中公2025MBA、MPA、MPAcc管理类联考数学公式宝典

《中公版·2025MBA、MPA、MPAcc管理类联考：数学公式宝典》按照大纲划分篇、章、节，收录了与考试有关的定义、定理、性质、计算公式及解题方法。
本书共分为四部分：第一篇算术，分为三章；第二篇代数，分为六章；第三篇几何，分为三章；第四篇数据分析，分为三章。每章均设有“考点解读”，这部分内容可以帮助考生全方位分析考情，多角度洞悉考试趋势。
本书对重难点公式及易错易混考点添加了“评注”，这些“评注”或对定义、性质进行简单的拓展，或指出公式在应用过程中容易出错的细节，或给出反例以帮助考生更好地理解。此外，对部分核心考点设置了“真题链接”，考生扫码即可观看真题的视频讲解，实现在线课堂学数学。

目录
第一篇算术
第一章整数（2）
考点解读（2）
第一节实数（2）
第二节整除及带余除法（7）
第三节公约数与公倍数（10）
第四节奇数与偶数（14）
第五节质数与合数（15）
第二章分数、小数、百分数（17）
考点解读（17）
第一节分数（17）
第二节小数（18）
第三节百分数（19）
第三章数轴与绝对值（20）
考点解读（20）
第一节数轴（20）
第二节绝对值（21）
第二篇代数
第一章整式与分式（24）
考点解读（24）
第一节整式（24）
第二节分式（32）
第二章函数（38）
考点解读（38）
第一节集合（38）
第二节二次函数（42）
第三节指数函数与对数函数（46）
第三章代数方程（50）
考点解读（50）
第一节一元一次方程（51）
第二节一元二次方程（52）
第三节二元一次方程（组）（57）
第四节分式方程（61）
第四章应用题（62）
考点解读（62）
第一节比与比例问题（63）
第二节行程问题（65）
第三节工程问题（71）
第四节浓度问题（74）
第五节利润问题（77）
第六节增长率问题（79）
第七节分段计价问题（81）
第八节容斥问题（83）
第五章不等式（87）
考点解读（87）
第一节不等式的基本公式（88）
第二节不等式的求解（91）
第六章数列（102）
考点解读（102）
第一节一般数列（103）
第二节等差数列（106）
第三节等比数列（111）
第三篇几何
第一章平面几何（118）
考点解读（118）
第一节平面几何基本概念（119）
第二节三角形（122）
第三节四边形（134）
第四节圆与扇形（137）
第二章立体几何（141）
考点解读（141）
第一节柱体与锥体（142）
第二节球体（145）
第三章解析几何（146）
考点解读（146）
第一节解析几何基本计算公式（147）
第二节直线（149）
第三节圆（153）
第四节解析几何的对称问题（158）
第五节解析几何中的方程系（162）
第六节线性规划（163）
第四篇数据分析
第一章排列组合（166）
考点解读（166）
第一节计数原理（167）
第二节排列与组合（170）
第三节常用的解题技巧（175）
第二章数据描述（180）
考点解读（180）
第一节平均数（均值）（181）
第二节方差与标准差（185）
第三章概率（190）
考点解读（190）
第一节基本概念与运算关系（191）
第二节加法公式与乘法公式（196）
第三节古典概型与伯努利概型（204）

《中公版·2025MBA、MPA、MPAcc管理类联考：数学公式宝典》按照大纲划分篇、章、节，收录了与考试有关的定义、定理、性质、计算公式及解题方法。
本书共分为四部分：第一篇算术，分为三章；第二篇代数，分为六章；第三篇几何，分为三章；第四篇数据分析，分为三章。每章均设有“考点解读”，这部分内容可以帮助考生全方位分析考情，多角度洞悉考试趋势。
本书对重难点公式及易错易混考点添加了“评注”，这些“评注”或对定义、性质进行简单的拓展，或指出公式在应用过程中容易出错的细节，或给出反例以帮助考生更好地理解。此外，对部分核心考点设置了“真题链接”，考生扫码即可观看真题的视频讲解，实现在线课堂学数学。

《中公版·2025MBA、MPA、MPAcc管理类联考：数学公式宝典》具有如下几大特色：
一、洞悉考情，把握重点
本书依据历年真题，深入分析考点，紧扣考情实际，结合各个篇章的具体内容，每章均设有“考点解读”。这部分内容可以帮助考生全方位分析考情，多角度洞悉考试趋势，从而使考生把握复习重点，在复习时达到事半功倍的效果。
二、收录公式，精讲评注
本书以管理类专业学位联考综合能力考试大纲的数学基础部分为依据，进行篇、章、节的划分并收录了与考试有关的定义、定理、性质、计算公式及解题方法。本书对重难点及易混考点添加了“评注”，这些“评注”或对定义、性质进行简单的拓展，或指出公式在应用过程中容易出错的细节，或给出反例以帮助考生更好地理解。
三、书内含码，码上有课
本书所有“真题链接”的题目都配有二维码，考生扫码即可观看相关题目的视频讲解，讲解条理清晰、生动直接，助考生告别无声读书时代。

第一篇 算术
第一章 整数

在考试大纲中，整数部分包括整数及其运算、整除、公倍数、公约数、奇数、偶数、质数、合数这几个方面的内容。考生在复习过程中要理解奇数与偶数、质数与合数、公约数与公倍数以及有理数与无理数的区别，熟练掌握并灵活运用整除的性质。
第一节 实数
一、分类
有理数与无理数统称实数。整数与分数统称有理数，任何一个有理数都可以写成分数的形式。无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。

