魔镜：埃舍尔的不可能世界

魔镜——一个档案
本书①是25年前写的，已经被翻译成10种文字，各种译本都没有对文字和图片做任何改动。然而，这25年里发生的诸多事情使得本书有了修订的理由。埃舍尔的大量通信和相关文字已经唾手可得；关于埃舍尔的学术会议已经举办了多次（包括1985年的罗马会议，1990年的格拉纳达会议）；关于埃舍尔生平和作品的书籍也已经出版了许多，甚至还有些著作对其作品的复杂性进行了深入的研究［如布鲁诺·恩斯特（Bruno Ernst），《不可能物体与视觉幻象的探险》（Adventures with Impossible Objects and Optical Illusions）］。很多艺术家被埃舍尔的版画成就所激励，甚至产生了一个可以命名为埃舍尔主义者（Escherian）的流派。
难道这还不足以构成对《魔镜》进行补充和修改的理由吗？不，这还不能，因为这会损害这本书的实际价值，要知道，这本书是我与埃舍尔之间无数次谈话的结果。我在1970年和1971年间写作了本书，所有的文本都经过了埃舍尔本人的校正、增删和必要的调整。所以，本书也精确地反映了他本人对自己作品的看法。这一点，从本书的创作过程中明显可见。
本书的诞生
埃舍尔的版画《高与低》（High and Low）就挂在我教数学的那个教育机构的报告厅里。我经常为这幅画着迷：同一处街景从两个完全不同的视角所看到的两种场景，却彼此成为一个和谐的统一体。这幅版画的创造者想要传达什么？他是怎么做到的？用的是什么方法？
1955年，我在巴伦（Baarn, 位于荷兰）帮助一个朋友［博斯曼（Ir. A. Bosman）］编辑一部大众数学读物，他为此搜集了很多材料。非常偶然地我们谈到了埃舍尔，他对我说： “埃舍尔就住在附近；他其实是个好人，很容易接近，你不妨自己去问他。”我还真是有些犹豫，因为在我看来，埃舍尔不仅是一位伟大的艺术家，更是一个巫师。1956年夏天，我给他写了一封信，问到关于版画《高与低》的几个问题。很快，我收到了他的回信：“……关于这幅石版画的目的和动因，不是三言两语可以说清楚的。我没有足够的时间写出来。如果你能来我这儿，我想我可以告诉你相关的一切，这要涉及我在此之前和之后的其他作品。”这是一次难忘的访问。到了下午结束的时候，我已经看到了埃舍尔1940年以来创作的几乎全部版画，更加理解了埃舍尔的想象世界，并一再为之震惊。因为这一次接触非常匆忙，所以后来我又去了很多次。有一次，我甚至对他刚刚完成的《画廊》（PrintGallery）进行了批评。在那次访问之后不久，他又说到这个话题，并明确表示：我所建议的修改是不可能的。回过头看，我觉得我的批评有些冒昧。想象一下，埃舍尔已经有60来岁了，作为一位版画艺术家（graphic artist）②，他享有很高的声誉，创作了很多备受赞誉的杰出作品。而我只是个30岁的数学教师。但是，埃舍尔非常严肃地看待我这个对他的作品几乎一无所知的年轻人的批评，仿佛我是一个与他相识了30年之久的亲密同事一样。
在一封给他儿子阿蒂尔（Arthur）的信中，他写到了我的访问：“我要告诉你一位‘兄 弟’（brother）的事，我与他已经非常熟悉了。这位兄弟，”（那时我是一个致力于教育的宗教组织的成员）“我只知道他叫埃里克（Erich），是一个数学教师……很特别，不久前，他突然给我写来一封信，信中说我的版画让他和他的学生们着迷，他希望到巴伦来访问我。他已经来过了。他看了我利用透视法开的玩笑，尤其是我的‘反转’（inversion）③画《凸与凹》（Convex and Concave）（我记得我已经寄给你了），还有我对平面的规则分割，他都看得津津有味。说到《凸与凹》，他还送给我一个工具，轻而易举地就把我们看到的物体和景象反转过去。真让人大吃一惊，下面我会对你解释的。”这是埃舍尔的原话，你可以看到，他根本没有说到我在评论他作品时的鲁莽。
我的访问是我们两人之间长期友谊的开始。在随后的大量会面和谈话中，我慢慢地被引领到埃舍尔的想象世界中，在那些年里，我就此写了大量文章。他的反应让我的虚荣心得到了很大的满足，比如“……关于这幅版画（或者其他作品），我不相信还能有比这更权威的写法。”这是就我对《画廊》的分析而说的。在我的本书中，我对《画廊》作了一番评论。埃舍尔，后来加上我，都认为这是他好的作品。
1970年初的一天，埃舍尔谈到了崇拜者的来信，说他们有时会对他的版画提出一些奇怪的解释。这不由得使我产生了一个念头，为什么不对埃舍尔的作品一幅一幅地做一个系统的研究。这样，即使在他百年之后，人们也用不着对他的创作意图胡猜乱想。埃舍尔也认为这是个不错的想法，于是我们达成协议，我每周都来见他一次。这样的见面几乎持续了两年。 1970年5月24日，他在给儿子的信中说道：“这将是第四个星期天下午，从4点到6点半，他要来我这里，为一本关于我的作品的书积累材料。……看着他把我那些出自直觉的工作转换成清晰明白的文字，也是一种乐趣，这种转换我既没有尝试过，也不大了解。”
在这些访问中，我们不仅讨论了他的作品及作品间的相互关系，还研究了大量的草稿、备选稿和早期的速写。每次访问之后，我都会就我们的讨论写上一些文字，寄给埃舍尔。他会立即把他的看法写给我，有时还附上几句鼓励的话语，比如：“不知有多少次了，当我读到一段新的文字，我就会想：这将是一部多么好的书啊！”又比如说：“总之，一想到全书，我常常会想，那些脑袋里灌满了愚蠢的艺术史的读者，将会看到怎样一部新奇迷人的著作。”有时，他会执着地推敲某些特殊的措辞，以准确地转述他的版画所要表达的意图。当我把关于木刻《旋》（Spirals）的文字交给他，并在随后的星期日与他见面时，他拉出保存版画的抽屉，取出一幅《旋》来，签上了他的名字，题赠给我。他一边写，一边说：“这幅画我只印了几份，很少有人要，但是你的评论正中要害，我想以此表示我的感谢，不知你是否愿意接受？”
在我们为本书工作期间，埃舍尔的健康明显地恶化了，我知道，是我的访问使他过于劳累。有一个星期六，我给他打电话，告诉他我第二天去的时间。闲聊几句之后，他对我说：“等一下，我要先躺下来，我有些累了。”我说，不如把我们的讨论推迟一个星期，但是他不同意。这本书必须抓紧，明天一早我就好了，他说。
从我们对工作的态度上看，这本书与其说是我的，不如说是埃舍尔的。当然，我并不是一个单纯的捉刀者，而且，我对埃舍尔的想象世界所作的诠释无疑得到了他的授权。1971年，诸事齐备，荷兰和美国的两家出版社打算出版本书，但是，由于种种原因，埃舍尔本人没有能够看到他这本书印出来的样子。埃舍尔一直盼望着本书的出版，就如他在给儿子的信中所说“：我一天比一天高兴，这本书就要出版了。”......
布鲁诺·恩斯特,1998年
［英译者：斯蒂芬·查勒库姆（Stephen Challacombe）］

