文都教育 毛纲源 经济数学 微积分解题方法技巧归纳
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作者毛纲源
出版社华中科技大学出版社
ISBN9787560991412
出版时间2015-03
装帧平装
开本16开
定价68元
货号9787560991412
上书时间2024-10-22
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商品详情
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作者简介
毛纲源，教授，毕业于武汉大学，留校任教，后调入武汉工业大学（现合并为武汉理工大学）担任数学物理系系主任，在高校从事数学教学与科研工作40余年，除出版多部专著和发表数十篇专业论文外，还发表10余篇考研数学论文。他主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计等课程。理论功底深厚，教学经验丰富，思维独特。曾多次受邀在各地主讲考研数学，得到学员的广泛认可和一致好评：“知识渊博，讲解深入浅出，易于接受”“解题方法灵活，技巧独特，辅导针对性极强”“对考研数学的出题形式、考试重点难点了如指掌，上他的辅导班受益匪浅”……同样，他所编著的数十本考研辅导书籍也受到读者的极高评价，认为是“目前市面辅导书中解题归纳很优的书”“选题不偏不怪，方法全面”，甚至被称为“神书”。
目录
章函数
1.1求几类函数的定义域
1.2判断两函数是否为同一函数
1.3函数符号的几点运用
1.4判别(或证明)函数的奇偶性
1.5判定函数的有界性
1.6判定函数在某区间上的单调性
1.7判定函数的周期性并求周期函数的周期
1.8三类反函数的求法
第2章极限与连续
2.1用极限定义验证某常数是函数的极限
2.2判别数列(函数)极限的存在性
2.3判别无穷小量、无穷大量与无界变量
2.4求有理函数和无理函数的极限
2.5应用两个重要极限公式计算极限
2.6利用等价无穷小计算极限
2.7比较无穷小的阶
2.8求极限时必须考察左、右极限的几种函数
2.9求含参变量的极限
2.10已知函数的极限求其所含待定常数
2.11讨论函数的连续性
2.12讨论函数的间断点及其类型
2.13利用闭区间上连续函数的性质讨论方程的根
第3章导数与微分
3.1导数定义的几点应用
3.2用导数定义求可导函数的差值与其自变量差值之比的极限
3.3讨论分段函数在分段点处的连续性、可导性及其导函数的连续性
3.4已知分段函数的连续性及可微性，求其待定常数
3.5求显函数的导数
3.6求反函数的导数
3.7求隐函数的导数
3.8求显函数的高阶导数
3.9求曲线的切线方程
3.10求相关变化率
3.11求一元函数的微分
3.12利用微分证明近似公式和求近似值
第4章中值定理和导数的应用
4.1验证中值定理的正确性
4.2利用微分中值定理证明中值等式
4.3利用微分中值定理证明中值不等式
4.4利用微分中值定理求极限
4.5应用洛必达法则求极限的方法和技巧
4.6用导数证明函数的单调性并求其单调区间
4.7求函数的极值和最值
4.8求解实际应用问题中的优选(小)值问题
4.9凹向的判定与拐点的求法
4.10求曲线的渐近线
4.11从函数图形的变化趋势入手作函数图形
4.12讨论方程的根
4.13利用导数证明不等式的方法
第5章导数在经济问题中的应用
5.1如何理解“边际”概念及其经济含义
5.2计算函数的弹性
5.3用需求弹性分析总收益或市场销售总额的变化
5.4求解经济现象中的最值问题
5.5经济批量的求法
第6章不定积分
6.1与原函数有关的几类问题的解法
6.2用凑微分法求不定积分的常见类型
6.3有理分式函数的积分算法
6.4含根式的不定积分的求法
6.5求含三角函数有理式的不定积分
6.6分部积分法中如何选取函数u
第7章定积分
7.1用定积分定义计算定积分与积和式的极限
7.2定积分的基本算法
7.3简化定积分计算的若干方法
7.4分段函数(含带绝对值的函数)的定积分的计算方法
7.5证明两类定积分等式
7.6证明与定积分等式有关的中值等式
7.7定积分的估值及其不等式的证明
7.8变限积分所确定的函数的导数求法
7.9求含变限积分的00型或∞∞型未定式的极限
7.10讨论由变限积分定义的函数性质
7.11判别无穷区间上的广义（反常）积分的敛散性
7.12判别无界函数的广义（反常）积分的敛散性
7.13判别混合型的广义（反常）积分的敛散性
第8章定积分的应用
8.1利用定积分计算平面图形的面积
8.2求平面图形绕坐标轴旋转生成的旋转体体积
8.3积分在经济分析中的一些应用
第9章无穷级数
9.1利用定义及其基本性质判别级数的敛散性
9.2正项级数敛散性的判别法
9.3任意项级数敛散性的判别法
9.4常数项级数敛散性的证法
9.5求幂级数的收敛半径和收敛区间（收敛域）
9.6求某些简单函数的幂级数展开式及其高阶导数值
9.7求级数的和
0章多元函数微积分
10.1求具体显函数的偏导数
10.2求多元函数的全微分
10.3求多元复合函数的偏导数
10.4隐函数的偏导数求法
10.5求二(多)元函数的极值和最值
10.6怎样把二重积分化成累(二)次积分计算
10.7交换二次积分的积分次序及其应用
10.8用极坐标系计算二重积分
10.9利用积分域与被积函数的对称性简化计算二重积分
10.10二重积分需分区域积分的几种常见情况
10.11二重积分在几何上的应用
1章微分方程和差分方程
11.1一阶微分方程的解法
11.2几类可降阶的二阶微分方程的解法
11.3二阶常系数线性微分方程的解法
11.4应用微分方程求解简单的经济与几何问题
11.5求解未知函数出现在积分号下的方程
11.6一阶差分方程简介
习题答案及提示
附录(人大版《微积分》(第3版)部分习题解答查找表)
内容摘要
本书将微积分主要按问题分类，通过引例，归纳总结各类问题的解题规律、方法和技巧，其中不少是作者多年来积累的教学经验。读者阅读此书，必将增强分析问题、解决问题和应试的能力。
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