因子投资：方法与实践

自从20 世纪60 年代资本资产定价模型被提出以来，实证资产定价经过学术界50 多年的发展，形成了完善的研究体系，并获得了丰富的实证结果，而从中演化出来的因子投资如今也早已成为海外资产管理人的重要工具，其在资产配置和获取超额收益方面均大有作为。在因子投资领域，海外的学术界和业界出版了很多经典专著，系统化地介绍因子投资的研究方法和投资实务。遗憾的是，虽然因子投资已经在国内的股票和债券市场上得到广泛的应用，但在相应的中文版书籍方面仍然是一片空白。本书是为了填补这个空白而做的一点努力。

本书的目标是在统一视角下成体系地介绍因子投资中重要的研究方法，并针对中国A股市场给出独立、可复制、高质量的因子实证分析结果，从而成为一本因子投资的专业工具书。本书的写作将不失学术文献的严谨，但作者也会时刻考虑读者的阅读体验，使其成为真正可操作、可上手的因子投资手册。书中虽然会不可避免地涉及必要的数学公式，但作者无意将本书写成一本纯理论性书籍，行文中将会深入浅出、抽丝剥茧地解释统计方法，并把重点放在实证分析上，同时会对因子投资的实务进行解读。本书适合与因子投资相关的从业人员、与实证资产定价相关的学生和老师，以及对因子投资理念感兴趣的读者。

本书内容共七章，可以被分成三个部分。部分包括第1 章和第2 章。第1 章抛出研究因子投资的统一视角，它是全书的灵魂，后续所有内容都将围绕它展开。在此基础之上，第1 章将从学术界、管理人和投资者三个维度综述因子投资基础，让读者在接触具体细节之前首先掌握因子投资的全貌。第2 章介绍学术界在分析因子时常用的统计学方法，例如投资组合排序法、Fama−MacBeth 回归法、Newey−West 调整以及广义矩估计等，它们都是实证资产定价研究中耳熟能详的名字。本章的内容是全书的核心，可以为读者进行系统性的因子研究奠定基础。

第3 章～第5 章可被视为本书的第二部分。它们将以A 股市场为对象，使用第2 章介绍的方法，从因子、多因子模型以及异象三个角度进行详尽的实证分析。这三章的内容主要起到两个作用：（1）通过剖析过去20 年A 股市场中不同风格因子和异象的表现，加深读者对市场的理解；（2）通过理论和实际的结合，帮助读者掌握各种分析方法在研究异象、因子以及多因子模型方面的应用。

第6 章和第7 章可被视作本书的第三部分。它们均属于进阶课题，使全书既丰满又紧贴因子投资实务。其中，第6 章介绍学术界因子研究的现状，涉及的内容包括多重假设检验对于挖掘因子和异象的危害、行为金融学的研究框架以及机器学习与因子投资等，它们都是近年来学术界的热门话题。第7 章将阐述因子投资实践中的方方面面，包括以多因子模型为数量化工具进行的主动投资，以及时下流行的Smart Beta 投资实践等内容，为读者娓娓道来因子投资中会遇到的各种“坑”。

因子投资所涵盖的内容博大精深。本书三位作者在写作过程中经常就某个课题进行深入探讨、对实证的代码和数据进行反复检查，只求做到书中每个文字、每个数字都是严谨而正确的。在这个过程中，我们也充分感受到，在践行因子投资这条充满荆棘的道路上，有一些志同道合的挚友是多么幸福。愿本书也能成为各位读者在实践因子投资时的挚友。由于作者所学知识有限，书中难免有不当之处，烦请读者指正。另外，市场有风险，入市需谨慎。本书内容不可视为投资人终的投资意见。书中配套网站见factorwar.com。

在本书的写作过程中，我们得到了很多来自学者、同行、朋友和家人的大力支持和热情帮助，在此向他们表示真挚的感谢。特别感谢芝加哥大学布斯商学院修大成教授、清华大学五道口金融学院余剑峰教授、中国人民大学商学院张然教授，以及荷宝投资（Robeco）量化股票研究团队主管周维礼女士、易方达基金管理有限公司指数增强投资部总经理林飞先生、嘉实基金管理有限公司量化投资部总监刘斌先生对本书内容的指正和推荐。此外，石川先生还感谢王洪岐先生、王飞先生、吴俊文先生的信任和帮助，以及合伙人任重先生和高嵩先生的支持。本书的出版自然也离不开电子工业出版社的认可与支持。本着打磨精品这样一个共同的目标，三位作者和电子工业出版社的编辑在本书的创作全过程中进行了深入和高效的合作。特别感谢陈林编辑的持续帮助和鼓励。感谢电子工业出版社各位老师在本书校订过程中的辛勤付出。感谢李玲为本书设计了精美的封面。相信本书不会让读者失望。