有一次，一位妇女在电话里对我说：“埃舍尔先生，我对您的作品完全着了迷，您的版画《蜥蜴》把轮回再生的过程描绘得那么生动。”我答道，“夫人，如果您那样认为，那就那样好了。”
这个狡黠机巧的回答出自著名的荷兰版画艺术家毛里茨•科内利斯•埃舍尔（Maurits Cornelis Escher，1898~1972）之口。他的作品具有复杂的多义性，那些思维单一、草率仓促的阐释往往离题万里、不着边际。
在*幅计算机生成的三维图像震惊公众之前很久，埃舍尔就是这第三维的大师了。他的石版画《魔镜》早在1946年便已完成。数学家布鲁诺•恩斯特以此作为本书书名，是在强调，埃舍尔的作品永远都会对它的读者产生神奇的魔力。
在长达一年的时间里，恩斯特每周都去拜访埃舍尔，系统地讨论他的全部作品。他们在讨论中所生发出的友谊，使恩斯特能够深入到埃舍尔的生活和他的概念世界之中。恩斯特的记述翔实准确，并经过了艺术家本人的校正。
埃舍尔的作品是无法归类的。单纯从科学、心理学或者美学的角度都无法品味其妙。问题依然：他为什么要创造这些图画？他是怎样构建它们的？他在*终完成作品之前，要做哪些前期工作？他所创造的这些形象之间有什么关联？
本书基于*可信的*手资料，以埃舍尔的生平，250幅插图，连同对诸多数学问题的阐释，为诸如此类的种种问题作出了回答。
本书已被译成十余种文字出版。

