圆锥曲线解题策略

                                                                              前      言

圆锥曲线是历年高考的重点与热点,常在压轴题中考查,圆锥曲线压轴题既是高分突破必做题，也是冲刺满分首选题.面对圆锥曲线压轴题，很多同学望而生畏；有的同学尽管解题无数，却仍然毫无章法可循；有的同学狂刷二级结论，其结果是“悬在空中”的二级结论很难在实战中发挥威力.其实这一切都源自没有构建起圆锥曲线解题的方法体系和拓展性质系统，没有达成对方法和性质的深度理解.

本书（《圆锥曲线解题策略》）立足于方法体系与性质拓展网络的构建.全书共分四章.第一、二章共涉及11类圆锥曲线经典问题，通过问题解决，由基础到提升，构建圆锥曲线方法体系.第三、四章从数百条圆锥曲线的拓展性质中提炼、梳理了由基础到提升的10类圆锥曲线的经典性质.每节通过导语介绍本节的核心内容，精选具有代表性的高考真题或近几年的各地优质模拟试题，按照思路分析、过程解析、要点注解的结构进行编排，由浅入深、由易到难.同时对拓展性质所涉及的高考真题和各地名模拟题深入剖析其命题的立意和背景.本书充分展示每类问题、性质的情境变化与创新，旨在追求对问题、性质的深度理解，节后附有习题以巩固提升，达到举一反三、触类旁通之目的.

本书有以下几个特点：

1.方法成体系、性质成系统.

本书始终注重方法体系、性质系统的构建.每类问题都注重问题解法的完备性；性质拓展不仅仅是补充二级结论，而是把性质分类梳理，特别是深入剖析拓展性质在高考真题、模拟名题中的呈现方式、创新方式，以揭秘高考命题的背景和思路.

2.不追求一题多解，更追求深度理解.

无论是方法、还是性质，本书不追求一题多解，而是通过对问题的情境、呈现方式等的创新，重在揭示方法的本质规律以及性质所蕴含的数学本质.对方法的应用能达到举一反三的目的，对性质的理解能做到透过现象看本质.

3.题目为方法服务，题目为性质服务.

本书的任务不是解题，题目仅仅是一个载体.诸如2020年全国Ⅰ卷理20题最为典型，1.5节定值、定点问题，2.1节运算优化问题，2.2非对称性问题，2.3定比点差法，2.6节交点系方程，4.2节准焦点类准线，以及4.9节极点、极线问题均有涉及.一方面说明此题的典型性，同时说明本书所涉猎的方法与性质的重要性.有人可能会说：“这不就是一题多解吗？”这与一题多解有本质的区别，一题多解的关注点在“题”上，而本书重在分析方法、研究性质,题目为方法服务，题目为性质服务.

4.题目新颖、经典，富有针对性.

无论是方法，还是性质，都配有经典的高考真题或各地模拟名题，基本涵盖了全国高考题和最近几年各地优质模拟题.选题新颖，且非常经典和富有针对性.

5.由浅入深、由易到难，分析透彻、通俗易懂.

著名数学家华罗庚曾说：“高水平的教师总能把复杂的东西讲简单，把难的东西讲容易.”无论是方法分析、还是性质应用，本书坚持由浅入深、由易到难，由低阶到高阶，分析透彻，语言通俗易懂.即便是极点、极线、极坐标方程、齐次化与坐标系平移等这些很多同学感到深奥、难学的方法和性质，本书都能运用深入浅出、通俗易懂的语言进行表述.

本书既可以作为高二同步培优，也可以作为高三专题复习，还可以作为教师进行圆锥曲线教学时的教学参考用书.由于时间仓促，作者水平所限，书中不足与错误在所难免，恳请广大读者不吝赐教! 欢迎广大读者加入“圆锥曲线解题策略”读者交流QQ群（群号码188219894)就书中的问题进行研讨！

                                                                                                                              张蕴禄于山东省实验中学                 

本书分上下两篇。上篇共13节，包括垂直问题、线段定比问题、运算优化问题、定值与定点问题、定比点差法、齐次化与坐标系平移等13类圆锥曲线的经典问题。通过问题解决，构建圆锥曲线解题的方法体系。下篇共10节,对多达上百条圆锥曲线的拓展性质做了系统梳理,提炼出了诸如圆锥曲线的光学性质、手电筒模型、焦点弦的性质、圆锥曲线的“伴侣点”、四点共圆以及圆锥曲线的极点与极线等10类经典性质，形成了全面、系统、相互关联的圆锥曲线性质拓展网络。每节由浅入深、由易到难，追求对问题、性质的深度理解，节后附有习题以巩固提升，达到举一反三、诸类旁通之目的。

张蕴禄，中学 正 高级教师，硕士研究生导师，教yu部学位与研究生教育发展中心特聘专家，山东省高师数学研究会常务理事，山东省远程研修课程团队专家。

本书分上下两篇。上篇共13节，包括垂直问题、线段定比问题、运算优化问题、定值与定点问题、定比点差法、齐次化与坐标系平移等13类圆锥曲线的经典问题。通过问题解决，构建圆锥曲线解题的方法体系。下篇共10节,对多达上百条圆锥曲线的拓展性质做了系统梳理,提炼出了诸如圆锥曲线的光学性质、手电筒模型、焦点弦的性质、圆锥曲线的“伴侣点”、四点共圆以及圆锥曲线的极点与极线等10类经典性质，形成了全面、系统、相互关联的圆锥曲线性质拓展网络。每节由浅入深、由易到难，追求对问题、性质的深度理解，节后附有习题以巩固提升，达到举一反三、诸类旁通之目的。

张蕴禄，中学 正 高级教师，硕士研究生导师，教yu部学位与研究生教育发展中心特聘专家，山东省高师数学研究会常务理事，山东省远程研修课程团队专家。