信号与系统——使用MATLAB分析与实现

信息科学与技术的快速发展已经极大地影响着社会经济和人们的生活。有关信息的获取、传输、处理和利用的基本理论、相关技术及方法，已成为科技工作者的知识。因此，作为讲述信号与系统基本理论和方法的基础性课程“信号与系统”，得到了各相关专业更为广泛的关注。
西北大学是一所历史悠久的综合性大学，我校信息科学与技术学院早在20世纪90年代就将该课程列为平台课，学校又于2001年将“信号与系统”作为重点课程立项建设。基于综合性大学的教学特点及在清华大学出版社已经出版的《信号与系统》教材(潘建寿、高宝建编著)的多年使用的实践积累，我们重又编写了这本新书。本书更加突出了以下特色： 
(1) 主要面向一般性及综合性大学电子信息类专业的“信号与系统”课程的教学而编写。这一类学生群体庞大，生源位次偏低，质量一般； 培养目标、就业层次和电子信息专业性大学相关专业学生具有较大差别； 比较适用的《信号与系统》书籍相对较少。为了满足这类学生的特点，在本书编写过程中，系统阐述理论的同时，注重相关概念、原理以及应用方法的叙述，注重满足案例式教学的需求，注重内容的实用性和可读性，适当降低了理论分析的过程和难度，减少了理论公式的繁杂数学推导，为公式赋予明确的物理含义，增加了MATLAB验证，便于理解和运用，使本书具备良好的针对性和适应性。
(2) 采用统一观点和方法阐述课程内容，从认识和理解的规律编排内容，将数学工具工程化； 将抽象问题形象化； 将复杂问题简单化； 将零散问题系统化，即任何实际信号都可以分解成一系列基本信号的线性组合； 线性非时变系统对任一输入信号的响应都可以看成是系统对基本信号分量分别作用时响应的叠加； 不同的信号分解方法将导致不同的系统分析方法。由此，从时域到虚频域、复频域、z域及小波域，思路连贯，观点统一，有利于学生的理解和掌握，深化对整篇内容的认识。
(3) 注重比较和类比。本书重点叙述了变换域方法和时域方法的比较，变换域方法之间的类比，强调变换域方法的重要性，在描述基本内容的同时，贯穿认识论和方法论的基本思想，提高学生融会贯通、举一反三的能力。 
(4) 注重信号与系统原理在电路分析与设计过程中的应用。重点介绍了波形合成方法、采样定理的实际应用方法以及基于零极点分布的稳定电路、全通网络、小相移网络、频率补偿网络、低通滤波器等的具体设计方法。重点介绍了如何通过已知电路或系统获取系统函数，进而通过系统函数分析系统性能的方法以及通过系统函数设计一般系统的方法。
(5) 对相关内容进行了比较科学的剪裁和编排。其一，考虑了本书内容的基础性和先进性，特别是考虑到小波方法事实上越来越大众化的应用，引入了时频分析的概念及小波变换，更加突出了不同变换的优缺点及不同的应用领域； 给出了较多的基于MATLAB解决问题的实例，引导学生自学并应用这一具有重要用途的仿真软件； 其二，在对连续时间信号与系统和离散时间信号与系统问题的处理上，保持体系上相对独立，内容上基本并行，重点强调两类信号与系统的相互联系和重要区别，使本书篇幅得以减少，基本内容和重点内容更加突出； 其三，将基本理论的内容和方法的应用分别独立成章，既可保证厚基础的要求，又能照顾实际工程应用的需要，以体现“信号与系统”课程内容的基础性要求和应用性特点； 其四，设置了较多的实际应用案例，以满足案例式教学的需要。
全书共8章，每章均附有大量例题和适量习题。在习题的选取上，有基本内容的习题，用以检验、理解基本概念和熟练分析方法，还有部分与实际应用结合较紧密的习题，以拓展正文内容，适应不同层次的读者需求。本书全部内容适合于48~64学时的教学，可作为电子信息类专业本、专科学生的基本教材或教学参考书，亦可供相关领域的技术工作者参考。
全书由高宝建、彭进业、王琳和潘建寿编著。第3~6章由高宝建编写，第8章由彭进业、潘建寿编写，第1、2、7章和所有MATLAB程序由王琳编写。在本书修订及编写过程中，得益于陕西省“信号处理”教学团队和“信号与系统”精品共享课程项目的大力支持，以及团队其他成员侯榆青教授、赵健教授、王宾和易黄建老师等的讨论及建议； 研究生刘星圆、赵泽、张育铖、薛珈萍等在书稿插图绘制、编辑、校对等方面做了大量的工作。在此一并表示感谢。
清华大学出版社盛东亮老师对本书的出版给予了极大的支持和帮助，他对工作的热情与认真，对事业的执着与追求，既令我们感动也使我敬佩。
由于作者水平有限，本书在内容取材、体系安排、文字表述等方面必有不妥甚至错误之处，敬请读者批评指正。
作者
2020年6月于西北大学

