概率入门：清醒思考再作决策的88个概率知识

人人都要了解一点概率有的读者可能有如下疑惑：如果不从事概率相关的工作，是不是就不需要了解概率的相关知识呢？答案是否定的。比如随着科技的发展，天气预报越来越准确，我们在出门之前都会看天气预报。天气预报现在是动态更新，采用的是概率天气预报，即不是预报是否下雨，而是给出下雨的概率。又如支付宝等软件可以使用人脸识别的方式进行支付，但是如果你戴上口罩，或者光线太弱，就有可能识别不出来，而人脸识别的基础理论之一就是概率，所以为了适应现在的科技发展，我们也需要知道些概率的相关知识。去公园游玩，发现有人摆摊，做套圈、射飞镖扎气球等游戏，看着游戏非常简单，但是如果我们非得要赢个一等奖，也是不容易的。这是小贩的谋生手段，对游客来说，取个乐就可以，千万不要较真，非得赢什么奖品。再如有某公司的会计沉迷于购买彩票，甚至发展到挪用公款的地步，以至于锒铛入狱。买彩票可以当作一项娱乐，而不能当作一项事业，因为中大奖的概率毕竟非常低。还有就是海景房的广告，空气好、环境好、房子在海边，总价还很便宜，想去看房的话还有免费的看房车，总之各方面都非常好，特别让人心动，使得有不少外地人奔赴海边去买海景房。还有就是前些年某公司出高息集资，给的利息非常高，甚至达到20%以上，听到这种信息，你会心动吗？有不少人就去参与集资，因为利息非常高。其实这些事情，都是利用人的贪欲，如果受害人能了解些概率的知识，就会把心态摆正，小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的。比如海景房，如果海景房真的那么好，环境幽雅，面向大海，本地人为什么不买呢？住不了完全可以炒房啊！事实上发传单宣传的海景房几乎没有本地人购买。再就是集资问题，给的利息如此之高，那他们为什么不去找银行贷款呢？银行的贷款利息可没有这么高。如果给出这么高的利息，而该公司的实力又非常雄厚的话，相信银行肯定愿意贷款给他们。事实上并没有银行参与，因为银行的审查非常严格，这种集资诈骗根本不可能通过银行的审查，所以他们只能骗普通老百姓。如果我们掌握些概率的知识，就有可能放弃侥幸心理，识破诈骗手段。如果直接去学习概率的教材，可能会觉得有些枯燥。所以本书给出一些日常生活中我们会经常遇到可以使用概率论的知识去解决的问题，比如进行核酸检测时为什么采用10合1混采技术，采用这种技术的好处是什么？新能源汽车的车牌到底有多少？到底选择哪些同学去参加比赛？如何确定公交车门的高度？当我们去花果山游玩遇到可爱的猴子时，想知道山上到底有多少只猴子等，这些都可以使用概率的知识去理解和解决。通过案例的方式来学习相关的知识，会使我们爱上概率，爱上学习。全书分成六篇，篇主要介绍利用古典概型的知识解决生活中的问题，比如：买彩票中大奖的概率；同月同日生的概率；一家人属相相同的概率；银行卡的密码到底有多少；通过送月饼看清渣男；如何判断数据造假；使用概率可以破解密信；想做个赚钱的小生意，选择什么样的生意合适呢等共计21个案例。第二篇是利用全概率公式和贝叶斯公式解决实际问题，比如如何知道个人隐私问题；如何通过发生的事情来不断修正自己的观点（狼来了、烽火戏诸侯），分析讲诚信的必要性；飞机颠簸是否意味着出事；是不是所有事情，一直坚持就一定能取得成功；预防诈骗；不努力学习是否能考及格；超市促销、试吃等手段对消费者和厂家是否是双赢；核酸检测采用10合1混采是否合理等内容。第三、第四篇是针对概率中的离散型分布和连续型分布共给出19个案例，比如保险公司会亏本吗；进多少货才能保证不脱销；三顾茅庐的故事；参加面试考试根据自己的成绩如何知道是否能通过面试；手机电池的寿命；如何选择上班的交通工具等案例，可以学习如何利用概率中常见的离散型分布和连续型分布解决实际问题。第五篇是关于期望的25个案例，比如闯关拿大奖时，根据自己的能力，到底闯多少关拿到的奖合适；集体婚礼上把新郎的眼睛蒙起来，让他们各自找自己的新娘；靠天吃饭的行业天气不好时是否开业；误入教室的小麻雀几次才能飞出去；保险公司设置人寿保险时收取的保费和赔付的保费怎么设置才更合理且能盈利等。第六篇是关于估计的案例，比如估计野生动物的数量、鸟的数量，估计论文中错别字的个数等。笔者从事概率论与数理统计的教学和科研工作长达16年，具有丰富的概率论与数理统计的教学经验。编写案例过程中尽量做到由简到难、通俗易懂，既保证有趣，又保证实用。读完这些案例，相信读者可以学会使用概率的知识去解决生活中遇到的问题。同时在此感谢中国纺织出版社有限公司的郝珊珊编辑，非常感谢她在这本书的编写过程中给予的大力支持和帮助。

