新高中数学同步全刷：选择性必修第二册（高二）

这是一本极具个性和特色的高中数学同步知识和解题方法的刷题教辅书！
它是来自于长期在教学一线并从事高中数学教学多年的教师的心血之作！
它站在实用的立场，瞄准高考，几乎一网打尽高中数学解题方法和题型！

随着新课程改革的落实，全国各省市也正在陆续推进新教材的使用。 “新高中数学同步全刷”系列对应的教材是人民教育出版社2019年新改版高中数学A版教材。精选各类经典考试题目，精解精析,突出核心数学素养及数学能力培养,体现新课改要求,实现学生巩固基础知识与提高解题能力之目的。本系列不仅是高一、高二学生攻克题型的范本，还是一线教师备课教学的题参。愿它能成为你攻克题型的法宝，助你找到解题的精髓，带给你一些惊喜。
“新高中数学同步全刷”的目的非常纯粹，即弄懂一道例题，攻克一类题，成为解题高手。由“例题”发散“变式”，理顺“一个题”与“多个题”的关系，寻找“一类题”在思维方法和解题技巧上的“共性”，通吃“千张纸、万道题”，实现知识“内化”，促成能力“迁移”。让你的学习省时省力，事半功倍。一位名师能引领你走进科学的殿堂，一本好书能改变你一生的命运，拥有它，你会领略到学习的艺术，它会成为你的良师益友，会照亮你前进的道路，提升你高考总成绩； 拥有它，你将一生受用无穷。
“新高中数学同步全刷”的主要特点如下： 
1. 题型全面，题源精良
对新教材高中数学同步题型，无死角全方位归纳，杜绝超纲、超难题目，摈弃题型老、材料旧的陈题，提倡原创，鼓励改编，融入了多选题，打造“全新同步”。
2. 方法精炼，总结到位
方法点拨一语中的，问题归类讲解给出“撒手锏”，得一题而会一类题，力求小题秒杀，大题通杀。提高数学解题能力，提升数学素养。
3. 夯实基础，全面提升
练其形： 注重基础,强调基础知识的识记和运用； 悟其神： 强调能力,注重解题能力的培养和提高。 既注重知识的全面性、系统性，又突出重难点，注重迁移、应用，真正做到举一反三，触类旁通。
4. 题配视频，细致入微
每一道例题都配有免费视频讲解，对例题的解题思路剖析构建，归纳总结出解决同一种类型题目的方法和技巧，并且对二级结论进行了推导和演绎。通过观看视频讲解，可以让你形成自己的解题思想和方法，让学习变得更加高效和有趣。
一种题型，启解题之奥妙； 一道好题，成高考之好运； 一本好书，圆大学之美梦。
我们以精益求精的质量、独具匠心的创意，希望能让学生在短时间内提高数学的分析、解题技能，缩短解题时间，减轻学习 负担，提高学习成绩。
本书的完成有赖于一支高度负责的团队，各位编委都花了大量时间精心编写各自分工的内容。然而，编者虽倾心倾力，但终究水平有限，书中若有不妥之处，敬请各位读者不吝指正。由衷地感谢本书的责任编辑汪操，他的辛勤努力和卓有成效的工作，才使本书得以顺利面世。感谢广大师生的肯定和认可，你们是我工作前行的动力。感恩生命中给予我指导的老师们，感恩今生所有的相遇！
后，感谢您选择了这本书，它能让您学知识、做好题、练方法、提能力、拔成绩，终赢得高考!
编者

2022年6月于北京

本书专为高二学生打造, 可与人民教育出版社2019 年新改版高中数学 A 版选择性必修第二册教材配合使用, 为全面系统夯实高
二学生基础知识, 提升解题能力编写而成。每一道例题代表一种题型, 针对不同基础的学生, 设有“ 练其形” 和“ 悟其神” 两个层次。
全书共分2个章节:数列、 一元函数的导数及其应用。每个章节题型丰富, 知识全面。通过对例题的深入讲解, 真正做到举一反
三、 触类旁通, 提炼解题方法, 拓展学生思维。
本书不仅是高二学生攻克数学题型的同步辅导书, 还可供一线教师参考使用。

本书专为高二学生打造, 可与人民教育出版社2019 年新改版高中数学 A 版选择性必修第二册教材配合使用, 为全面系统夯实高
二学生基础知识, 提升解题能力编写而成。每一道例题代表一种题型, 针对不同基础的学生, 设有“ 练其形” 和“ 悟其神” 两个层次。
全书共分2个章节:数列、 一元函数的导数及其应用。每个章节题型丰富, 知识全面。通过对例题的深入讲解, 真正做到举一反
三、 触类旁通, 提炼解题方法, 拓展学生思维。
本书不仅是高二学生攻克数学题型的必备同步辅导书, 还可供一线教师参考使用。

