【二手】应用数学刘东海电子工业出版社97871213898632020-05-01
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作者刘东海
出版社电子工业出版社
ISBN9787121389863
出版时间2020-05
装帧平装
开本16开
定价45元
货号9787121389863
上书时间2024-09-30
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作者简介
刘东海自参加工作以来，一直从事数学方面的教学和研究工作，积累了丰富的教学和科研经验，教育思想观念优选，教学内容理论联系实际，教学方法灵活创新,教学效果很好，受到学生欢迎。
目录
章 预备知识1
1-1 三角函数2
一、任意角的三角函数2
二、三角函数的图像及性质3
三、同角三角函数的基本关系5
习题1-16
1-2 两角和与差的三角函数6
一、两角和与差的三角函数公式6
二、二倍角的正弦、余弦、正切7
三、半角的正弦、余弦、正切7
四、三角函数的积化和差与和差化积8
五、反三角函数9
习题1-210
1-3 复数11
一、复数的表示形式11
二、复数的运算13
习题1-315
本章小结16
测试题一16
第二章 函数、极限与连续19
2-1 初等函数及常用的经济函数20
一、函数20
二、基本初等函数22
三、函数的几种特性25
四、反函数26
五、复合函数27
六、初等函数27
七、常用的经济函数28
习题2-130
2-2 函数的极限31
一、极限的概述31
二、数列的极限32
三、函数的极限33
习题2-237
2-3 无穷小量与无穷大量38
一、无穷小量38
二、无穷大量39
三、无穷小的比较40
习题2-342
2-4 极限的运算性质与运算法则43
一、极限的运算性质43
二、极限的运算法则43
三、极限的计算方法43
习题2-446
2-5 两个重要极限47
一、 47
二、 49
习题2-551
2-6 初等函数的连续性51
一、函数的增量51
二、函数连续性的概念52
三、初等函数的连续性54
四、闭区间上连续函数的性质55
习题2-656
本章小结57
一、初等函数57
二、函数的极限57
三、无穷小与无穷大58
四、函数极限的四则运算59
五、两个重要极限59
六、函数的连续性59
测试题二59
第三章 导数与微分62
3-1 导数63
一、引例63
二、导数的概念65
三、导数的应用分析――变化率模型66
四、可导与连续的关系67
五、求导数举例69
习题3-170
3-2 求导法则70
一、导数的四则运算法则71
二、反函数的求导法则72
三、复合函数的求导法则73
四、常数和基本初等函数的导数公式75
五、函数和、差、积、商的求导法则75
习题3-276
3-3 隐函数及参数式函数的导数76
一、隐函数的导数76
二、对数求导法77
三、由参数方程所确定的函数的导数78
习题3-379
3-4 高阶导数80
一、高阶导数的导数80
二、高阶导数的计算80
三、二阶导数的物理意义81
习题3-481
3-5 函数的微分82
一、微分的定义82
二、基本初等函数的微分公式与微分运算法则83
三、微分的几何意义85
四、微分在近似计算中的应用85
习题3-587
本章小结88
一、基本概念88
二、基本公式、法则和方法88
测试题三89
第四章 导数的应用91
4-1 微分中值定理92
一、引理（费马定理）92
二、罗尔中值定理92
三、拉格朗日中值定理93
四、柯西中值定理95
习题4-195
4-2 洛必达法则96
一、 型未定式96
二、 型未定式97
三、其他未定式的极限求法98
习题4-299
4-3 函数的单调性100
习题4-3102
4-4 函数的极值102
一、函数极值的定义102
二、函数极值的判定和求法103
习题4-4105
4-5 函数的优选值和最小值106
习题4-5110
4-6 曲线的凹凸、拐点与渐近线111
一、曲线的凹凸与拐点111
二、曲线的渐近线114
习题4-6114
4-7 函数图像的描绘115
习题4-7118
4-8 导数在经济分析中的应用118
一、边际与边际分析118
二、弹性与弹性分析121
习题4-8123
本章小结123
一、基本概念123
二、基本定理124
三、基本方法124
测试题四125
第五章 不定积分128
5-1 不定积分的概念和性质129
一、原函数129
二、不定积分的概念129
三、不定积分的性质130
四、不定积分的几何意义130
五、直接积分法131
习题5-1133
