数学分析

让学生接触到现代分析的一些基本概念与理论. 1-18章包含经典分析的内容, 0-2章实数集与数列,数项级数；3-9章一元函数微积分理论；10-11章函数项级数理论；12-14章多元函数微分学与二次积分；15-17章多元函数积分理论；18章向量函数微分学,除此外,习题中加入了现代分析的一些概念,18章第6节为凸函数的次微分.19章前面介绍拓扑空间、度量空间、紧集以及连续映射,Banach压缩映射原理,随后是赋范空间、内积空间以及其上的有界线性算子、连续映射、积分、微分、微分中值不等式、泛函极值.20章介绍微分流形...

让学生接触到现代分析的一些基本概念与理论. 1-18章包含经典分析的内容, 0-2章实数集与数列,数项级数；3-9章一元函数微积分理论；10-11章函数项级数理论；12-14章多元函数微分学与二次积分；15-17章多元函数积分理论；18章向量函数微分学,除此外,习题中加入了现代分析的一些概念,18章第6节为凸函数的次微分.19章前面介绍拓扑空间、度量空间、紧集以及连续映射,Banach压缩映射原理,随后是赋范空间、内积空间以及其上的有界线性算子、连续映射、积分、微分、微分中值不等式、泛函极值.20章介绍微分流形...