普通高等教育“十三五

前言

线性代数以线性问题为主要研究对象，具有广泛的应用性，特别是在数字化时代，大量的工程实际问题和计算结果zui后都通过计算线性方程组的解得出，这就更促进了线性代数的广泛应用和发展。所以说，“线性代数”是高等院校大多数专业的学生必修的一门重要基础理论课，也是数学教学三大基础课程之一，具有不可替代的重要地位。另外，线性代数将数学的主要特点浓缩于一身，学生通过对线性代数的学习，可得到良好的逻辑思维能力、抽象及分析能力、综合与推理能力训练。

本书共六章，主要内容包括：行列式、矩阵及其运算、向量组的线性相关性、线性代数方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型。附录A介绍了MATLAB软件的操作；附录B为习题参考答案。

本书具有如下特点：每章前对本章的主要内容进行简述；每章zui后一节介绍利用MATLAB软件解决相应线性代数问题的教学实验，为逐步培养学生运用软件解决数学问题的能力打下良好的基础；每章习题按照一定的难易比例进行配备，其中融入了近年考研真题，以期满足各层次学生的学习需求。

本书由孟小燕、朱铁锋、石英主编。编者多年来从事线性代数的教学工作，并且在教学中做了很多尝试，本书就是编者经过长期教学实践、研究、改进与完善的结果。

本书适用面较广，适用于工科院校本科各专业，亦可供其他相关专业选用，还可以作为考研读者及科技工作者的参考用书。

由于编者水平有限，加之时间仓促，书中不足及疏漏之处在所难免，敬请广大读者批评指正。

编者2018年1月

目录

第1章行列式

§1.1n阶行列式的定义/ 

§1.2行列式的性质与计算/ 

§1.3克拉默法则/ 

§1.4习题/ 

§1.5教学实验/ 

第2章矩阵及其运算

§2.1矩阵的概念/ 

§2.2矩阵的运算/ 

§2.3逆矩阵/ 

§2.4矩阵的分块/ 

§2.5矩阵的初等变换/ 

§2.6矩阵的秩/ 

§2.7习题/ 

§2.8教学实验/ 

第3章向量组的线性相关性

§3.1向量组及其线性组合/ 

§3.2向量组的线性相关性/ 

§3.3向量组的秩/ 

§3.4向量空间/ 

§3.5习题/ 

§3.6教学实验/ 

第4章线性方程组

§4.1线性方程组的建立与表示形式/ 

§4.2齐次线性方程组的解空间与基础解系/ 

§4.3非齐次线性方程组解的结构/ 

§4.4线性方程组求解举例/ 

§4.5习题/ 

§4.6教学实验/ 

第5章矩阵的特征值与特征向量

§5.1向量组的正交化与正交矩阵/ 

§5.2方阵的特征值及特征向量/ 

§5.3相似矩阵/ 

§5.4实对称矩阵对角化/ 

§5.5矩阵对角化的应用/ 

§5.6习题/ 

§5.7教学实验/ 

第6章二次型

§6.1实二次型概念与标准形/ 

§6.2化实二次型为标准形/ 

§6.3实二次型的正惯性指数/ 

§6.4正定二次型/ 

§6.5习题/ 

§6.6教学实验/ 

附录AMATLAB软件简介

§A.1MATLAB操作基础/ 

§A.2MATLAB矩阵及其运算/ 

§A.3MATLAB程序设计/ 

§A.4MATLAB文件操作/ 

§A.5MATLAB绘图/ 

§A.6MATLAB数据分析/ 

附录B习题参考答案

参考文献/ 

部分
文书处理...........................................................................................................................
1

案例1 宣传海报的制作.............................................................................................................
1

案例2 调查问卷的制作...........................................................................................................
10

案例3 印章的制作..................................................................................................................
18

案例4 客户感谢信：邮件合并...............................................................................................
26

案例5 招标文件的制作...........................................................................................................
37

案例6 投标书的制作..............................................................................................................
46

案例7 购销合同的制作...........................................................................................................
53

案例8 劳动合同的制作...........................................................................................................
61

案例9 个人简历：审阅修订...................................................................................................
68

案例10 长文档排版中目录及页眉的简单制作方法.............................................................. 77

第二部分
数据处理.........................................................................................................................
96

案例11 现金日记账的制作.....................................................................................................
96

案例12 产品的入库出库管理...............................................................................................
102

案例13 人事信息库的制作...................................................................................................
110

案例14 员工工资条的制作...................................................................................................
120

案例15 销售市场调查问卷的制作.......................................................................................
126

案例16 利用Excel“规划求解”工具实现生产利润zui大化............................................... 140

案例17 特色图表..................................................................................................................
147

案例18 奖学金的评定..........................................................................................................
158

第三部分
图像处理.......................................................................................................................
164

案例19 演示材料的制作.......................................................................................................
164

案例20 名片设计..................................................................................................................
173

案例21 照片处理..................................................................................................................
181

案例22 QQ 表情的制作........................................................................................................
185

2 商务办公应用案例教程

案例23 奥林匹克标志的制作...............................................................................................
192

第四部分
办公设备使用...............................................................................................................
200

案例24 白领技能：打印的学问...................................................................................
200

案例25 会场设备布置..........................................................................................................
208

案例26 商务设备使用实例...................................................................................................
219