玩游戏 学数学(四年级上)

著名数学特级教师王志江根据多年的教学实践和扎实的理论研究，结合培训教师的经验，根据认知发生学，深入分析儿童心理发展过程，设计了基于儿童认知发展水平的数学教学课程。本书是其四年级上学期分册，由王志江老师围绕“大数的认识”“公顷和平方千米”“角的度量”“三位数乘两位数”“平行四边形和梯形”“除数是两位数的除法”这六大核心数学观念，进行课程解读与设置，并附有贞元教育小学数学首席教师宋亚男老师执教的课堂实录，生动地展现了如何让四年级儿童通过操作活动、游戏体验、课堂对话等，培养起数学观念，掌握基础数学知识，快乐地学习数学。

本书具有很强的操作性和实用性，不仅适合数学教师阅读，也完全适合师范大学数学系的学生、家长等所有对基础数学教育感兴趣的有识之士阅读。

“玩游戏，学数学”系列丛书是深入浅出的数学教师培训教材。

王志江，贞元教育创始人，贞元新教育K12卓越课程系统总设计。北京市中学数学特级教师。曾任北京市市级示范学校校长、南明教育集团总校长（之一）、山西运城国际学校校长。痴迷教育，勇于创新，立志“做最中国的国际教育”。

在《数学通报》《中学数学教学参考》《数学通讯》《中学数学》《北京教育》《中小学管理》等国内核心报刊上发表教育教学论文50余篇，著有《寻找生命的枝枝蔓蔓》《七步研课法与三对话课堂》《重新理解教育》（合著）等。与宋亚男、赵俊杰合著“玩游戏，学数学”系列丛书。

宋亚男，贞元新教育K12卓越课程（小学数学）联合开发者，贞元教育小学数学首席教师，开封市贞元学校小学数学教师。与王志江合著“玩游戏，学数学”系列丛书（小学阶段）。

