不变量理论与超代数（影印版）
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作者Frank D. Grosshans,
出版社高等教育出版社
ISBN9787040534979
出版时间2020-05
装帧平装
开本16开
定价67元
货号28547575
上书时间2024-10-19
商品详情
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导语摘要
本书将读者带入超代数和不变量理论的符号方法的研究前沿。超代数是包含正符号变量和负符号变量的代数。本书的主要成果之一是将标准基定理扩展到超代数中。这种扩展需要重新考虑线性代数的一些基本概念，例如矩阵和坐标系，并且可能导致线性代数的整个系统扩展到“带符号”模上。作者还提出了对称和斜称张量的不变量理论的符号方法。在这两种情况下，通过应用作者所称的哑算子，可以从符号表示中得到不变量。该算子可用于系统地发展代数几何中反交换模拟的概念，并且这些结果极有可能是这项研究中的主要副产品。 研究超代数、不变量理论、直化算法、双杨图（bitableaux）和Grassmann扩张演算（calculus of extension）的数学家和物理学家，对本书可能会有特别的兴趣，书中内容从基本原理开始，对已完成代数和/或组合研究生标准课程的读者是适合的。
作者简介
目录
Introduction
Synopsis
Notation Guide
Chapter 1.The Superalgebra Super[A]
0.Introduction
1.Definitions
2.Construction of the Superalgebra Super[A]
3.Tensor Products
4.The Coproduct △
5.The Coassociative Law
Chapter 2.Laplace Pairings
0.Introduction
1.The Fourfold Algebra
2.The Laplace Pairing
3.Examples
4.The Tableau of Two Words
Chapter 3.The Standard Basis Theorem
0.Introduction
1.Definitions,Statement of Theorem
2.Spanning
3.A Bilinear Z-valued Form
4.Gale-Ryser Interpolating Matrices
5.Proof of Theorem 8,(iv)
Chapter 4.Invariant Theory
0.Introduction
1.Definitions
2.The Action of GLn(K)on Super[L|P]
3.The Umbral Linear Functional
4.The First Fundamental Theorem
5.Covariants
6.The Classical Groups
Chapter 5.Examples
1.Skew-Symmetric Tensors
2.The Meet
3.Covariants
4.Examples of Invariants
5.Examples of Covariants
References
Index
内容摘要本书将读者带入超代数和不变量理论的符号方法的研究前沿。超代数是包含正符号变量和负符号变量的代数。本书的主要成果之一是将标准基定理扩展到超代数中。这种扩展需要重新考虑线性代数的一些基本概念，例如矩阵和坐标系，并且可能导致线性代数的整个系统扩展到“带符号”模上。作者还提出了对称和斜称张量的不变量理论的符号方法。在这两种情况下，通过应用作者所称的哑算子，可以从符号表示中得到不变量。该算子可用于系统地发展代数几何中反交换模拟的概念，并且这些结果极有可能是这项研究中的主要副产品。 研究超代数、不变量理论、直化算法、双杨图（bitableaux）和Grassmann扩张演算（calculus of extension）的数学家和物理学家，对本书可能会有特别的兴趣，书中内容从基本原理开始，对已完成代数和/或组合研究生标准课程的读者是适合的。
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