《数学漫谈》是著名数学教育家许莼舫巨著，是一部数学思维训练的体操。

本书以生动的语言提出一个概念，先举出生活实例引人入胜，引发思考，然后提出分析方法，如：找规律、换思路、认清对象、分析问题等，近20种分析方法。再运用不同类型的题目对这些方法进行拆解，读者往往能在某一个题目的运算过程中，洞察到这种方法的奥妙，充分认识和了解到这种新型的解题方法的益处。这种拆解的过程就是一个数学思维训练的过程，在不断的引导和启示中一步步加深认知。每个章节的结尾处设置了趣味的益智谜，意在进一步拓展和巩固解题思路，将实用和趣味充分地结合起来。

《数学漫谈》的这种提出概念、提供方法、拆解招式、巩固延伸的构架，意在举一反三中夯实数学基础，拓展解题思路，完善解题方法，对数学的学习起到意想不到的效果，实现从学会到会学的跨越。

《中国算术故事》是著名数学教育家许莼舫巨著，采用讲故事的形式介绍了数学从劳动生产中创造出来的历史，展示中华民族自古在数学上的卓著成就。用风趣的语言详细讲解了中国古代的各种算制，如：手指算数到珠算数学算法，数学在生产实践中的运用，以及由劳动生产的需要而创造的各种算术应用题的古解法等。数学也可以这么有趣，使人乐在其中。

《中国算术故事》使中小学生在宏观上对数学学习有了整体的认知，并强化了数学思维。

数学是思维的体操,《中国算术故事》是中小学生探索数学知识，拓展数学思维的好帮手。

许莼舫（1906-1965）

我国著名的数学教育家，原名许润芳，笔名承方，清光绪三十二年出生于江阴顾山镇南桥堍一个中医家庭，后定居无锡。1943年，在无锡城区新庙前同仁堂创办弘毅中学， 自任校长。1944年接办育才中学，任校长。1946年任前洲青城中学校长。1947年回道南中学任教导主任。

许莼舫在普及中国数学史和初等数学知识方面作了大量有益的工作，著有数学读物32种，撰写论文60多篇，共300多万字。主要著作有：《古算趣味》 《几何计算》《数学漫谈》《中国数学故事》《中国代数故事》《中国几何故事》《几何定理和证明》《几何作图》《轨迹》《几何计算》《实用珠算》。