天气预报、彩票、保险、人脸识别、交通、疾病、证券……这些日常生活都涉及概率，掌握一些概率知识，让概率成为我们作决策的数学工具，不仅会使我们的生活更加充满乐趣，也会让我们避免掉进一些陷阱。《概率入门：清醒思考再作决策的88个概率知识》介绍了如何使用概率知识解决日常生活中的一些常见问题，内容丰富，可读性强，是一本简单易懂、能够帮助读者举一反三的概率科普书。为了使更多数学基础薄弱的读者也可以掌握概率，作者田霞在每章首先给出理解具体案例所必需的基础知识，然后按照由易到难的顺序分别以案例和故事的形式展示生活中遇到的各种问题，并使用概率的视角和知识予以解决。

田霞高校教师，主要给本科生讲授《概率论》《数理统计》；关于概率，她认为：概率不仅与日常生活相关，还是大数据和人工智能的基础；要不要买海景房，怎样识别数据造假，投资什么才能赚钱，每个人生决定用概率论的视角拆解会有不同的意见；要想成功，就要找到对自己成功影响大的那个条件概率。

Chapter1　古典概型：我什么时候才能中奖躺平啊
01　新能源汽车车牌有多少　 003 
02　一家人中属相相同的概率是多少　 006 
03　请把手机放到对应的袋子里　 007 
04　猜不到的银行卡密码　 008 
05　他们可能在哪个停车点下车　 010 
06　能够预测比赛结果的系统　 011 
07　大海捞钱包可能吗　 014 
08　橄榄球队同月同日生的队员　 016 
09　我什么时候才能中奖躺平啊　 019 
10　抛硬币游戏　 023 
11　玩扑克牌时拿到大小王的概率　 025 
12　摸球的生意　 026 
13　使用扑克牌玩排火车游戏　 030 
14　卸货问题　 033 
15　能组成三角形的三节棍　 034 
16　如何计算圆周率　 036 
17　钥匙开门问题　 038 
18　送月饼导致的分手　 039 
19　公司帮你清空购物车　 041 
20　使用概率破译密信　 043 
21　如何识别数据造假　 047 
Chapter2　条件概率、全概率公式和独立性：抽签需要争先恐后吗
01　如何知道一些个人隐私问题的数据　 056 
02　颈椎病的检验方法可靠吗　 058 
03　烽火戏诸侯　 060 
04　股票上涨问题　 063 
05　购买的韭菜合格吗　 064 
06　飞机颠簸是否意味着出事　 066 
07　是否感冒　 068 
08　不努力学习能不能考及格　 069 
09　你是哪种类型的投资人　 071 
10 百枚铜钱鼓士气　 073 
11　抽签需要争先恐后吗　 075 
12　比赛采取五局三胜还是三局两胜　 077 
13　是不是所有事情，坚持到底都能取得成功　 080 
14　白发苍苍的状元　 081 
15　三人行，必有我师　 084 
16　剪刀石头布游戏　 085 
17　求职问题　 087 
18　骗子的广撒网手段　 089 
19　超市试吃活动　 091 
20　超市促销活动会不会赔本赚吆喝　 093 
21　核酸检测使用10合1混采的合理性　 095 
Chapter3　离散型分布：保险公司的车险会亏本吗　