希望本书能够带你走入古老与创新并存、理论和实践并重的因子投资，掌握因子投资方法，体验因子投资魅力，更重要的是使用因子投资在市场中获得更高的风险调整后收益。

这是本书作者由衷的期望。

这是写给你的因子投资。

本书在统一视角下，体系化地介绍了因子投资中的重要研究方法，并针对中国A 股市场给出了独立的、可复制的、高质量的因子实证分析结果，是一本真正可操作、可上手的因子投资手册。本书主要内容包括：因子投资基础、因子投资方法论、主流因子解读、多因子模型、异象研究、因子研究现状和因子投资实践。书中还以附录的形式对理解资产价格的研究脉络进行了梳理。本书的写作既注重学术文献的严谨，也注重普通读者的阅读体验。书中虽然涉及必要的数学公式，但是会深入浅出、抽丝剥茧地解释统计方法，并把重点放在实证分析上，同时也会对因子投资的实务进行解读。

石川

北京量信投资管理有限公司创始合伙人，首席科学家；清华大学学士、硕士，麻省理工学院博士；现任知名期刊 Computers in Industry编委会委员和十余家国际期刊审稿人；曾就职Citigroup、Oracle 及P&G。石川博士精通各种概率模型和统计建模方法，擅于以金融数学分析为手段进行资产配置、投资组合风险管理、量化多因子选股及衍生品 CTA 策略的开发，并对行为金融学有独到的见解，其研究成果多次发表于European Journal of Operational Research等国际期刊。

刘洋溢

西南财经大学金融学博士研究生，曾有数年量化交易经验和FoF研究经验。当前主要研究方向为实证资产定价，包括因子定价模型与投资异象、基金及资产组合选择。对基于公司之间关联网络和基金信息的因子研究，以及基金经理能力、业绩和资金流之间的关系尤其感兴趣。

连祥斌

东北财经大学社会与行为跨学科研究中心行为金融学硕士，曾在私募基金公司和金融科技公司担任量化研究员，负责量化策略的研发和交易。现任中欧瑞博量化策略研究员，负责 CTA、量化选股、量化择时及大类资产等研究工作。研究方向包括资产配置、因子投资和组合管理等领域，精通MATLAB、Python和SQL等语言，熟悉各类量化模型和程序化交易。

第1 章因子投资基础

1.1 统一视角下的因子投资. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1 一个公式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.2 因子、多因子模型和异象. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.3 再论异象和因子. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.4 因子投资包含的内容. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.5 实证资产定价与因子投资. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.2 因子投资的学术起源. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2.1 实证资产定价. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2.2 研究现状. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3 因子投资的业界发展. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.3.1 因子投资和管理人. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3.2 因子投资和投资者. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.4 本书的结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

第2 章因子投资方法论

2.1 投资组合排序法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.1.1 因子模拟投资组合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.1.2 排序法及其检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.1.3 多重排序法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.1.4 因子命名约定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.2 多因子模型的回归检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.2.1 时间序列回归. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.2.2 截面回归. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.2.3 时序回归vs 截面回归. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.2.4 Fama–MacBeth 回归. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.2.5 不同回归方法比较. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2.3 因子暴露和因子收益率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2.3.1 引入工具变量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.3.2 使用公司特征. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.3.3 两类模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

2.4 异象检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

2.4.1 时序回归检验异象. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

2.4.2 计量经济学问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.4.3 White 估计量和Newey–West 估计量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

2.4.4 截面回归检验异象. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

2.5 多因子模型比较. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

2.5.1 GRS 检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.5.2 均值--方差张成检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

2.5.3 从几何角度比较GRS 和均值--方差张成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

2.5.4 α 检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

2.5.5 贝叶斯方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

2.6 因子正交化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

2.6.1 简单一元回归. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

2.6.2 回归的几何意义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

2.6.3 用正交化过程求解多元回归. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

2.7 广义矩估计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

2.7.1 样本均值的方差. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

2.7.2 分析框架. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

2.7.3 数学基础. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

2.7.4 有效性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

2.7.5 不应成为黑箱. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88