目   录

‘不要随便下断语’（歪理两条）…………………………………………………001

思索的三部曲（猜数游戏）………………………………………………………… 008

思想的线索（算稿补缺）………………………………………………………………012

从错误到正确（三牲共草）……………………………………………………… …016

认清对象（环游地球）…………………………………………………………………021

计划和准备（逼走华容）………………………………………………………………025

分析问题（平分三角）…………………………………………………………………031

退一步着想（等积变形）………………………………………………………………035

归并类化（百鸡百钱）…………………………………………………………………040

推陈出新（勾股容圆）…………………………………………………………………044

适应环境（巧分四角）…………………………………………………………………049

深入浅出（零的漫谈）…………………………………………………………………053

寻求事物的规律（秘密号码）……………………………………………………… 059

以小喻大（八仙让座）…………………………………………………………………063

检讨机会的多寡（掷状元红）…………………………………………………… …069

明察秋毫（失方得方）……………………………………………………………… …077

融会贯通（直线）……………………………………………………………… …081

去芜存菁（顽童搬书）……………………………………………………………… …087

益智谜面

• 行军不利  （2）牧童妙语  


• 瓜葛之亲  （4）智牛避车  


• 故弄玄虚（6）跌碎镜面

（7）十字成方………………………………………………………………………… 006

（8）教堂怪钟  （9）巧插金针……………………………………………… …011

（10）笨兄笨弟  （11）二父二子  

（12）巧割纸条  （13）植木难题

（14）巧解石像  （15）矮贼被捕  

（16）三人分酒  （17）巧贯九星…………………………………………… …014

（18）判别夫妻  （19）火柴难题…………………………………………………020

（20）铁道架空  （21）男女同餐…………………………………………………024

（22）计搬家具  （23）巧移方木…………………………………………………029

（24）掘洞难题……………………………………………………………………………034

（25）货车调位……………………………………………………………………………038

（26）百卵百钱  （27）棋分黑白  （28）列杖成方………………………043

（29）智猜帽色  （30）火里逃生 （31）十友聚饮（32）鼠嚼票据  047

（33）挂灯结彩  （34）家族渡河  （35）兄弟论年……………………  052

（36）渔翁妙语  （37）工作比赛  （38）巧妇分米……………………… 057

（39）十指箕斗  （40）教祖先知  （41）邻翁分马…………………… …067

（42）孩子赌钱  （43）神童分酒……………………………………………… …086

（44）书分三格  （45）三家汲水……………………………………………… …095

（46）风中行车  （47）巧刻竹竿  

（48）灯牌敷线  （49）航海故事

◢用十个手指计数 /001

◢古代的筹算 /016

◢近世流行的珠算 /037

◢策算的过去和未来 /054

◢实用算术的发达 /068

◢盈亏算法和它的应用 /088

《数学漫谈》是著名数学教育家许莼舫巨著，是一部数学思维训练的体操。

本书以生动的语言提出一个概念，先举出生活实例引人入胜，引发思考，然后提出分析方法，如：找规律、换思路、认清对象、分析问题等，近20种分析方法。再运用不同类型的题目对这些方法进行拆解，读者往往能在某一个题目的运算过程中，洞察到这种方法的奥妙，充分认识和了解到这种新型的解题方法的益处。这种拆解的过程就是一个数学思维训练的过程，在不断的引导和启示中一步步加深认知。每个章节的结尾处设置了趣味的益智谜，意在进一步拓展和巩固解题思路，将实用和趣味充分地结合起来。

《数学漫谈》的这种提出概念、提供方法、拆解招式、巩固延伸的构架，意在举一反三中夯实数学基础，拓展解题思路，完善解题方法，对数学的学习起到意想不到的效果，实现从学会到会学的跨越。

《中国算术故事》是著名数学教育家许莼舫巨著，采用讲故事的形式介绍了数学从劳动生产中创造出来的历史，展示中华民族自古在数学上的卓著成就。用风趣的语言详细讲解了中国古代的各种算制，如：手指算数到珠算数学算法，数学在生产实践中的运用，以及由劳动生产的需要而创造的各种算术应用题的古解法等。数学也可以这么有趣，使人乐在其中。

《中国算术故事》使中小学生在宏观上对数学学习有了整体的认知，并强化了数学思维。

数学是思维的体操,《中国算术故事》是中小学生探索数学知识，拓展数学思维的好帮手。

许莼舫（1906-1965）

我国著名的数学教育家，原名许润芳，笔名承方，清光绪三十二年出生于江阴顾山镇南桥堍一个中医家庭，后定居无锡。1943年，在无锡城区新庙前同仁堂创办弘毅中学， 自任校长。1944年接办育才中学，任校长。1946年任前洲青城中学校长。1947年回道南中学任教导主任。

许莼舫在普及中国数学史和初等数学知识方面作了大量有益的工作，著有数学读物32种，撰写论文60多篇，共300多万字。主要著作有：《古算趣味》 《几何计算》《数学漫谈》《中国数学故事》《中国代数故事》《中国几何故事》《几何定理和证明》《几何作图》《轨迹》《几何计算》《实用珠算》。

从错误到正确

-------三牲共草------

偶然碰到一位两年前的初中毕业同学，他跟我谈到他们学校里的一位数学数师。据他说，这位先生的资历很不差，上课也认真；可是遇到学生提出练习题来询问的时候，总是不能在黑板上爽快地做出来，常常一次两次地做错了再重做。屡次这样，同学们看了不觉笑出声来。这位先生倒不露什么窘态，只微微地笑着说：‘一做就对，给你们看了没有什么益处。’同学们都认为这是他自己解嘲。这位同学的话引起我一些感想。我想，那位先生对于功课不大肯预备，题目又做得不熟，大概是事实，所以说了那句话来为自己解嘲。但是他那句话却可以给我们一些启发。

所谓正确，要和错误相对举才有意义。明白了这样做是错误，才知道那样做是正确；正确正是从错误的改进中得来的。思索常要从错误到正确，不见得都是一想就对的，试看发明家的发明一件新事物，哪一个不经过多次的失败？没有失败，又哪一个会得到后的成功？

这错误的思索的过程，不但教科书上不会明明白白地写出来，就是教师也不易清清楚楚地告诉你，那位先生在黑板上一次二次地做错，正是一个告诉你的好机会，可惜你是轻易把它错过了。

这里有一个有趣味的算术问题，大概谁也不能一算就对，正是‘从错误到正确’的一个好例子。

今有一牛、一马、一羊共据一草地，这草地供牛马共吃，可吃45日；牛羊共吃，可吃60日；马羊共吃，可吃90日。已知马羊食量的和，恰同牛的食量相等。问牛、马、羊三牲共吃，可吃几日？

盈亏算法和它的应用