同调论——代数拓扑学之一
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作者沈信耀
出版社科学出版社有限责任公司
ISBN9787030087454
出版时间2020-12
装帧平装
开本16开
定价148元
货号23969438
上书时间2024-10-18
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导语摘要
本书是作者在为研究生开设代数拓扑学课程的讲义基础上整理而成的，全书共九章，第零章为预备知识，前三章介绍单纯同调论，第四章为当前流行的范畴论，从第五章开始介绍在一般空间上的连续同调论。后四章是CW空间、一般系数的同调论、乘积空间的同调论和Steenrod运算。本书论述严谨，深入浅出，作者力图从较直观的几何概念出发引出极为抽象的概念。
目录
绪论
第零章欧氏空间、群、模的有关材料
章单纯同调论
1．单形、复形、同调群
2．一些例
3．零维同调群
4．上同调群
5．同调群的计算，同调群和上同调群间的关系
6．制造新复形
7．单纯映射、链映射、链同伦
第二章同调群的不变性
8．单纯逼近、同调群的拓扑不变性
9．同调群的同伦不变性
第三章相对同调群及其不变性
10．相对同调群、正合同调序列
11．相对同调群的不变性
12．Mayer-Vietoris序列
第四章范畴论初步
13．范畴、函子、自然变换
14．进一步的讨论
15．范畴Comp
第五章连续同调论
16．连续链复形、连续同调群
17．连续同调群的同伦不变性
18．相对连续同调群、正合同调序列
19．切除性、Mayer-Vietoris序列
20．零调模方法
21．单纯同调论和连续同调论的关系
22．球的连续同调群及其应用
23．球上线性无关的切向量场的下界
24．Jordan-brouwer定理
25．局部同调群及其应用
第六章CW空间的同调论
26．贴附空间
27．CW空间及其同调论
28．同调论的性
29．CW空间的胸腔链复形
第七章一般系数的同调论
30．张量积和挠积
31．一般系数的同调论和万有系数定理
32．函子hom和ext
33．一般系数的上同调论
第八章乘积空间的同调
34．链复形的张量积及其同调
35．杯积和帽积
第九章上同调运算
36．steenrod运算
37．steenrod代数
内容摘要
本书是作者在为研究生开设代数拓扑学课程的讲义基础上整理而成的，全书共九章，第零章为预备知识，前三章介绍单纯同调论，第四章为当前流行的范畴论，从第五章开始介绍在一般空间上的连续同调论。后四章是CW空间、一般系数的同调论、乘积空间的同调论和Steenrod运算。本书论述严谨，深入浅出，作者力图从较直观的几何概念出发引出极为抽象的概念。
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