蒙特卡罗模拟(格致方法·定量研究系列)

经典参数统计推断告诉我们，当满足必要假设时,世界是如何运作的。因此，在对一组社会观测值进行回归分析时,假设X的斜率统计显著且为BLUE(best linear unbiased estimator,线性无偏估计)，那么我们就会对因变量Y如何随单位X的变化而变化有一个明确的预测。但是当通常统计推断所需条件无法满足时,情况又会如何呢?比如,误差项存在异方差(heteroskedastic),即误差项与自变量相关或者有偏斜。若给定了这些条件,而条件无法被满足时,普通小二乘法(OLS)回归所得出的结论则会有严重的误导性。这时,我们所得的回归结果其实仅是想象而已。

然而,当违背了特定回归假设或存在违反假设风险的时候,蒙特卡罗模拟就可派上用场。例如，它允许多种参数估计分布一均匀( uniform)分布、帕累托(Pareto)分布、指数(exponential)分布、正态(normal)分布、对数正态(log-normal)分布、卡方(chi-square)分布、学生t( student's t)分布、混合(mixture)分布或贝塔(beta)分布。除了对单一方程OLS结果进行检验外,蒙特卡罗模拟还可用于比较多方程系统的估计量,例如,到底要用到二阶估计还是三阶估计。此外,它还可用以学习那些可通过简单计算得出,然而其统计推断却鲜有人知的重要统计量，例如，中位数或平均偏差。

除此以外,穆尼教授还解释了蒙特卡罗模拟的逻辑。在这里,研究者感兴趣的总体是可以被模拟出来的。我们可通过虚拟总体(pseudo-population )重复抽取随机样本，那么所关注的统十量可以通过每个虚拟样本(pseudo-sample)计算出。通过观察该统计量的分布我们还可对统计量行为有一定了解。尽管过程的逻辑简单,实际操作却不然。这里，作者的一个重大贡献即是详细阐明了计算机算法的预备,提及了相较于标准统计软件包，高斯(GAUSS)代码执行蒙特卡罗模拟的特殊优势。幸运的是,讨论部分运用了一些研究范例。其中一个例子基于某政治学家就议员对政府业务监管的态度进行模拟真实数据时,表示了对OLS估计质量的担心。另一个例子为通过模拟仿真来研究所构建社团指标的行为。

  蒙特卡罗模拟是一个高度计算机密集型作业。复杂的模型运行起来会占用大量的时间,有些甚至需要几天。除了模型的复杂性,这也部分是因为试验的数量所致。现今计算机模拟通常可以达到25 000 次试验。穆尼教授指出,计算机模拟也时常会出错,且一旦出错所付出的代价会非常昂贵。因此,在运用该方法前，他建议研究者要对研究的社会过程有所了解,工作时一步步做细做实,并时常检查错误。尽管虚心听取意见小心谨慎面对问题很重要,但在统计前沿上的开拓创新的重要性远大于此。

  迈克尔.S.刘易斯- 贝克

序

致谢

第1章 简介

第1节 蒙特卡罗原理

第2章 从虚拟总体中生成个体样本

第1节 设定生成虚拟总体的计算机算法

第2节 生成单个随机变量

第3节 生成随机变量的组合

第3章 在蒙特卡罗模拟中运用虚拟总体

第1节 一个完整虚拟总体算法例子

第2节 生成蒙特卡罗估计向量

第3节 生成多个实验

第4节 我们要保留试验中的哪一个统计量？

第5节 我们要进行多少次试验？

第6节 评估抽样分布的蒙特卡罗估计

第4章 蒙特卡罗模拟在社会科学中的运用

第1节 当估计量弱统计理论存在时的统计推论

第2节 在多种可能条件下检验零假设

第3节 评估推论方法的质量

第4节 评估参数推断稳健性以检验违反假设

第5节 比较估计量的属性

第5章 结论 

注释

参考文献

译名对照表