计算电磁学（第三版） 王秉中 邵维著

第1章　绪论　1　  
1.1　计算电磁学的产生背景　1　  
1.1.1　高性能计算技术　1　  
1.1.2　计算电磁学的重要性　2　  
1.1.3　计算电磁学的研究特点　2　  
1.2　电磁场问题求解方法分类　4　  
1.2.1　解析法　4　  
1.2.2　数值法　5　  
1.2.3　半解析数值法　6　  
1.3　当前计算电磁学中的几种重要方法　7　  
1.3.1　有限元法　7　  
1.3.2　时域有限差分法　9　  
1.3.3　矩量法　11　  
1.4　电磁场工程专家系统　12　  
1.4.1　复杂系统的电磁特性仿真　12　  
1.4.2　面向CAD的复杂系统电磁特性建模　14　  
1.4.3　人工智能专家系统　15  
参考文献　15　  
篇　电磁仿真中的有限差分法　  
第2章　有限差分法　21　  
2.1　差分运算的基本概念　21　  
2.2　边值问题（静态场）的差分计算　24　  
2.2.1　二维泊松方程差分格式的建立　24　  
2.2.2　介质分界面上边界条件的离散方法　26　  
2.2.3　边界条件的处理　28　  
2.2.4　差分方程组的特性和求解　30　  
2.2.5　数值算例　33　  
2.3　特征值问题（时谐场）的差分计算　42　  
2.3.1　纵向场分量的亥姆霍兹方程　42　  
2.3.2　数值算例　44  
参考文献　50　  
第3章　频域有限差分法　51　  
3.1　FDFD基本原理　51　  
3.1.1　Yee的差分算法和FDFD差分格式　51　  
3.1.2　介质交界面上的差分方程　53　  
3.1.3　数值色散　54　  
3.2　吸收边界条件　56　  
3.2.1　频域单向波方程和Mur吸收边界条件　57　  
3.2.2　边界积分方程截断边界　59　  
3.2.3　基于解析模式匹配法的截断边界条件　64　  
3.3　总场/散射场体系和近远场变换　67　  
3.3.1　总场/散射场中的激励源引入　67　  
3.3.2　近区场到远区场的变换　68　  
3.4　数值算例　71　  
3.4.1　特征值问题的求解　71　  
3.4.2　散射问题的求解　79  
参考文献　83　  
第4章　时域有限差分法Ⅰ——差分格式及解的稳定性　84　  
4.1　FDTD基本原理　84　  
4.1.1　Yee的差分算法　84　  
4.1.2　环路积分解释　88　  
4.2　解的稳定性条件　90　  
4.3　非均匀网格　92　  
4.3.1　渐变非均匀网格　93　  
4.3.2　局部细网格　95　  
4.4　共形网格　98　  
4.4.1　细槽缝问题　98　  
4.4.2　弯曲理想导体表面的Dey-Mittra共形技术　99　  
4.4.3　弯曲理想导体表面的Yu-Mittra共形技术　100　  
4.4.4　弯曲介质表面的共形技术　101　  
4.5　半解析数值模型　102　  
4.5.1　细导线问题　102　  
4.5.2　增强细槽缝公式　103　  
4.5.3　小孔耦合问题　105　  
4.5.4　薄层介质问题　107　  
4.6　良导体中的差分格式　110  
参考文献　112　  
第5章　时域有限差分法Ⅱ——吸收边界条件　113　  
5.1　Bayliss-Turkel吸收边界条件　113　  
5.1.1　球坐标系　113　  
5.1.2　圆柱坐标系　115　  
5.2　Engquist-Majda吸收边界条件　116　  
5.2.1单向波方程和Mur差分格式　116　  
5.2.2　Trefethen-Halpern近似展开　121　  
5.2.3　Higdon算子　122　  
5.3　廖氏吸收边界条件　123　  
5.4　Berenger完全匹配层　126　  
5.4.1　PML媒质的定义　126　  
5.4.2　PML媒质中平面波的传播　127　  
5.4.3　PML-PML媒质分界面处波的传播　129　  
5.4.4　用于FDTD的PML　131　  
5.4.5　三维情况下的　PML　135　  
5.4.6　PML的参数选择　138　  
5.4.7　减小反射误差的措施　139　  
5.5　Gedney完全匹配层　142　  
5.5.1　完全匹配单轴媒质　142　  
5.5.2　FDTD差分格式　146　  
5.5.3　交角区域的差分格式　151　  
5.5.4　PML的参数选取　152  
参考文献　153　  
第6章　时域有限差分法Ⅲ——应用　154　  
6.1　激励源技术　154　  
6.1.1　强迫激励源　154　  
6.1.2　总场/散射场体系　157　  
6.2　集总参数电路元件的模拟　160　  
6.2.1　扩展FDTD方程　160　  
6.2.2　集总参数电路元件举例　161　  
6.3　数字信号处理技术　164　  
6.3.1　极点展开模型与Prony算法　164　  
6.3.2　线性及非线性信号预测器模型　165　  
6.3.3　系统识别方法及数字滤波器模型　167　  
6.4　应用举例　169　  
6.4.1　均匀三线互连系统　169　  
6.4.2　同轴线馈电天线　171　  