布鲁诺•恩斯特（Bruno Ernst），荷兰数学家，1926年生于荷兰鹿特丹，他是一位天才的科学推广者，撰写了大量关于天文学、摄影术、书法史的书籍和文章，虽然他并非这些领域的专家。恩斯特于一次偶然的机会结识了埃舍尔，继而成了埃舍尔的亲密朋友，他对埃舍尔的画评得到了埃舍尔本人的赞同。

目 录
魔镜 —— 一个档案 1
部分
绘画就是欺骗 7
1.魔镜 7
2.M·C·埃舍尔生平  9
3.无法归类的艺术家 19
4.生活与工作的反差 24
5.作品的演化 30
6.绘画乃是骗术 39
7.阿尔汗布拉宫的艺术 51
8.透视的探索 61
9.邮票、壁画和纸币 82
第二部分
不存在的世界 88
10.创造不可能的世界 88
11.精湛的技艺 96
12.共存的世界 103
13.不可能存在的世界 113
14.大自然与数学的奇妙设计 133
15.一位艺术家的无穷之旅 147
译注 162
作品索引 165
译后记 167

有一次，一位妇女在电话里对我说：“埃舍尔先生，我对您的作品完全着了迷，您的版画《蜥蜴》把轮回再生的过程描绘得那么生动。”我答道，“夫人，如果您那样认为，那就那样好了。”
这个狡黠机巧的回答出自著名的荷兰版画艺术家毛里茨•科内利斯•埃舍尔（Maurits Cornelis Escher，1898~1972）之口。他的作品具有复杂的多义性，那些思维单一、草率仓促的阐释往往离题万里、不着边际。
在*幅计算机生成的三维图像震惊公众之前很久，埃舍尔就是这第三维的大师了。他的石版画《魔镜》早在1946年便已完成。数学家布鲁诺•恩斯特以此作为本书书名，是在强调，埃舍尔的作品永远都会对它的读者产生神奇的魔力。
在长达一年的时间里，恩斯特每周都去拜访埃舍尔，系统地讨论他的全部作品。他们在讨论中所生发出的友谊，使恩斯特能够深入到埃舍尔的生活和他的概念世界之中。恩斯特的记述翔实准确，并经过了艺术家本人的校正。
埃舍尔的作品是无法归类的。单纯从科学、心理学或者美学的角度都无法品味其妙。问题依然：他为什么要创造这些图画？他是怎样构建它们的？他在*终完成作品之前，要做哪些前期工作？他所创造的这些形象之间有什么关联？
本书基于*可信的*手资料，以埃舍尔的生平，250幅插图，连同对诸多数学问题的阐释，为诸如此类的种种问题作出了回答。
本书已被译成十余种文字出版。

布鲁诺•恩斯特（Bruno Ernst），荷兰数学家，1926年生于荷兰鹿特丹，他是一位天才的科学推广者，撰写了大量关于天文学、摄影术、书法史的书籍和文章，虽然他并非这些领域的专家。恩斯特于一次偶然的机会结识了埃舍尔，继而成了埃舍尔的亲密朋友，他对埃舍尔的画评得到了埃舍尔本人的赞同。