实数与数轴上的点是一一对应的，即数轴上的每一个点都可以找到唯一的实数与它对应；反过来，每一个实数都可以在数轴上找到一个确定的点与它对应。
二、有理数和无理数
1.定义
能表示为两整数之商形式的实数为有理数；不能表示为两整数之商形式的实数为无理数。常见的无理数主要有：（1）圆周率π；（2）自然常数e；（3）（k≥2 且k∈N，n为开k次方开不尽的实数）。
例如：若m=，其中p为整数，q为非零整数，则m为有理数。
常用无理数估值（熟记）

2.性质
（1）有理数与有理数：和、差、积、商为有理数（求商时分母不为0）。
（2）有理数与无理数：
①一个有理数和一个无理数的和、差为无理数。
②一个非零有理数和一个无理数的积、商为无理数。
（3）无理数与无理数：和、差、积、商有可能是有理数，也有可能是无理数。
三、开方与乘方
（1）ax·ay=ax y，=ax-y（a≠0）。
（2）（ab）x=axbx，（ax）y=axy。
（3）a-m=（a≠0），m=（b≠0），a=（a≥0）。（m，n为整数。）
（4）（）m=（a≥0），=（a≥0）。
a0=1（a≠0）。
四、运算定律
（1）加法交换律：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ。
（2）加法结合律：ａ＋ｂ c＝（a ｂ）＋c=a （b c）。
（3）乘法交换律：ａ×ｂ＝ｂ×ａ。
（4）乘法结合律：ａ×ｂ×c＝（a×ｂ）×c=a×（b×c）。
（5）乘法分配律：a×（b c）=ａ×ｂ a×c，（a-b）×c=ａ×c-b×c。
五、完全平方数
1.定义
设m为整数，若n=m2，则称n为完全平方数。
2.性质
（1）0和1是完全平方数。
（2）完全平方数的末位数只可能是0，1，4，5，6，9。
（3）奇数的完全平方数个位是奇数，十位是偶数。
常用完全平方数的数值（熟记）

第二节 整除及带余除法
一、整除
1.整数定义
整数是正整数、零、负整数的统称。两个整数的和、差、积仍然是整数。
2.整除定义
设a，b是任意两个整数，其中b≠0，如果存在一个整数q，使得等式a=bq成立，则称b整除a或a能被b整除，记作b︳a，此时我们把b叫作a的约数（因数），把a叫作b的倍数。
3.整除性质
（1）0能被任意非零的数整除。
（2）个位数字是0或2或4或6或8的数能被2整除。
（3）各位数字之和能被3整除的数必能被3整除。
（4）末尾两位数字能被4整除的数必能被4整除。
（5）个位数字是0或5的数能被5整除。
（6）能同时被2和3整除的数必能被6整除。
（7）末尾三位数字能被8整除的数必能被8整除。
（8）各位数字之和能被9整除的数必能被9整除。
（9）如果c︳b，b︳a，则c︳a。
（10）如果c︳b，c︳a，则c︳（a b）。
（11）如果c︳b，c︳a，则对任意的整数m，n，有c︳（ma nb）。
二、带余除法
1.定义
设a，b是任意两个整数，其中b≠0，如果对于任意的整数q，等式a=bq均不成立，则称b不整除a。设a，b是任意两个整数，其中b＞0，则存在整数q和r，使得a=bq r（0≤r＜b）成立，而且q和r都是唯一的。q叫作a被b除所得的不完全商，r叫作a被b除所得的余数。
由整除定义及带余除法定义可知，若b＞0，则b︳a的充分必要条件是带余除法中余数r=0。
2.性质
如果a=bq r，那么b整除a-r。

第三节 公约数与公倍数
一、公约数
1.公约数定义
设a，b是两个整数，若整数d满足d︳a且d︳b，则称d是a，b的一个公约数。
2.最大公约数
整数a，b的公约数中最大的数叫作a，b的最大公约数，记为（a，b）。若（a，b）=1，则称a，b互质。
任意一个正整数的最小约数是1，最大约数是它本身。
二、公倍数
1.公倍数定义
设ａ，ｂ是两个整数，若ｄ是整数，满足ａ︳ｄ且ｂ︳ｄ，则称ｄ是ａ，ｂ的公倍数。
2.最小公倍数
ａ，ｂ的所有公倍数中最小的正整数叫作ａ，ｂ的最小公倍数，记为［ａ，ｂ］。
三、最大公约数与最小公倍数
1.最大公约数与最小公倍数的求解方法
（1）两个整数的最大公约数与最小公倍数：
①短除法：
例如：求８与１２的最大公约数与最小公倍数。

所以８与１２的最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3=24。
②因式分解法：
例如：求１５与１８的最大公约数与最小公倍数。
15=3×5，18=2×32，
所以１５与１８的最大公约数是３，最小公倍数是5×2×32=90。
（2）三个整数的最大公约数与最小公倍数：
先求出任意两个数的最大公约数与最小公倍数，再分别求出这个最大公约数与第三个数的最大公约数和这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，即所求三个数的最大公约数和最小公倍数。
例如：求12，30，72的最大公约数和最小公倍数。
①求12，30的最大公约数和最小公倍数，得（12，30）=6，［12，30］=60；
②求6，72的最大公约数，得（6，72）=6；
③求60，72的最小公倍数，得［60，72］=360。
所以（12，30，72）=6，［12，30，72］=360。
2.最大公约数与最小公倍数的关系
（1）设ａ，ｂ是任意两个正整数，则（ａ，ｂ）×［ａ，ｂ］＝ａｂ。
（2）若（ａ，ｂ）＝１，则［ａ，ｂ］＝ａｂ。
3.定理
（1）两个自然数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质。即如果（a，b）=d，那么（a÷d，b÷d）＝1。
（2）两个自然数的公约数一定是这两个数的最大公约数的约数。