信号分析与处理

前言

中国民航大学（以下简称我校）于2010年3月被*批准加入全国第二批“CDIO工程教育模式”试点学校，电子信息工程专业是一个改革试点专业。学校人才培养模式改革小组组织该专业教师根据CDIO大纲和标准制订了新的培养计划，并在2010级学生中开始实施。培养计划中的一个重要内容是课程体系和教学内容的设置，在我校电子信息工程专业以往的专业基础课设置中，信号类课程包括“信号与系统”“数字信号处理”“随机信号分析”三门课程。在新的培养计划中，从保证知识的系统性、完整性、工程性、不重复性，支持学生的基于项目的自主学习和实践锻炼，以及有效地压缩课程学时等几方面考虑，进行了课程间的整合、课程内容的更新和调整，将上述三门课程整合为一门课程，即“信号分析与处理”。经过近几年的教学实践、成果积累，教学内容不断完善与更新，形成了较为系统的课程体系与教学内容。

新的课程内容包括信号描述与分析方法、系统描述与分析方法、信号经系统的处理方法、典型系统设计与实现方法，逐层深入、对比讲解； 对信号采用连续和离散、确知和随机、周期和非周期的对比分析，并分别从时域、频域和复频域进行介绍； 系统分析主要针对线性系统，同样采用连续与离散的对比分析方法，重点介绍系统在不同域内的特性及其相互关系。众所周知，信号与系统是密不可分的，失去其中任何一个，都将失去存在的意义，因此，需要讲解信号经过系统的变化在各个域内的分析方法
。本书后
介绍典型的线性系统——滤波器的设计及实现方法。另外，为了使学生更好地理解课程内容，不但加强了物理概念的解释，而且在各章都加入了
民航通信与电子技术领域的应用案例； 在课后练习中既有理论分析和计算练习，又有软件、硬件实践练习，
通过一个“信号采集、分析与处理”的综合设计项目把本书涉及的相关知识点串接起来并进行应用。

本书由中国民航大学韩萍主持编写，其中，
第1章、第7~9章以及3.5节~3.8节、3.11节、
10.3节~10.5节
由何炜琨编写，
第2章、第4~6章、3.1节~3.4节、3.9节、3.10节、10.1节、10.2节
由冯青编写，第11~13章由许明妍编写，焦卫东老师参与后期校对工作，桑威林承担了图表的编辑工作。
由于编者学识有限，书中难免存在不妥之处，敬请读者批评指正。
编者

2019年12月

《信号分析与处理》按照确知信号分析、线性系统分析、系统对信号的处理、典型系统设计与实现、信号处理技术在实际应用的顺序进行讲解，系统介绍信号分析与处理的基本概念、理论、分析和设计方法。本书条理清楚，深入浅出，理论与实际应用紧密结合，可作为大专院校尤其是民航院校通信工程、电子信息工程、自动控制工程等专业的教材，也可作为在民航通信与电子技术等相关领域从事信号处理的科技工作者的参考书。

韩萍：博士，教授，硕士生导师，中国民航大学电子信息工程学院院长。天津市教学名师，通信工程专业天津市优秀教学团队带头人，“数字信号处理”天津市级精品课负责人。天津市普通高校教学质量专家督导委员会成员，天津市电子学会信号处理分会秘书长。
长期从事电子信息类专业基础课“信号与系统”、“数字信号处理”的教学工作，曾获“天津市教学楷模”，天津市“八.五”立功奖章，全国先进女职工，校“优秀教师标兵”等荣誉称号。获天津市级教学成果奖1项，获中国民用航空协会科学技术奖一等奖和天津市自然科学奖二等奖各1项。主要研究方向：合成孔径雷达图像处理与目标识别。