6.4.3　多体问题　173　  
6.4.4　同轴-波导转换器　175　  
6.4.5　波导元件的高效分析　177　  
6.4.6　传输线问题的降维处理　179  
参考文献　185　  
第7章　无条件稳定的FDTD方法　186　  
7.1　ADI-FDTD法　186　  
7.1.1　ADI-FDTD差分格式　187　  
7.1.2　ADI-FDTD解的稳定性　192　  
7.1.3　ADI-FDTD的吸收边界条件　197　  
7.1.4　应用举例　206　  
7.2　LOD-FDTD方法　216　  
7.2.1　二维LOD-FDTD差分格式　216　  
7.2.2　二维LOD-FDTD解的稳定性　219　  
7.2.3　Berenger的PML媒质中的LOD-FDTD格式　221　  
7.2.4　LOD-FDTD中的共形网格技术　223　  
7.2.5　高阶LOD-FDTD方法　224　  
7.2.6　应用举例　228　  
7.3　Newmark-Beta-FDTD方法　231　  
7.3.1　Newmark-Beta-FDTD差分格式　231　  
7.3.2　Newmark-Beta-FDTD解的稳定性　235　  
7.3.3　Newmark-Beta-FDTD的数值色散分析　237　  
7.3.4　应用举例　238  
参考文献　240　  
第二篇　电磁仿真中的矩量法　  
第8章　矩量法基本原理　245　  
8.1　矩量法原理　245　  
8.1.1　矩量法基本概念　245　  
8.1.2　矩量法中的权函数　246　  
8.1.3　矩量法中的基函数　246　  
8.2　静电场中的矩量法　248　  
8.2.1　一维平行板电容器　248　  
8.2.2　一维带电细导线　249　  
8.2.3　二维带电导体平板　250  
参考文献　251　  
第9章　空域差分-时域矩量法　252　  
9.1　SDFD-TDM法　252　  
9.1.1　SDFD-TDM法的基本原理　252　  
9.1.2　基于分域三角基函数和Galerkin法的SDFD-TDM法　255　  
9.2　Laguerre-FDTD法　261　  
9.2.1　Laguerre-FDTD法公式体系　261　  
9.2.2　Laguerre-FDTD法二阶Mur吸收边界条件　266　  
9.2.3　实数域的Laguerre-FDTD法二维全波压缩格式　267　  
9.2.4　非正交坐标系的Laguerre-FDTD法　270　  
9.2.5　色散介质中的ADE-Laguerre-FDTD法　274　  
9.2.6　Laguerre-FDTD法的色散分析和关键参数选取　277　  
9.2.7　区域分解Laguerre-FDTD法及在散射中的应用　280  
参考文献　284　  
第10章　积分方程方法　286　  
10.1　积分方程和格林函数　286　  
10.1.1　积分方程的推导　286　  
10.1.2　三维格林函数　287　  
10.1.3　二维格林函数　288　  
10.2　磁矢量位和远场近似　289　  
10.2.1　磁矢量位　289　  
10.2.2远场表达式　290　  
10.3　表面积分方程　292　  
10.3.1　理想导体散射场的等效原理　292　  
10.3.2　理想导体的表面积分方程　292　  
10.4　细导线的线积分方程　295　  
10.4.1　细线近似　295　  
10.4.2　细线天线的激励源　296  
参考文献　297　  
第11章　矩量法应用　298　  
11.1　一维线天线的辐射　298　  
11.1.1　Hallen积分方程的求解　298　  
11.1.2　Pocklington方程的求解　300　  
11.2　二维金属目标的散射　302　  
11.2.1　二维金属薄条带的散射　302　  
11.2.2　二维金属柱体的散射　305　  
11.3　三维金属目标的散射　307　  
11.4　周期结构的散射　309　  
11.4.1　子全域基函数法原理　309　  
11.4.2　阻抗矩阵的快速填充计算　311  
参考文献　315　  
第12章　基于压缩感知理论的矩量法　316　  
12.1　压缩感知理论　317　  
12.2　基于压缩感知理论的矩量法原理　318　  
12.2.1　权函数冗余性与解的稀疏性　318　  
12.2.2　数学描述　319　  
12.2.3　物理解释　320　  
12.2.4　计算复杂度分析　321　  
12.3　数值算例　321　  
12.3.1　带电细导线的电荷密度分布　321　  
12.3.2　带电导体平板的电荷密度分布　323　  
12.3.3　Hallen积分方程求解双臂振子天线　325　  
12.3.4　二维金属圆柱散射　325　  
12.4　压缩感知矩量法方程的快速构造和求解　326　  
12.4.1　阻抗矩阵快速填充的基本思想　326　  
12.4.2　阻抗矩阵快速填充方法的数学描述　327　  
12.4.3　压缩感知矩量法方程的快速求解　328　  
12.4.4　计算复杂度分析　329　  
12.4.5　计算实例　330  
