新编数学教学论（第二版）

党的二十大报告指出“办好人民满意的教育”需要“加强基础学科、新兴学科、交叉学科建设，加快建设中国特色、世界一流的大学和优势学科”。数学教育既承载着推进数学基础学科发展的重任，又以数学与教育交叉融合的形式践行着“立德树人”的育人旨趣。
    近年来，我国基础教育的数学课程改革立足于“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”的教育根本问题，聚焦中国学生发展核心素养，培养学生适应未来发展的正确价值观、铋备品格和关键能力。在这样的背景下，相应的数学课程改革备受关注，研究成果不断涌现。不过，需要注意的是，课程仅是教学的资源，数学教育的兴衰关键在于数学教学质量的高低，而数学教师的素质又是决定数学教学质量的重要因素。因此，在放眼世界的同时立足本土，脚踏实地地培养高素质数学师资，是高等师范院校数学教育者的神圣职责。
    数学教学是数学教师教育的最基本问题，科学的教育理念需要在教学中贯彻，数学对人的教育价值需要在教学中体现，数学的理性精神和思想方法需要在教学中传承，数学知识赋予人类探索世界奥秘的力量需要在教学中展示。这表明，一名数学教师的首要任务，是明确数学教学的根本目的，学习数学教学的基本原理，掌握数学教学的基本技能，形成数学教学的科学认识。这正是学习“数学教学论”所要达到的目标。
    数学“教学”既具有一般教学过程的普遍性质，又具有“数学”教学过程的特殊性质，这种具有双重性质的数学教学过程构成了数学教学研究的对象。基于这样的思想认识，数学教学问题的研究就应该在“教与学对应的原理”和“教与数学对应的原理”双重轨道上并行。“教与学对应的原理”的核心是，教师的“教”应该建立在学生的“学”的基础上，数学教学必须从学生学习数学的特点出发，以教育的科学原理和方法为指导。“教与数学对应的原理”的核心是，数学教师必须精通数学教学的内容，把握数学对象的本质，掌握数学思想方法的精髓，了解数学教学的价值，并把它们展现或渗透在数学教学中。本书正是遵循了这样的二重原理。
    本书以“现代数学教育观”和“现代数学观”开篇，把对数学教学的思想认识作为全书的引领，把“数学课程理论及其发展”“数学学习理论及其教学启示”和“数学教学理论及其运用”作为数学教学研究的理论基础。在此基础上，深入研究“数学概念的教学”“数学解题的教学”“数学思想方法的教
      
学”“数学课堂教学情境的创设”；对“数学课堂教学的提问”“数学课堂教学的语言”“数学课堂教学的结束”“数学课的备课与说课”等数学教学基本技能进行有效的阐释，辅以教学案例，提供数学教学的示范。此外，本书还对中学数学建模和数学教育科研进行了介绍，以拓宽学生视野，为学生未来的教师生涯专业发展打下基础。本书每章都配备了适量的思考题，以帮助读者理解本章的要义和进行有一定深度的思考。
    对本书的编写，我们不刻意追求理论的时髦、高深和全面，但求对未来数学教师从事数学教学有切实的指导;对国内外理论成果的综述不求面面俱到，但要有自己的深入思考和独特见解，能够引发学生的积极思考和理性探索，便于在数学教学实践中运用、检验和深入研究。我们希望此教材能为培养拥有先进教育理念、具有数学教育思考力与数学教学驾驭力、能够适应新时期数学教育改革的中学数学教师做出贡献。因而本书既可作为高等师范院校数学专业学生的教科书，也可作为中学数学教师专业化培养的参考书。
    本书2006年出版后，被不少师范院校作为本科生和研究生的数学教育教材使用。广大师生在使用过程中所给予的厚爱和支持，特别是反馈的一些宝贵经验和诚挚建议，成为我们修订此书的动力来源。
    本书的编写与修订由我整体设计与统稿，并在集体讨论的基础上分工、合作完成。本书第1、2章的全部内容及第4、5、6、7章的一部分内容由我撰写，第3、8、12、14、15章由王光明教授撰写，第9、10、11、13章及第4、5、6、7章的某些部分由宁连华教授撰写。部分博士研究生、硕士研究生参加了编写思考题和修改校对的工作。
    华东师范大学出版社对本书的修订给予了很多的帮助，谨表感谢。鉴于我们水平有限，不足之处恳请读者不吝赐教。
    
涂荣豹
    2023年7月于南京师范大学

《新编数学教学论（第二版）》在前版的基础上，依据最新颁布的《义务教育数学课程标准（2022年版）》和《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》进行修订，旨在培养具有数学教育教学能力、研究创新能力以及学习发展能力等核心能力的中学数学教师。
本书以现代数学教育观和现代数学观开篇，将提升数学教学的思想认识作为全书的引领；以数学课程理论及其发展、数学学习理论及其教学启示、数学教学理论及其运用作为理论基础；深入研究数学概念的教学、数学解题的教学、数学思想方法的教学、数学课堂教学情境的创设；有效阐释数学课堂教学的提问、数学课堂教学的语言、数学课堂教学的结束和数学课的备课与说课等基本技能；介绍中学数学建模和数学教育科研方法，为培养高素质专业化创新型数学教师打下扎实基础。