目录

部分确定性信号分析与处理

第1章绪论

1.1信号分析与处理

1.1.1信号的概念

1.1.2信号分析

1.1.3信号处理

1.2信号的描述和分类

1.2.1信号的描述

1.2.2信号的分类

第二部分确定性信号分析基础

第2章确定性信号的时域分析

2.1典型的连续时间信号与离散
时间信号

2.1.1典型的连续时间信号

2.1.2典型的离散时间信号

2.2信号的基本运算

2.2.1连续信号的基本运算

2.2.2离散时间信号的运算

2.3信号的分解

2.4相关的MATLAB函数

习题

上机习题

第3章信号的频域分析

3.1引言

3.2连续周期信号的频谱分析
——傅里叶级数

3.2.1连续周期信号的单边谱分
析——三角形式的傅里叶
级数

3.2.2连续周期信号的双边谱分
析——指数形式的傅里叶
级数

3.2.3周期信号功率特性的频域
描述

3.2.4信号波形的对称性与傅里叶
系数的关系

3.2.5实际应用中的傅里叶级数
有限项逼近

3.3连续非周期信号的频谱分析
——傅里叶变换

3.3.1傅里叶正变换和逆变换

3.3.2典型非周期信号的频谱

3.3.3傅里叶变换的性质

3.3.4周期信号的傅里叶变换
（频谱密度函数）

3.4抽样信号的频谱

3.4.1信号的时域抽样

3.4.2时域抽样定理

3.4.3信号的频域抽样与频域
抽样定理

3.5离散时间信号频谱分析

3.5.1非周期离散时间信号频谱
分析——离散时间傅里叶
变换

3.5.2离散时间傅里叶变换的
性质

3.5.3典型离散时间序列
——窗函数及其频谱

3.6周期离散时间信号的频谱
分析——离散傅里叶级数

3.6.1离散傅里叶级数变换

3.6.2离散傅里叶级数的
性质

3.7离散时间信号频谱的离散化
和非周期化——离散傅里叶
变换

3.7.1离散傅里叶变换

3.7.2离散傅里叶变换的
性质

3.7.3离散傅里叶变换在实际应用
中需注意的问题——混叠、
泄漏与栅栏效应

3.8离散傅里叶变换的快速算法
——快速傅里叶变换

3.8.1引言

3.8.2按时间抽取的快速傅里叶
变换算法DITFFT（库利
图基法）

3.8.3按频率抽取的快速傅里叶变
换算法（桑德图基法）

3.8.4快速傅里叶变换的应用
实例

3.9无线电频率划分及典型信号
的频率范围

3.10民航飞机通信、导航、监视信号
频谱及系统工作频段

3.11相关的MATLAB函数

习题

上机习题

第4章信号的复频域分析

4.1连续信号的复频域分析

4.1.1拉普拉斯变换

4.1.2常用信号的拉普拉斯
变换

4.1.3拉普拉斯变换性质

4.1.4拉普拉斯逆变换

4.2离散时间信号的复频域分析
——z变换

4.2.1z变换的定义及收敛域

4.2.2常用序列的z变换

4.2.3逆z变换

4.2.4z变换的性质

4.3相关的MATLAB函数

习题

上机习题

第三部分线性系统分析基础

第5章线性系统的时域分析

5.1系统的概念、描述及分类

5.1.1系统的概念

5.1.2系统的分类

5.2线性时不变系统的描述

5.2.1连续时间系统的数学模型
与结构框图描述

5.2.2离散时间系统的数学模型
与结构框图表示

5.2.3线性时不变系统的
特性

5.3连续时间系统的时域分析

5.3.1系统响应的经典求解
方法

5.3.2线性时不变系统零状态
响应的近代解法——
卷积积分

5.3.3利用h(t)分析连续系统
因果性和稳定性

5.4线性时不变离散时间系统的
时域分析

5.4.1差分方程的时域解法

5.4.2LTI离散系统的零输入
响应和零状态响应

5.4.3离散系统的时域特性
——单位样值响应

5.4.4离散系统零状态响应的近
代解法——卷积和

5.4.5用h(n)分析离散系统的
因果性和稳定性

5.5相关的MATLAB函数

习题

上机习题

第6章线性系统的频域分析

6.1系统的频率响应特性(H(jω)
与H(ejω))