本书主要讲授信号与系统的概念、原理以及应用方法，全书共分为8章，每章配有大量的例题以及基于MATLAB的求解程序。第1章介绍信号的概念、分类、运算方法以及正交分解方法；系统的概念、分类、性质以及描述方法。第2章介绍系统的时域分析方法。第3章介绍周期信号的傅里叶级数展开方法以及非周期信号的傅里叶变换方法，傅里叶变换的性质，并通过这两种变换引入信号频谱和带宽的概念。第4章介绍信号与系统的虚频域分析方法，即傅里叶分析方法，包括无失真传输系统、采样系统、滤波器等具体实际系统的分析方法和频率响应特性。第5章介绍信号的拉普拉斯变换和逆变换方法，拉普拉斯变换的性质。第6章介绍拉普拉斯变换在信号与系统分析中的应用方法，包括微分方程、框图以及电路等不同描述方式系统的分析方法，以及基于系统函数H(s)的一般系统的分析和设计方法。第7章介绍离散时间信号与系统的时域、z域分析方法。第8章简单介绍短时傅里叶变换和小波变换，包括小波变换应用实例及MATLAB程序。
本书配有微课视频、电子教案、教学大纲、实验大纲及实验课件。可以作为高等院校电气、电子、信息、计算机等专业本科生、专科生的教材，也可供相关领域的工程技术人员参考。

高宝建，副教授，硕士生导师，中国电子学会高级会员，陕西省“信号处理”教学团队核心成员。1985年于西北大学数学系基础数学专业获学士学位，1988年于西安电子科技大学电子与通信系统专业获硕士学位，同年到西安机电信息研究所从事遥控遥测技术研究，2001年到西北大学信息学院工作至今。主要讲授“信号与系统”，“现代通信理论与技术”，“电磁场与电磁波”等课程。参与多项省级和校级教学改革项目，发表教学研究论文多篇。编写《信号与系统》教材1部（副主编）。在研究所从事遥控遥测研究十多年，现主要从事通信信号处理、物理层安全等方面的研究工作，主持国防重点预研项目和多项省基金项目、参与多项科研项目，获部级科技进步二等奖一项，发表相关研究论文60余篇。 

第1章  信号与系统的基本概念

1.1  信号的基本概念

1.1.1  信息与信号

1.1.2  信号的属性及其描述

1.1.3  信号的分类

1.1.4  常用的基本信号

1.1.5  信号的基本运算

1.1.6  信号的分解

1.2  系统的基本概念

1.2.1  电路与系统

1.2.2  系统的性质

1.2.3  系统的描述

1.2.4  系统分类

1.3  信号与系统

1.3.1  信号分析方法

1.3.2  系统分析方法

1.3.3  信号与系统分析方法的应用

本章小结

习题

第2章  线性时不变系统的时域分析

2.1  引言

2.2  连续时间LTI系统的经典分析法

2.2.1  齐次解yh(t)

2.2.2  特解yp(t)

2.2.3  完全解

2.2.4  实际系统的初始条件和初始状态

2.3  连续时间LTI系统的现代分析法

2.3.1  零输入响应yx(t)

2.3.2  零状态响应yf(t)

2.4  单位冲激响应

2.4.1  单位冲激响应的相关特性

2.4.2  LTI系统冲激响应h(t)的求取方法

2.4.3  卷积积分的系统意义

2.5  阶跃响应

本章小结

习题

第3章  傅里叶级数与傅里叶变换

3.1  引言

3.2  傅里叶级数

3.2.1  傅里叶级数的三种形式

3.2.2  波形合成和误差分析的MATLAB实现

3.2.3  周期信号的频谱

3.2.4  周期信号的功率

3.2.5  函数的对称性与傅里叶系数的关系

3.3  傅里叶变换

3.3.1  从傅里叶级数到傅里叶变换

3.3.2  非周期信号的频谱

3.4  常用信号的傅里叶变换

3.5  傅里叶变换的性质

3.6  周期信号的傅里叶变换

3.6.1  一般周期信号的傅里叶变换

3.6.2  冲激函数序列的傅里叶变换

3.7  傅里叶逆变换的计算方法

本章小结

习题

第4章  傅里叶分析方法在系统分析中的应用

4.1  系统的频率响应函数

4.2  傅里叶分析方法

4.3  无失真传输系统

4.3.1  失真的概念

4.3.2  无失真传输系统

4.4  理想低通滤波器

4.4.1  理想低通滤波器的特性

4.4.2  信号通过理想低通滤波器

4.4.3  物理可实现滤波器的约束条件

4.4.4  物理可实现低通滤波器

4.5  采样定理

4.5.1  时域低通采样定理

4.5.2  时域带通采样定理

4.5.3  频域采样定理

4.6  调制与解调

4.7  频分复用

4.8  时分复用

4.9  希尔伯特变换

本章小结

习题

第5章  拉普拉斯变换

5.1  拉普拉斯变换的定义

5.2  拉普拉斯变换的收敛域

5.2.1  双边拉普拉斯变换的收敛域

5.2.2  单边拉普拉斯变换的收敛域

5.3  单边拉普拉斯变换的性质

5.4  单边拉普拉斯变换的零点和极点

5.5  拉普拉斯逆变换

5.5.1  查表法

5.5.2  部分分式展开法

本章小结

习题

第6章  拉普拉斯变换在系统分析中的应用

6.1  连续时间LTI系统的复频域分析

6.1.1  微分方程定义系统的复频域分析

6.1.2  RLC系统的复频域分析

6.2  连续时间LTI系统的s域框图描述

6.3  连续时间LTI系统的系统函数H(s)

