计算机图形学（微课版）

计算机图形学是研究如何利用计算机算法来表示、生成、处理和显示图形的学科，主要包括三维模型的线框图和光照图绘制。本书引导读者使用样条曲面建立物体的线框模型和表面模型。物体的线框模型是表面模型的骨架，使用三维几何变换让物体运动起来,使用透视投影让物体符合视觉习惯,使用消隐算法让模型看起来像真的，通过添加材质、设定光源、映射纹理让模型绘制为像照片一样的图形。
本书具有以下特点。
1. 算法原理案例化
计算机图形学原理众多、算法复杂。作为山西省教学名师和一流本科课程的负责人，笔者在二十多年的计算机图形学教学实践中，使用MFC平台严格按照本书讲解的算法自主开发了BCGL（博创研究所计算机图形学资源库，曾荣获山西省教学成果一等奖)，实现了本书所有算法都基于案例开发进行讲解。
2. 算法内容的系统化
本书的主线是生成真实感图形，先用直线构造线框模型，再对模型施加几何变换、透视投影、表面消隐、设置材质、设置光源、绑定纹理，后在双缓冲环境下建立真实感图形的三维动画。
自2008年以来，笔者编写的《计算机图形学基础教程》由于通俗易懂，深受广大师生的欢迎。在广泛听取一线教师的意见和建议后，在强化计算机图形学基础知识的同时，尽量降低本书的学习门槛。具体如下。
（1） 简化模型。几何模型仅使用立方体与球体模型，前者数据结构简单，方便描述顶点和小面的关系，后者的点法向量可用该点的位置向量替代，便于讲解光照。
（2） 缩短篇幅。为了便于一部分基础较好的读者进一步学习计算机图形学知识，本书提供了用MFC绘制二维图形方法（提供了13个例程）和分形几何学（提供了11个例程）的拓展阅读内容，有兴趣的读者可以扫描前言中的二维码后下载阅读。
（3） 缩短学时。本书重点讲解线框模型动画和简单的光照模型，适合32～48学时的教学。
本书提供了40个计算机图形学基础算法的视频讲解，读者可通过扫码进行观看。目前，C  仍是图形开发的主流语言，因此视频中展示的算法均使用Visual Studio 2017版的MFC应用程序框架进行实现。我们可将本书提供的算法视为一个货架，微课视频视为货架上的货物，这样就可很方便地更换为用QT、C#等语言实现的产品。下一步，我们会在不改变算法的前提下，开发出基于不同编程语言的计算机图形学算法微课，感兴趣的读者敬请关注。
本书由孔令德和康凤娥共同编写，其中康凤娥编写第1～6章，孔令德编写第7～8章并进行整体筹划和统稿工作。
热切希望计算机图形领域的专家不吝赐教，并期待与广大计算机图形学同行进行交流。希望本书的出版对读者有所帮助，读者可以直接联系编者获得课件、源程序以及学习指导。

编者2021年8月

为了方便读者学习，本书配有40个算法讲解的视频（算法原理、算法设计、参考代码和算法小结），以及Visual Studio 2017版的C 参考源代码。对于喜欢编程的读者，本书提供了MFC绘图函数的讲解（配套13个例程）以及分形几何学（配套11个例程）的拓展训练内容。