6.1.1连续系统的频率响应及
求解方法

6.1.2离散系统的频率响应及
求解方法

6.1.3典型系统的频率特性

6.2系统零状态响应的频域求解
方法

6.2.1连续系统零状态响应的
频域求解方法

6.2.2离散系统零状态响应的
频域求解方法

6.2.3频域分析在通信系统中
的应用

6.2.4从抽样信号恢复连续时间
信号

6.3相关的MATLAB函数

习题

上机习题

第7章线性系统的复频域分析

7.1系统的复频域特性——
系统函数

7.1.1连续与离散系统的复频域
特性——系统函数

7.1.2系统的零极点与零极图

7.2系统函数零极点分布与系统
时域特性的关系

7.2.1连续系统的零极点分布与
系统时域特性的关系

7.2.2离散系统的零极点分布与
系统时域特性关系

7.3零极点分布与系统频域特性
关系

7.3.1连续系统的零极点分布与
频率特性关系

7.3.2离散系统的零极点分布与
频率特性的关系

7.4零极点分布与系统稳定性的
关系

7.4.1用零极点分布判断连续
系统的稳定性

7.4.2离散系统稳定性的
判定

7.5几种典型系统的零极点
分布

7.5.1连续全通系统、小相移
系统和相移系统

7.5.2离散小相移系统、
相移系统和全通系统

7.6系统的时域特性、频域特性与
复频域特性之间的关系

7.6.1连续系统H（t）、H（jω）和
H(s)之间的关系

7.6.2离散系统h(n)、H(ejω)和
H(z)之间的关系

7.7系统响应的复频域求解

7.7.1连续时间系统响应的复频
域求解方法

7.7.2离散时间系统响应的复频
域求解方法

7.8相关的MATLAB函数

习题

上机习题

第8章滤波器的设计

8.1引言

8.2基于幅度平方响应的模拟滤波
器的设计

8.3几种常用的模拟低通滤
波器

8.3.1巴特沃斯低通滤波器

8.3.2切比雪夫低通滤波器

8.4模拟低通滤波器设计举例

8.5数字滤波器设计

8.6无限长冲激响应数字滤波器
设计

8.6.1脉冲响应不变变换法

8.6.2双线性变换法

8.6.3由模拟低通IIR滤波器设
计数字高通、带通和带阻
滤波器

8.7有限长冲激响应数字滤波器
设计

8.7.1具有线性相位的FIR数字
滤波器

8.7.2FIR数字滤波器的窗函数
设计法

8.7.3频率取样设计法

8.8相关的MATLAB函数

习题

上机习题

第9章数字滤波器实现

9.1IIR数字滤波器的各种典型

实现结构

9.1.1直接Ⅰ型结构

9.1.2直接Ⅱ型结构

9.1.3级联型结构

9.1.4并联型结构

9.1.5IIR数字滤波器各种典型
结构的应用实例

9.2FIR数字滤波器的各种典型
实现结构

9.2.1直接型结构

9.2.2级联型结构

9.2.3线性相位型结构

9.2.4频率取样型结构

9.2.5FIR数字滤波器各种典型
结构的应用实例

习题

第10章数字信号处理技术应用

10.1数字音响效果

10.1.1回声信号产生器

10.1.2音乐信号均衡器

10.2信号的去噪与增强

10.2.1直流信号提取

10.2.2高频信号提取

10.2.3周期噪声信号的滤除

10.2.4周期有用信号的提取

10.3数字滤波器在雷达信号处理
中的应用

10.3.1FIR数字滤波器的
应用

10.3.2IIR数字滤波器的
应用

10.4数字滤波器在通信信号处理
中的应用

10.5相关的MATLAB函数

第11章随机信号的时频域分析

11.1随机过程的基本概念

11.1.1随机过程的定义

11.1.2随机过程的分类

11.2随机过程的统计特性

11.2.1随机过程的概率分布

11.2.2随机过程的数字特征

11.3平稳随机过程

11.3.1严平稳随机过程

11.3.2宽平稳随机过程

11.3.3平稳随机过程的相关系
数和相关时间

11.4各态历经过程

11.5高斯随机过程

11.5.1高斯过程的概念

11.5.2高斯过程的重要性质

11.6随机过程的频域分析

11.6.1实随机过程的功率谱
密度

11.6.2维纳辛钦定理

11.6.3功率谱密度的性质

第12章随机信号通过线性系统的
分析
12.1随机信号通过线性系统

12.1.1冲激响应法

12.1.2物理可实现系统输出的
统计特性

12.1.3频域法

12.2白噪声通过线性系统的
分析

12.2.1白噪声

12.2.2白噪声通过线性系统

12.2.3等效噪声带宽

12.2.4白噪声通过理想线性
系统

12.3接收理论

12.3.1匹配滤波理论

12.3.2维纳滤波理论

第13章窄带随机过程

13.1希尔伯特变换及性质

13.1.1希尔伯特变换

13.1.2希尔伯特变换的性质

13.2随机过程的解析形式及
性质

13.2.1解析信号

13.2.2复随机变量

13.2.3复随机过程

13.2.4随机过程的解析形式

13.3窄带随机过程

13.3.1窄带随机过程的
表达式

13.3.2窄带随机过程的统计
分析

13.4窄带高斯过程包络与相位
的分布

13.4.1窄带高斯过程的包络和
相位的一维概率分布

13.4.2窄带高斯过程包络和相
位的二维概率分布

13.5窄带高斯过程包络平方的概
率分布

附录习题答案

参考文献

《信号分析与处理》按照确知信号分析、线性系统分析、系统对信号的处理、典型系统设计与实现、信号处理技术在实际应用的顺序进行讲解，系统介绍信号分析与处理的基本概念、理论、分析和设计方法。本书条理清楚，深入浅出，理论与实际应用紧密结合，可作为大专院校尤其是民航院校通信工程、电子信息工程、自动控制工程等专业的教材，也可作为在民航通信与电子技术等相关领域从事信号处理的科技工作者的参考书。

韩萍：博士，教授，硕士生导师，中国民航大学电子信息工程学院院长。天津市教学名师，通信工程专业天津市优秀教学团队带头人，“数字信号处理”天津市级精品课负责人。天津市普通高校教学质量专家督导委员会成员，天津市电子学会信号处理分会秘书长。
长期从事电子信息类专业基础课“信号与系统”、“数字信号处理”的教学工作，曾获“天津市教学楷模”，天津市“八.五”立功奖章，全国先进女职工，校“优秀教师标兵”等荣誉称号。获天津市级教学成果奖1项，获中国民用航空协会科学技术奖一等奖和天津市自然科学奖二等奖各1项。主要研究方向：合成孔径雷达图像处理与目标识别。