第4章数列

4.1数列的概念

核心例题1数列通项公式

核心例题2数列的周期性

核心例题3数列的单调性

核心例题4通项与前n项和关系

4.2等差数列

核心例题1等差数列通项公式

核心例题2等差数列通项公式
变形

核心例题3等差数列通项性质

核心例题4等差数列的判定与
证明

核心例题5等差数列前n项和
公式

核心例题6等差数列基本量

核心例题7口算等差数列前n项
与通项

核心例题8等差值求和

核心例题9等差数列前n项和
性质

核心例题10等差数列前n项和
与通项关系

核心例题11等差数列前n项和
的值

4.3等比数列

核心例题1等比数列通项公式

核心例题2等比数列通项公式
变形

核心例题3等比数列单调性

核心例题4等比数列通项性质

核心例题5等比数列的判定和
证明

核心例题6等比数列前n项和
公式

核心例题7等比数列基本量

核心例题8等差与等比的转换

核心例题9等比数列前n项和
结构特征

核心例题10等比数列前n项和
性质

核心例题11等比数列值

4.4数学归纳法

核心例题1对数学归纳法的
理解

核心例题2等式的证明

核心例题3不等式的证明

核心例题4整除的证明

核心例题5归纳、猜想及证明

4.5递推公式求通项公式

核心例题1数列通项累加法

核心例题2数列通项累乘法

核心例题3数列通项构造法
(一)

核心例题4数列通项构造法
(二)

核心例题5数列通项构造法
(三)

核心例题6数列通项构造法
(四)

核心例题7数列通项构造法
(五)

核心例题8数列通项倒数法

核心例题9数列通项奇偶讨
论法

4.6数列求和

核心例题1数列求和之分组

核心例题2数列求和之倒序
相加

核心例题3数列求和之裂项

核心例题4数列求和之错位
相减

核心例题5数列不等式之放缩

微专题1等差、等比数列的函数
特征

微专题2数列中的奇偶项问题

微专题3极速搞定错位相减求和

微专题4斐波那契数列

第5章一元函数的导数及其应用

5.1导数的概念及其意义

核心例题1平均变化率与瞬时
变化率

核心例题2导数的定义

5.2导数的运算

核心例题1导数的运算

核心例题2复合函数求导

核心例题3奇偶函数求导

核心例题4切线斜率与倾斜角

核心例题5在某点的切线方程

核心例题6过某点的切线方程

5.3导数在函数研究中的应用

核心例题1导数应用之单调
区间

核心例题2单调性比大小

核心例题3导数单调性参数
分类讨论

核心例题4单调性求参数取值
范围

核心例题5导数应用之极值

核心例题6导数应用之值

核心例题7值极值求参数
取值范围

核心例题8三次函数性质探究

核心例题9导数研究函数图像

5.4导数构造

核心例题1导数构造加减乘除

核心例题2导数构造幂函数
模型

核心例题3导数构造指数函数
模型

核心例题4导数构造三角函数
模型

5.5导数的综合应用

核心例题1求参数范围之参变
分离

核心例题2求参数范围之数形
结合

核心例题3求参数范围之值
分析法

核心例题4导数不等式

核心例题5任意与存在性问题

核心例题6二次求导

核心例题7导数零点问题

核心例题8隐零点的虚设代换

核心例题9导数放缩

核心例题10导数应用之凹凸性
问题

核心例题11导数双变量解题
策略

核心例题12导数数列不等式

微专题5公切线题型速解

微专题6导数同构深入探究

微专题7极值点偏移入门到精通

微专题8高等数学三大利器秒解
导数压轴

选择性必修第二册达标测试备考卷
数学(基础卷)
选择性必修第二册达标测试备考卷
数学(提升卷)

本书专为高二学生打造, 可与人民教育出版社2019 年新改版高中数学 A 版选择性必修第二册教材配合使用, 为全面系统夯实高
二学生基础知识, 提升解题能力编写而成。每一道例题代表一种题型, 针对不同基础的学生, 设有“ 练其形” 和“ 悟其神” 两个层次。
全书共分2个章节:数列、 一元函数的导数及其应用。每个章节题型丰富, 知识全面。通过对例题的深入讲解, 真正做到举一反
三、 触类旁通, 提炼解题方法, 拓展学生思维。
本书不仅是高二学生攻克数学题型的同步辅导书, 还可供一线教师参考使用。

高二同步全刷，对应人教A版教材，附配全书例题免费视频讲解