第一章 位置与方向（一）

002 / 第一节 儿童怎样建构生成位置与方向观念

002 / 一、儿童已有的方位观念具有怎样的发展水平

005 / 二、儿童已有的空间观念在日常生活中表现出怎样的特征

006 / 三、儿童已有的方位观念可能与哪些新问题

产生认知冲突

008 / 四、如何协助儿童化解可能的认知冲突

012 / 五、认知冲突化解后，儿童的日常生活与后续学习

会发生怎样的变化

013 / 第二节 方位游戏玩起来——课堂实录

013 / 第一阶段——东南西北（1）

015 / 第二阶段——东南西北（2）

第二章 除数是一位数的除法

024 / 第一节 儿童怎样建构生成除法观念

（除数为一位数）

024 / 一、儿童已有的除法观念具有怎样的发展水平

032 / 二、儿童已有的除法观念在日常生活中表现出怎样的特征

033 / 三、儿童已有的除法观念可能与哪些新问题产生认知冲突

034 / 四、如何协助儿童化解可能遇到的认知冲突

044 / 五、认知冲突化解后，儿童的日常生活与

后续学习会发生怎样的变化

045 / 第二节 除数为一位数的除法游戏玩起来

——课堂实录

045 / 第一阶段——拆数游戏

050 / 第二阶段——口算除法（1）

056 / 第三阶段——口算除法（2）

060 / 第四阶段——竖式除法（1）

065 / 第五阶段——竖式除法（2）

076 / 第六阶段——竖式除法（3）

083 / 第七阶段——竖式除法（4）

083 / 第八阶段——实际应用之估算（1）

089 / 第九阶段——实际应用之估算（2）

089 / 第十阶段——实际应用

095 / 第十一阶段——思维导图

第三章 统计

102 / 第一节 儿童怎样建构生成统计观念

102 / 一、儿童已有的统计观念具有怎样的发展水平

107 / 二、儿童已有的统计观念在日常生活中表现出怎样的特征

107 / 三、已有统计观念可能与哪些新问题产生认知冲突

108 / 四、如何协助儿童化解可能的认知冲突

111 / 五、认知冲突化解后，儿童的日常生活

与后续学习将会发生什么变化

112 / 第二节 统计游戏玩起来——课堂实录

112 / 第一阶段——我帮体育老师想办法

116 / 第二阶段——统计表的合并

124 / 第三阶段——统计决策的合理性

127 / 第四阶段——统计决策答辩会

第四章 两位数乘两位数

132 / 第一节 儿童怎样建构生成两位数乘两位数观念

132 / 一、儿童已有的两位数乘两位数观念具有怎样的发展水平

139 / 二、儿童已有的乘法观念在日常生活中表现出怎样的特征

140 / 三、儿童已有的乘法观念可能与哪些新问题产生认知冲突

142 / 四、如何协助儿童化解可能的认知冲突

148 / 五、认知冲突化解后，儿童的日常生活

与后续学习会发生什么变化

150 / 第二节 两位数乘两位数的游戏玩起来——课堂实录

150 / 第一阶段——自由挑战

156 / 第二阶段——口算乘法

160 / 第三阶段——两位数乘两位数（1）

165 / 第四阶段——两位数乘两位数（2）

165 / 第五阶段——思维拓展

169 / 第六阶段——制作数字树

170 / 第七阶段——综合应用（1）

170 / 第八阶段——综合应用（2）

170 / 第九阶段——思维导图制作

第五章 面积

172 / 第一节 儿童怎样建构生成面积观念

172 / 一、儿童已有的面积观念具有怎样的发展水平

182 / 二、儿童已有的面积观念在日常生活中表现出什么特征

183 / 三、儿童已有的面积观念可能与哪些新问题产生认知冲突

184 / 四、如何协助儿童化解可能的认知冲突

189 / 五、认知冲突解决后，儿童的日常生活

与后续学习会发生什么变化

190 / 第二节 面积游戏玩起来——课堂实录

190 / 第一阶段——正方形和长方形的面积（1）

196 / 第二阶——正方形和长方形的面积（2）

205 / 第三阶段——正方形和长方形的面积（3）

212 / 第四阶段——面积估算

216 / 第五阶段——面积单位换算

222 / 第六阶段——综合探索

第六章 年、月、日

232 / 第一节 儿童怎样建构生成时间观念

232 / 一、儿童已有的时间观念具有怎样的发展水平

238 / 二、儿童脑海中已有的时间观念在日常生活中表现出怎样的特征

238 / 三、儿童已有的时间观念可能与哪些新问题产生认知冲突

239 / 四、如何协助儿童化解可能的认知冲突

242 / 五、认知冲突化解后，儿童的日常生活

与后续学习化解会发生什么变化

243 / 第二节 年月日游戏玩起来——课堂实录

243 / 第一阶段——年、月、日与历法的制定

257 / 第二阶段——24 小时计时法

第七章 小数的初步认识

264 / 第一节 儿童怎样建构生成小数观念

264 / 一、儿童已有的小数观念具有怎样的发展水平

273 / 二、儿童已有的小数观念在日常生活中表现出怎样的特征

274 / 三、儿童已有的小数观念可能与哪些新问题产生认知冲突

274 / 四、如何协助儿童化解可能的认知冲突

278 / 五、认知冲突化解后，儿童的日常生活

与后续学习会发生什么变化

280 / 第二节 小数游戏玩起来——课堂实录

280 / 第一阶段——生活中的小数

292 / 第二阶段——小数与分数

296 / 第三阶段——小数位值制

302 / 第四阶段——小数运算（1）

306 / 第五阶段——小数运算（2）

著名数学特级教师王志江根据多年的教学实践和扎实的理论研究，结合培训教师的经验，根据认知发生学，深入分析儿童心理发展过程，设计了基于儿童认知发展水平的数学教学课程。本书是其四年级上学期分册，由王志江老师围绕“大数的认识”“公顷和平方千米”“角的度量”“三位数乘两位数”“平行四边形和梯形”“除数是两位数的除法”这六大核心数学观念，进行课程解读与设置，并附有贞元教育小学数学首席教师宋亚男老师执教的课堂实录，生动地展现了如何让四年级儿童通过操作活动、游戏体验、课堂对话等，培养起数学观念，掌握基础数学知识，快乐地学习数学。

本书具有很强的操作性和实用性，不仅适合数学教师阅读，也完全适合师范大学数学系的学生、家长等所有对基础数学教育感兴趣的有识之士阅读。

“玩游戏，学数学”系列丛书是深入浅出的数学教师培训教材。

王志江，贞元教育创始人，贞元新教育K12卓越课程系统总设计。北京市中学数学特级教师。曾任北京市市级示范学校校长、南明教育集团总校长（之一）、山西运城国际学校校长。痴迷教育，勇于创新，立志“做最中国的国际教育”。

在《数学通报》《中学数学教学参考》《数学通讯》《中学数学》《北京教育》《中小学管理》等国内核心报刊上发表教育教学论文50余篇，著有《寻找生命的枝枝蔓蔓》《七步研课法与三对话课堂》《重新理解教育》（合著）等。与宋亚男、赵俊杰合著“玩游戏，学数学”系列丛书。

宋亚男，贞元新教育K12卓越课程（小学数学）联合开发者，贞元教育小学数学首席教师，开封市贞元学校小学数学教师。与王志江合著“玩游戏，学数学”系列丛书（小学阶段）。

第一节 儿童怎样建构生成大数观念

一、儿童已有的大数观念具有怎样的发展水平

评估题组：

1. 给出两个数9486、12456： （2）

（1）请儿童判断它们与10000 的大小关系；请儿童合理地拆分这两个数（体现位值制）；（3）请儿童在算珠计数器上表示这两个数；（4）请儿童在数轴上表示这两个数的相对位置；（5）请儿童尝试读数；（6）请儿童用这两个数构造算式。