01　“人多瞎胡乱，鸡多不下蛋”有无道理　 100 
02　肺炎疫苗有效吗　 102 
03　保险公司的车险会亏本吗　 103 
04　随意猜测选择题答案，能得高分吗　 104 
05　心急吃不了热豆腐　 105 
06　进货多少才能不脱销　 106 
07　书上的错误　 107 
08　飞机失事问题　 109 
09　再来一瓶　 110 
10　有钱就是任性　 111 
11　上课点名被点到　 112 
12　三顾茅庐　 113 
13　森林迷路问题　 114 
Chapter4　连续型分布：为了不迟到，该开车还是骑电动车　
01　公交车门的高度　 119 
02　参加考试能被录取吗　 120 
03　为了不迟到，该开车还是骑电动车　 121 
04　手机电池的寿命　 122 
05　绿色出行　 123 
06　没有耐心的顾客　 124 
Chapter5　数学期望：投资什么才能赚钱
01　打电话问题　 127 
02　投资什么才能赚钱　 128 
03　闯关拿大奖　 129 
04　团购买菜　 130 
05　选拔学生参加竞赛考试　 132 
06　靠天吃饭　 134 
07　10合1混采的核酸检测的人均检测次数　 136 
08　人寿保险的盈利问题　 138 
09　恼人的红灯　 140 
10　谁是我的新娘　 142 
11　停车的平均次数　 144 
12　考试收试卷的平均次数　 146 
13　粗心的店主　 147 
14　抽取的扑克牌号码和　 148 
15　有几节空车厢　 149 
16　掷三颗骰子的点数和的平均值　 150 
17　一年内以换代修的净水器　 151 
18　掷骰子游戏　 152 
19　公园套圈游戏　 153 
20　交警查违章　 154 
21　流水线上的冰箱　 155 
22　乒乓球比赛　 156 
23　再一再二不再三　 158 
24　小麻雀和鹦鹉谁先飞出教室　 159 
25　走迷宫问题　 161 
Chapter6 　估计：论文中到底有多少个错别字　
01　花果山的猴子能数得清吗　 164 
02　论文中到底有多少个错别字　 166

天气预报、彩票、保险、人脸识别、交通、疾病、证券……这些日常生活都涉及概率，掌握一些概率知识，让概率成为我们作决策的数学工具，不仅会使我们的生活更加充满乐趣，也会让我们避免掉进一些陷阱。《概率入门：清醒思考再作决策的88个概率知识》介绍了如何使用概率知识解决日常生活中的一些常见问题，内容丰富，可读性强，是一本简单易懂、能够帮助读者举一反三的概率科普书。为了使更多数学基础薄弱的读者也可以掌握概率，作者田霞在每章首先给出理解具体案例所必需的基础知识，然后按照由易到难的顺序分别以案例和故事的形式展示生活中遇到的各种问题，并使用概率的视角和知识予以解决。

田霞高校教师，主要给本科生讲授《概率论》《数理统计》；关于概率，她认为：概率不仅与日常生活相关，还是大数据和人工智能的基础；要不要买海景房，怎样识别数据造假，投资什么才能赚钱，每个人生决定用概率论的视角拆解会有不同的意见；要想成功，就要找到对自己成功影响大的那个条件概率。