数学奥林匹克不等式研究

哈尔滨工业大学出版社于2009年8月出版了拙著《数学奥林匹克不等式研究》，至今十年有余，笔者反复审视书中的内容，总觉得有许多不足之处，还发现了一些小错误。2015年8月，哈尔滨工业大学出版社提出再版，本人不敢怠慢，自从拙著出版以后，笔者始终对原书反反复复地进行研读、修改，在《数学奥林匹克不等式研究》（第2版）中，读者将会看到新版对原书做了较大的修改。
　　一是对书中的错误做了更正；二是删去了大量本人认为不满意的例题，改进了解题方法；三是补充了大量笔者的自创题（由于笔者孤陋寡闻，也许是他人已经提出的问题，但笔者未曾发现），以及一些名题、难题；四是书中许多例题的解答是笔者所提供的，注意到普及与提高相结合，注重通性通法，也注意到解题的技巧性、可用性，力求做到解答简捷、深刻、多样，富有新意；五是对不等式研究的味道更浓了，对其中一些问题做了进一步深入的探讨和研究，内涵丰富，注重应用性，同时得到了一些新的很好的结果，可供读者参考；六是限于篇幅，删去了后的练习，以及在第1版中的外文摘录和已刊载的“初等不等式研究”的文章（当然，这些资料仍有价值，可供参考），新增加了“数列不等式”“极值问题”，以及在附录中收入了笔者近几年来撰写的几篇可用性较强的文章。
　　虽然笔者有心想把《数学奥林匹克不等式研究》（第2版）修订好，但限于笔者水平，书中仍有许多不足之处，敬请读者批评指正，
　　在此，我十分感谢林群院士在百忙之中为本书作序，十分感谢杨路导师以及许多朋友对我的帮助，十分感谢哈尔滨工业大学出版社领导刘培杰副社长、张永芹主任以及各位编辑对本书出版的支持和帮助，感谢广大读者，他们对原书的修订提出了许多有益的意见和建议。希望拙著《数学奥林匹克不等式研究》（第2版）的出版能对读者有一点益处。

《数学奥林匹克不等式研究（第2版）》介绍了初等不等式的证明通法和各种技巧，广泛收集了国内外初等不等式的典型问题和一些重要资料，还有大量作者自创的题目以及作者对问题的独特解答，特别是对难度较大的不等式的证明过程叙述比较详细，证法初等，有新意，作者还对其中一些初等不等式进行了深入的探讨和研究，并获得了许多好的结果。
　　《数学奥林匹克不等式研究（第2版）》适合高中学生、教师，大学数学系师生，不等式爱好者，以及不等式研究专家参考使用，同时，《数学奥林匹克不等式研究（第2版）》也是一本备考数学奥林匹克竞赛的有价值的参考资料。

《数学奥林匹克不等式研究（第2版）》介绍了初等不等式的证明通法和各种技巧，广泛收集了国内外初等不等式的典型问题和一些重要资料，还有大量作者自创的题目以及作者对问题的独特解答，特别是对难度较大的不等式的证明过程叙述比较详细，证法初等，有新意，作者还对其中一些初等不等式进行了深入的探讨和研究，并获得了许多好的结果。
　　《数学奥林匹克不等式研究（第2版）》适合高中学生、教师，大学数学系师生，不等式爱好者，以及不等式研究专家参考使用，同时，《数学奥林匹克不等式研究（第2版）》也是一本备考数学奥林匹克竞赛的有价值的参考资料。

引例
章 基本不等式及其应用
§1 柯西不等式
§2 均值不等式
§3 排序不等式
§4 三元基本不等式
§5 其他基本不等式

第二章 配方法（SOS法）证明不等式
第三章 增量法证明不等式
第四章 放缩法证明不等式、局部不等式
第五章 参数法证明不等式
第六章 三角几何不等式
第七章 其他不等式证明举例
第八章 数列不等式
第九章 极值问题
附录 杨学枝初等数学研究论文选
§1 托勒密定理的推广的又一证法
§2 勃罗卡问题的推广及应用
§3 用数学归纳法证明数列不等式得到的启示
§4 线段投影法应用
§5 一类平几问题的统一解法
§6 一个有用的重要不等式
§7 对一类三元n次不等式的证明
§8 关于四面体的一些不等式的初等证明
§9 证明三角形不等式的一种方法
§10 应用方程方法解答非方程问题
§11 由加权费马问题引发求解三元二次方程组问题
编辑手记

《数学奥林匹克不等式研究（第2版）》介绍了初等不等式的证明通法和各种技巧，广泛收集了国内外初等不等式的典型问题和一些重要资料，还有大量作者自创的题目以及作者对问题的独特解答，特别是对难度较大的不等式的证明过程叙述比较详细，证法初等，有新意，作者还对其中一些初等不等式进行了深入的探讨和研究，并获得了许多好的结果。
　　《数学奥林匹克不等式研究（第2版）》适合高中学生、教师，大学数学系师生，不等式爱好者，以及不等式研究专家参考使用，同时，《数学奥林匹克不等式研究（第2版）》也是一本备考数学奥林匹克竞赛的有价值的参考资料。