6.3.1  系统函数的定义

6.3.2  系统函数的不同表现形式

6.3.3  系统函数的典型计算方法

6.4  系统函数零极点分布与系统时域特性及稳定性的关系

6.4.1  系统函数的零极点

6.4.2  系统函数的极点分布与单位冲激响应的关系

6.4.3  系统函数H(s)和激励F(s)的极点分布与自由响应、强迫响应的关系

6.4.4  系统函数H(s)的极点分布与系统稳定性的关系

6.5  基于H(s)零极点位置选择的系统综合设计

6.5.1  系统函数H(s)零极点分布与系统频响特性H(jω)的关系

6.5.2  全通系统设计

6.5.3  小相移系统设计

6.5.4  巴特沃斯滤波器设计

6.6  信号流图

6.6.1  信号流图中的术语定义

6.6.2  基于信号流图计算系统函数

6.7  系统模拟

6.7.1  直接型

6.7.2  级联型

6.7.3  并联型

6.8  基于系统函数H（s）的一般系统的分析和设计方法

本章小结

习题

第7章  离散信号与系统分析

7.1  离散信号及运算

7.1.1  常用的时域离散信号

7.1.2  时域离散信号运算

7.2  离散系统时域分析

7.2.1  采样系统的差分方程描述

7.2.2  差分方程的经典解法

7.2.3  LTI离散系统的零输入响应和零状态响应

7.2.4  单位序列响应和单位阶跃响应

7.3  z变换及其性质

7.3.1  z变换及其收敛域

7.3.2  z变换与拉普拉斯变换的关系

7.3.3  因果序列z变换的性质

7.3.4  逆z变换

7.4  离散系统的z域分析

7.4.1  差分方程的变换域解法

7.4.2  系统函数H(z)

7.4.3  离散系统的z域框图

7.4.4  离散系统函数H(z)的极点分布与系统特性之间的关系

7.5  离散系统的频率响应特性

本章小结

习题

第8章  从傅里叶变换到小波变换

8.1  引言

8.2  窗口傅里叶变换与时频分析

8.2.1  窗口傅里叶变换

8.2.2  Gabor变换

8.2.3  时间频率局域化

8.2.4  窗口傅里叶变换的瞬时分辨率

8.3  小波变换

8.3.1  连续小波变换

8.3.2  二进制小波

8.4  小波变换的应用及其举例

本章小结

习题

参考文献

本书主要讲授信号与系统的概念、原理以及应用方法，全书共分为8章，每章配有大量的例题以及基于MATLAB的求解程序。第1章介绍信号的概念、分类、运算方法以及正交分解方法；系统的概念、分类、性质以及描述方法。第2章介绍系统的时域分析方法。第3章介绍周期信号的傅里叶级数展开方法以及非周期信号的傅里叶变换方法，傅里叶变换的性质，并通过这两种变换引入信号频谱和带宽的概念。第4章介绍信号与系统的虚频域分析方法，即傅里叶分析方法，包括无失真传输系统、采样系统、滤波器等具体实际系统的分析方法和频率响应特性。第5章介绍信号的拉普拉斯变换和逆变换方法，拉普拉斯变换的性质。第6章介绍拉普拉斯变换在信号与系统分析中的应用方法，包括微分方程、框图以及电路等不同描述方式系统的分析方法，以及基于系统函数H(s)的一般系统的分析和设计方法。第7章介绍离散时间信号与系统的时域、z域分析方法。第8章简单介绍短时傅里叶变换和小波变换，包括小波变换应用实例及MATLAB程序。
本书配有微课视频、电子教案、教学大纲、实验大纲及实验课件。可以作为高等院校电气、电子、信息、计算机等专业本科生、专科生的教材，也可供相关领域的工程技术人员参考。

高宝建，副教授，硕士生导师，中国电子学会高级会员，陕西省“信号处理”教学团队核心成员。1985年于西北大学数学系基础数学专业获学士学位，1988年于西安电子科技大学电子与通信系统专业获硕士学位，同年到西安机电信息研究所从事遥控遥测技术研究，2001年到西北大学信息学院工作至今。主要讲授“信号与系统”，“现代通信理论与技术”，“电磁场与电磁波”等课程。参与多项省级和校级教学改革项目，发表教学研究论文多篇。编写《信号与系统》教材1部（副主编）。在研究所从事遥控遥测研究十多年，现主要从事通信信号处理、物理层安全等方面的研究工作，主持国防重点预研项目和多项省基金项目、参与多项科研项目，获部级科技进步二等奖一项，发表相关研究论文60余篇。