涂荣豹，南京师范大学教授、博士生导师，从事数学教育研究和数学课程与学科教学论研近30年，南京师范大学数学课程与教学论研究方向的学术带头人。在国内主要核心学术期刊上发表了50多篇理论研究论文以及著作多部。多次在教育 部数学教育高级研讨班、全国高师数学教育研究会学术年会和中国数学会数学教育论坛作主报告。出版著作10余部，代表作《数学教学认识论》，《新编数学教学论》。

第1章  现代数学教育观
  §1.1  现代数学教育观
  §1.2  我国数学课堂教学的特点及分析
  §1.3  对我国中学数学教学的反思

第2章  现代数学观
  §2.1  数学的抽象性特征
  §2.2  数学的确定性特征
  §2.3  数学的广泛应用性特征
  §2.4  数学活动的探索性特征
  §2.5  数学的文化价值观

第3章  数学课程理论及其发展
  §3.1  什么是数学课程
  §3.2  数学课程论的研究内容
  §3.3  数学课程的发展

第4章  数学学习理论及其教学启示
  §4.1  什么是数学学习
  §4.2  数学学习是有意义学习
  §4.3  学生的认知发展理论
  §4.4  数学建构主义学习理论
  §4.5  探究性学习理论及其在数学教学上的应用

第5章  数学教学理论及其运用
  §5.1  数学教学及其过程
  §5.2  数学教学原则
  §5.3  数学教学方法的特征
  §5.4  数学教学评价

第6章  数学概念的教学
  §6.1  把握数学概念的本质
  §6.2  掌握数学概念教学的特点
  §6.3  数学概念教学的基本方式
  §6.4  数学活动中进行概念教学
  §6.5  数学概念教学反思

第7章  数学解题的教学
  §7.1  数学解题学习是有意义学习
  §7.2  数学解题的元认知
  §7.3  数学题意的理解
  §7.4  数学解题方法的探究
  §7.5  数学解题的反思
  §7.6  数学例题的教学

第8章  数学思想方法的教学
  §8.1  数学思想方法及其意义
  §8.2  数学思想方法教学的原则
  §8.3  中学数学思想方法的教学

第9章  数学课堂教学情境的创设
  §9.1  数学课堂教学情境概述
  §9.2  数学课堂教学导入情境的创设
  §9.3  数学课堂教学情境创设的案例分析

第10章  数学课堂教学的提问
  §10.1  数学课堂教学提问的功能
  §10.2  数学课堂教学提问的类型和特点
  §10.3  数学课堂教学提问设计的原则和要求

第11章  数学课堂教学的语言
  §11.1  数学课堂教学语言的构成及其功能
  §11.2  数学课堂教学语言使用的基本要求
  §11.3  数学课堂教学语言的操作艺术

第12章  数学课堂教学的结束
  §12.1  数学课堂教学结束的意义
  §12.2  数学课堂教学结束的类型
  §12.3  数学课堂教学结束的技能及其应用

第13章  数学课的备课与说课
  §13.1  数学课的备课
  §13.2  数学课教案的编写
  §13.3  数学课的说课

第14章  中学数学建模及其教学
  §14.1  中学数学建模
  §14.2  如何在教学中开展数学建模活动

第15章  数学教育科研与写作
  §15.1  数学教育研究的主要内容
  §15.2  数学教育的行动研究
  §15.3  数学教育研究方法选介
  §15.4  数学教育研究论文写作方法指导

《新编数学教学论（第二版）》在前版的基础上，依据最新颁布的《义务教育数学课程标准（2022年版）》和《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》进行修订，旨在培养具有数学教育教学能力、研究创新能力以及学习发展能力等核心能力的中学数学教师。
本书以现代数学教育观和现代数学观开篇，将提升数学教学的思想认识作为全书的引领；以数学课程理论及其发展、数学学习理论及其教学启示、数学教学理论及其运用作为理论基础；深入研究数学概念的教学、数学解题的教学、数学思想方法的教学、数学课堂教学情境的创设；有效阐释数学课堂教学的提问、数学课堂教学的语言、数学课堂教学的结束和数学课的备课与说课等基本技能；介绍中学数学建模和数学教育科研方法，为培养高素质专业化创新型数学教师打下扎实基础。

涂荣豹，南京师范大学教授、博士生导师，从事数学教育研究和数学课程与学科教学论研近30年，南京师范大学数学课程与教学论研究方向的学术带头人。在国内主要核心学术期刊上发表了50多篇理论研究论文以及著作多部。多次在教育 部数学教育高级研讨班、全国高师数学教育研究会学术年会和中国数学会数学教育论坛作主报告。出版著作10余部，代表作《数学教学认识论》，《新编数学教学论》。