5-2 换元积分法133
一、类换元积分法134
二、第二类换元积分法137
习题5-2140
5-3 分部积分法140
习题5-3142
5-4 简单有理函数的积分143
习题5-4146
本章小结146
一、基本概念146
二、基本公式146
三、基本积分法147
测试题五147
第六章 定积分及其应用149
6-1 定积分的定义及其性质150
一、引例150
二、定积分的定义152
三、定积分的几何意义153
四、定积分的基本性质155
习题6-1156
6-2 定积分的计算157
一、微积分的基本公式157
二、牛顿-莱布尼兹（Newton�Leibniz）公式158
三、定积分的换元积分法和分部积分法159
习题6-2163
6-3 广义积分164
一、无穷区间的广义积分165
二、无界函数的广义积分166
习题6-3167
6-4 定积分的应用168
一、定积分在函数的平均值上的应用168
二、定积分在几何上的应用169
三、定积分在物理上的应用172
四、定积分在经济学上的应用176
习题6-4177
本章小结180
一、定积分的概念180
二、定积分的常用性质180
三、定积分的计算180
四、广义积分181
五、定积分的应用181
测试题六182
*第七章 常微分方程及求解184
7-1 微分方程的基本概念185
一、引例185
二、微分方程的定义186
三、微分方程的阶186
四、微分方程的解186
五、例题讲解187
习题7-1188
7-2 可分离变量的微分方程188
习题7-2190
7-3 齐次微分方程191
习题7-3193
7-4 一阶线性微分方程193
一、一阶线性微分方程的概念193
二、一阶线性齐次微分方程的解法194
三、一阶线性非齐次微分方程的解法194
习题7-4196
7-5 可降阶的高阶微分方程196
一、 型微分方程196
二、 型微分方程197
三、 型微分方程197
习题7-5198
7-6 二阶线性微分方程的解的结构199
一、二阶线性微分方程的基本概念199
二、二阶线性齐次微分方程解的结构199
三、二阶线性非齐次微分方程的解结构200
习题7-6201
7-7 二阶常系数线性微分方程202
一、二阶常系数线性齐次微分方程202
二、二阶常系数线性非齐次微分方程204
习题7-7208
7-8 拉普拉斯变换209
一、拉普拉斯变换的基本概念209
二、拉普拉斯变换的基本性质212
三、拉普拉斯逆变换214
四、拉普拉斯变换的应用215
习题7-8218
本章小结218
一、主要内容218
二、重点与难点218
三、学习指导219
测试题七219
*第八章 矩阵与行列式222
8-1 行列式的概念与性质223
一、问题的引入223
二、行列式的概念223
三、三阶行列式225
四、行列式的基本性质226
习题8-1229
8-2 行列式的计算229
一、高阶行列式229
二、行列式的计算233
习题8-2235
8-3 克莱姆法则236
习题8-3238
8-4 矩阵的概念及基本运算238
一、问题的引入239
二、矩阵的概念239
三、矩阵的运算241
四、用矩阵表示线性方程组244
习题8-4245
8-5 矩阵的初等变换、矩阵的秩246
一、矩阵的初等变换246
二、矩阵的秩248
习题8-5251
8-6 逆矩阵251
一、逆矩阵的定义251
二、逆矩阵的求法252
三、用逆矩阵解线性方程组254
习题8-6256
本章小结256
一、二、三阶行列式的概念256
二、行列式的基本性质256
三、行列式的运算257
四、矩阵的定义、分类及运算257
五、矩阵的初等变换258
六、矩阵的秩及其求法258
七、逆矩阵的求法258
八、线性方程组的求解258
测试题八258
参考文献263
内容摘要
本书是根据教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》及《国务院关于大力推进职业教育改革与发展的决定》的精神和要求，结合多年的教学实践经验，在充分调研我国高等职业院校教学现状及发展趋势的基础上编写的。本书的主要内容包括预备知识，函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程及求解，矩阵与行列式共8章。在每节后配有习题，每章后配有测试题，可帮助学生及时巩固所学知识。本书可作为普通高等院校、高等职业院校工科类和财经类专业的高等数学基础课程教材，也可作为读者学习高等数学的参考用书。
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