参考文献　334　  
第三篇　电磁建模中的人工神经网络  
第13章　人工神经网络模型　339　  
13.1　生物神经元　339　  
13.2　人工神经元模型　340　  
13.2.1　单端口输入神经元　340　  
13.2.2　活化函数　340　  
13.2.3　多端口输入神经元　343　  
13.3　多层感知器神经网络　343　  
13.3.1　单层前传网络　343　  
13.3.2　多层前传网络　344　  
13.4　多层感知器的映射能力　345　  
13.5　多样本输入并行处理　346　  
13.6　极限学习机　347　  
13.6.1　具有隐含层节点随机分配的单层前馈型神经网络　347　  
13.6.2　前馈型神经网络小范数的小二乘解　349　  
13.6.3　极限学习机的改进　350　  
13.7　卷积神经网络　352　  
13.7.1　卷积核　353　  
13.7.2　卷积神经网络工作原理　354  
参考文献　356　  
第14章　用回传算法训练多层感知器　357　  
14.1　神经网络的学习能力　357　  
14.1.1　受控学习方式　357　  
14.1.2　误差校正算法　358　  
14.2　误差回传算法　359　  
14.2.1　delta法则　359　  
14.2.2　训练模式　365　  
14.2.3　回传算法的改进　367　  
14.3　将受控学习看作函数问题　373　  
14.3.1　共轭梯度法　373　  
14.3.2　牛顿法　374　  
14.3.3　Levenberg-Marquardt近似　375　  
14.4　网络推广　375　  
14.4.1　训练集合大小的确定　376　  
14.4.2　网络结构的优化　377  
参考文献　377　  
第15章　神经网络建模的试验设计　378　  
15.1　正交试验设计　379　  
15.1.1　全组合正交试验设计方法　379　  
15.1.2　部分组合正交试验设计方法　382　  
15.2　中心组合试验设计　386　  
15.2.1　中心组合试验设计方法　386　  
15.2.2　互连结构的神经网络模型　387　  
15.3　随机组合试验设计　392　  
15.3.1　高速互连结构的神经网络模型　392　  
15.3.2数值算例　393  
参考文献　395　  
第16章　知识人工神经网络模型　397　  
16.1　外挂式知识人工神经网络模型　397　  
16.1.1　差值模型和PKI模型　397　  
16.1.2　输入参数空间映射模型　399　  
16.1.3　主要元素项分析　400　  
16.1.4　稳健的知识人工神经网络模型　402　  
16.2　嵌入式知识人工神经网络模型　404　  
16.2.1　知识人工神经元　404　  
16.2.2　知识人工神经元三层感知器　405　  
16.2.3　应用实例　406  
参考文献　409　  
第17章　基于传递函数的神经网络模型应用　410　  
17.1　传递函数　410　  
17.2　ELM的微波滤波器建模　411　  
17.3　基于数据挖掘技术的超宽带天线建模　414　  
17.3.1　数据挖掘技术　414　  
17.3.2　单阻带超宽带天线的神经网络建模　415　  
17.4　多性能参数的天线建模　418　  
17.4.1　多输出参数的人工神经网络建模　418　  
17.4.2　Fabry-Perot谐振天线的多性能参数建模　420　  
17.5　基于有源单元方向图的一维稀布阵列建模　424　  
17.5.1一维稀布阵列的知识神经网络模型　424　  
17.5.2　一维U形槽稀布阵　426　  
17.6　滤波器拓扑结构的卷积神经网络建模　428　  
17.6.1　卷积神经网络的拓扑建模　428　  
17.6.2　微带超宽带滤波器　430参考文献　432  
第18章　物理启发的神经网络　434　  
18.1　PINN方法　435　  
18.2　神经网络　436　  
18.2.1　活化函数　436　  
18.2.2　优化器　437　  
18.3　损失函数　438　  
18.3.1　软约束　438　  
18.3.2　硬约束　443　  
18.4　自动微分　450　  
18.5　PINN框架下的计算实例　453  
参考文献　457　  
第四篇　电磁设计中的优化方法　  
第19章　空间映射优化方法　461　  
19.1　空间映射优化基本思想　461　  
19.2　初始空间映射优化方法及应用　463　  
19.2.1　初始空间映射算法　464　  
19.2.2　初始空间映射算法优化LTCC等效集总参数（电容）　465　  
19.3　渐进空间映射优化方法及应用　470　  
19.3.1　渐进空间映射算法　470　  
19.3.2　渐进空间映射方法优化LTCC中的过孔过渡结构　473　  
19.3.3　基于知识的渐进空间映射方法优化LTCC滤波器　476  
参考文献　478  
第20章　遗传算法　480　  
20.1　基本的遗传算法　481　  
20.1.1　基本遗传算法的描述　481　  
20.1.2　应用遗传算法的准备工作　484　 &nbs