统计量的完备性

    2.2.4　Basu定理

  2.3　分布族的信息函数

    2.3.1　Fisher信息

    2.3.2　Kullback—Leibler信息（K—L距离）和Jensen

  习题二

第三章　点估计基本方法

  3.1　统计判决函数

    3.1.1　统计判决三要素

    3.1.2　统计判决函数的优良性准则

    3.1.3　RaO—Blackwell定理

  3.2　无偏估计及其UMRUE和UMVUE  

    3.2.1　基本定义

    3.2.2　Lehmann—ScheffE定理

    3.2.　3例题

  3.3　极大似然估计

    3.3.1　定义与例题

    3.3.2　指数族分布的极大似然估计  

    3.3.3　不变原理

    3.3.4　子集参数的似然

    3.3.5　极大似然估计的迭代算法

  3.4　矩方程估计

  习题三

第四章　最优同变估计

  4.1　变换群下的同变估计

    4.1.1　同变性概念

    4.1.2　同变统计判决函数

  4.2　平移变换群下位置参数的最优同变估计

    4.2.1　位置参数分布族的平移变换群

    4.2.2　位置参数的最优同变估计

    4.2.3　Pitman积分公式

  4.3  相似变换群下尺度参数的最优同变估计

    4.3.1　尺度参数分布族的相似变换群

    4.3.2　尺度参数的最优同变估计

    4.3.3　Pitman积分公式

  4.4　线性变换群下位置尺度参数的最优同变估计

    4.4.1  位置尺度参数分布族与线性变换群

　……

第五章  点估计的性质

第六章  参数假设检验

第七章  区间估计

第八章  Bayes统计基础

参考文献

索引