近代组合学(高等学校理工科数学类规划教材)
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作者王天明
出版社大连理工大学出版社
ISBN9787561142653
出版时间2008-01
装帧平装
开本16开
定价40元
货号9787561142653
上书时间2024-10-20
商品详情
- 品相描述：全新
- 商品描述
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商品简介
在出版社组织讨论该书内容时，徐利治教授将本书定名为《近代组合书》。原因是有关组合数学的著作基本上蟡书名界定其内容，书名较易重复，到目前为止还没有用时间确定书名的，而本书的主要内容是近现代成果，所以使用“近代组合学”是合适的。
我们对《高等组合学》进行了重组，去掉了Stirling数一章，增加了发生函数，组合反演和枢机化方法三章。将Stirling数的相关内容加到发生函数一章中。其余各章虽然保留了原有的名字，但是内容都有不同程度的变化，增加了一些新内容和我们的一些研究成果。补充与练习部分是原书的特色，认真钻研，系统地做某一专题的练习，对增加知识和提高研究能力很有好处。由于量大面广，不能要求一个人做完所有练习，可是做比不做好，多做比少做好。本着这种想法，我们保留了原书的绝大多数的练习，也增加了一部分新内容。
目录
1 组合数学基本术语
1.1 集合及其运算
1.2 排列与组合
1.3 二项式恒等式与多项式恒等式
1.4 图的初步知识
1.5 （n）的子集
1.6 一些约定
1.7 形式级数
补充和练习
2 发生函数
2.1 发生函数的定义
2.2 常见的发生函数
2.3 加括号问题
2.4 第二类Stirling数与集合的划分
2.5 类Stirling数与置换
2.6 Stirling数的概率表示
2.7 指数公式
2.8 发生函数的应用
补充和练习
3 整数分拆
3.1 整数分拆的定义
3.2 具有禁用被加数的分拆
3.3 Ferrers图
3.4 经典分拆恒等式
3.5 分拆与Gauss二项式系数
3.6 Durfee矩形
4 恒等式与展开式
4.1 形式级数之积与Leibniz公式
4.2 Bell多项式
4.3 Faa di Bruno公式
4.4 Bell多项式的取值
4.5 形式级数的分式迭代
4.6 Riordan阵与组合恒等式
4.7 广义Riordan阵
补充和练习
5 组合反演
5.1 经典Mobius反演公式
5.2 偏序集上的Mobius反演公式
5.3 一般互反公式
5.4 Gould-Hsu反演与Carlitz反演
5.5 Gould-Hsu反演的推广形成
5.6 Lagrange反演
补充和练习
6 筛法公式
6.1 并集或交集的元素个数
6.2 偶遇问题和夫妇问题
6.3 由子集系生成的布尔代数
6.4 线性不等式的Renyi方法及应用
6.5 积和式
补充和练习
7 置换
7.1 置换与对称群
7.2 （n）地置换和逆序
……
8 为等式与渐近计数
9 机械化方法
参考文献
【内容简介】
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