几何

　　本书是一部本科生水平的几何教程。通过《几何》可以了解作者的思想以及作者在该领域做出的重大贡献。书中首先讲述欧几里得基础知识，然后进一步引导读者了解欧几里得几何的关键性内容、近期发展和更多的*结果，许多证明可以加深对内容的理解。内容有坐标的引入、区域理论、几何学结构和有限场扩展、平行公设历史、多种非欧几里得几何和规则半规则多面体。《几何英文(影印版)》是数学专业中等及以上水平读者很难得的一本入门书籍。

chapter 1. euclid's geometry

　1. a first look at euclid's elements

　2. ruler and compass constructions

　3. euclid's axiomatic method

　4. construction of the regular pentagon

　5. some newer results

chapter 2. hilbert's axioms

　6. axioms of incidence

　7. axioms of betweenness

　8. axioms of congruence for line segments

　9. axioms of congruence for angles

　10. hilbert planes

　11. intersection of lines and circles

　12. euclidean planes

chapter 3. geometry over fields

　13. the real cartesian plane

　14. abstract fields and incidence

　15. ordered fields and betweenness

　16. congruence of segments and angles

　17. rigid motions and sas

　18. non-archimedean geometry

chapter 4. segment arithmetic

　19. addition and multiplication of line segments

　20. similar triangles

　21. introduction of coordinates

chapter 5. area

　22. area in euclid's geometry

　23. measure of area functions

　24. dissection

　25. quadrature circuli

　26. euclid's theory of volume

　27. hilbert's third problem

chapter 6. construction problems and field extensions

　28. three famous problems

　29. the regular 17-sided polygon

　30. constructions with compass and marked ruler

　31. cubic and quartic equations

　32. appendix: finite field extensions

chapter 7. non-euclidean geometry

　33. history of the parallel postulate

　34. neutral geometry

　35. archimedean neutral geometry

　36. non-euclidean area

　37. circular inversion

　38. digression: circles determined by three conditions

　39. the poincare model

　40. hyperbolic geometry

　41. hilbert's arithmetic of ends

　42. hyperbolic trigonometry

　43. characterization of hilbert planes

chapter 8. polyhedra

　44. the five regular solids

　45. euler's and cauchy's theorems

　46. semiregular and face-regular polyhedra

　47. symmetry groups of polyhedra

appendix: brief euclid

notes

references

list of axioms

index of euclid's propositions

index

　　本书是一部本科生水平的几何教程。通过《几何》可以了解作者的思想以及作者在该领域做出的重大贡献。书中首先讲述欧几里得基础知识，然后进一步引导读者了解欧几里得几何的关键性内容、近期发展和更多的*结果，许多证明可以加深对内容的理解。内容有坐标的引入、区域理论、几何学结构和有限场扩展、平行公设历史、多种非欧几里得几何和规则半规则多面体。《几何英文(影印版)》是数学专业中等及以上水平读者很难得的一本入门书籍。