本书不仅可以作为高等学校计算机类相关专业的快速入门教材，还可以作为从事虚拟现实研究和游戏开发人员查找图形绘制原理的案头工具书。

孔令德 教授，山西省级教学名师，山西省模范教师。主持“计算机图形学”一流本科课程，获得省级教学成果一等奖两个，二等奖多个。主编计算机图形学领域国家规划教材多部。

第1章导论1
1.1计算机图形学的应用领域1
1.1.1计算机游戏1
1.1.2计算机辅助几何设计1
1.1.3计算机艺术2
1.1.4虚拟现实2
1.1.5计算机辅助教学4
1.2计算机图形学的概念4
1.3计算机图形学的相关学科5
1.4计算机图形学的确立与发展5
1.5图形显示器的发展及其工作原理7
1.5.1阴极射线管7
1.5.2光栅扫描显示器7
1.5.3液晶显示器9
1.6图形软件标准10
1.7计算机图形学研究的热点技术11
1.7.1基于几何的绘制技术11
1.7.2基于图像的绘制技术11
1.8本章小结12
习题112第2章基本图形的光栅化13
2.1直线的光栅化13
2.1.1DDA算法14
2.1.2Bresenham算法16
2.1.3中点算法18
2.2圆的光栅化20
2.2.1八分圆弧20
2.2.2算法原理21
2.2.3构造中点误差项22
2.2.4递推公式22
2.2.5整数中点画圆算法23
2.3椭圆的光栅化23
2.3.1四分椭圆弧23
2.3.2临界点分析24
2.3.3算法原理25
2.4反走样技术28
2.5Wu反走样算法30
2.5.1算法原理30
2.5.2构造距离误差项30
2.5.3个八分象限Wu反走样算法31
2.6本章小结31
习题231第3章填充多边形34
3.1多边形的光栅化34
3.1.1多边形的定义34
3.1.2多边形的表示35
3.1.3多边形着色模式35
3.2边界像素处理规则37
3.2.1平面着色模式填充矩形37
3.2.2处理边界像素38
3.2.3光滑着色模式填充矩形39
3.3边标志算法39
3.3.1基本思想39
3.3.2光栅化边40
3.3.3判断点与边的位置关系40
3.3.4平面着色模式填充三角形41
3.3.5光滑着色模式填充三角形42
3.4有效边表算法43
3.4.1x扫描线法43
3.4.2示例多边形44
3.4.3顶点处理规则44
3.4.4有效边与有效边表45
3.4.5桶表与边表47
3.5边填充算法49
3.5.1填充原理49
3.5.2填充过程50
3.6区域填充算法52
3.6.1四邻接点与八邻接点53
3.6.2四连通域与八连通域53
3.6.3种子填充算法55
3.7本章小结58
习题359第4章二维变换与裁剪62
4.1二维变换62
4.1.1平移变换62
4.1.2比例变换62
4.1.3旋转变换63
4.1.4反射变换64
4.1.5错切变换64
4.2基于齐次坐标的二维变换66
4.2.1齐次坐标66
4.2.2二维变换矩阵67
4.2.3物体变换与坐标变换67
4.2.4二维变换形式67
4.2.5二维基本变换68
4.3二维复合变换70
4.3.1复合变换原理70
4.3.2相对于任意一个参考点的二维变换70
4.3.3相对于任意一个参考方向的二维变换73
4.4图形学中常用的坐标系75
4.5窗视变换77
4.5.1窗口与视区77
4.5.2窗视变换矩阵78
4.6裁剪80
4.6.1点的裁剪80
4.6.2二维线段裁剪80
4.7CohenSutherland裁剪算法81
4.7.1编码原理81
4.7.2裁剪步骤82
4.7.3交点计算公式83
4.8中点分割算法84
4.8.1中点分割算法原理84
4.8.2中点计算公式85
4.9LiangBarsky算法85
4.9.1参数化直线段的裁剪85
4.9.2LiangBarsky算法原理86
4.9.3算法分析87
4.9.4算法的几何意义88
4.10本章小结89
习题490第5章三维变换与投影92
5.1三维变换92
5.1.1三维变换矩阵92
5.1.2三维变换形式92
5.2三维基本变换93
5.2.1平移变换93
5.2.2比例变换93
5.2.3旋转变换94
5.2.4反射变换95
5.2.5错切变换96
5.3三维复合变换97
5.3.1相对于任意一个参考点的三维变换97
5.3.2相对于任意一个参考方向的三维变换98
5.4平行投影100
5.4.1正交投影101
5.4.2三视图102
5.4.3斜投影106
5.5透视投影108
5.5.1透视投影坐标系109
5.5.2世界坐标系到观察坐标系的变换110
5.5.3观察坐标系到屏幕坐标系的变换111
5.5.4透视投影分类112
5.6三维屏幕坐标系113
5.7本章小结114
习题5114第6章自由曲线与曲面117
6.1基本概念117
6.1.1曲线与曲面的表示形式117
6.1.2插值与逼近118
6.1.3连续性条件118
6.2Bezier曲线119
6.2.1Bezier曲线的定义120
6.2.2Bezier曲线的性质122
6.2.3de Casteljau递推算法124
6.2.4Bezier曲线拼接图125
6.3Bezier曲面126
6.3.1双三次Bezier曲面片的定义126
6.3.2双三次Bezier曲面表示球128
6.4有理Bezier曲线128
6.4.1有理Bezier曲线定义129
6.4.2有理一次Bezier曲线129
6.4.3有理二次Bezier曲线129
6.4.4四段有理二次Bezier曲线表示圆131
6.5有理Bezier曲面131
6.5.1有理双一次Bezier曲面132
6.5.2有理双二次Bezier曲面133
6.5.3有理双二次Bezier曲面表示球134
6.6本章小结135
习题6135第7章建模与消隐137
7.1物体的表示方法137
7.1.1线框模型137
7.1.2表面模型138
7.1.3实体模型138
7.2边界表示法建模139
7.3模型的数据结构140
7.3.1三表结构140
7.3.2两表结构142
7.4消隐算法分类143
7.5隐藏线消除算法144
7.5.1凸多面体消隐算法144
7.5.2曲面体消隐算法144
7.6隐藏面消除算法145
7.6.1深度缓冲器算法146
7.6.2深度排序算法149
7.7本章小结150
习题7150第8章真实感图形152
8.1颜色模型152
8.2光照模型153
8.2.1简单光照模型154
8.2.2材质属性154
8.2.3环境光156
8.2.4漫反射光156
8.2.5镜面反射光157
8.2.6光源衰减160
8.2.7增加颜色160
8.3光滑着色161
8.3.1Gouraud明暗处理161
8.3.2Phong明暗处理163
8.4纹理映射164
8.4.1纹理分类164
8.4.2图像纹理165
8.4.3几何纹理168
8.4.4混合纹理170
8.4.5纹理反走样170
8.5导入外部文件建模172
8.5.13DS文件结构172
8.5.2OBJ文件格式174
8.5.3绘制OBJ文件的三维图180
8.6本章小结182
习题8182参考文献185

为了方便读者学习，本书配有40个算法讲解的视频（算法原理、算法设计、参考代码和算法小结），以及Visual Studio 2017版的C 参考源代码。对于喜欢编程的读者，本书提供了MFC绘图函数的讲解（配套13个例程）以及分形几何学（配套11个例程）的拓展训练内容。

本书不仅可以作为高等学校计算机类相关专业的快速入门教材，还可以作为从事虚拟现实研究和游戏开发人员查找图形绘制原理的案头工具书。

孔令德 教授，山西省级教学名师，山西省模范教师。主持“计算机图形学”一流本科课程，获得省级教学成果一等奖两个，二等奖多个。主编计算机图形学领域国家规划教材多部。