高等数学（第3版）

图书标准信息

• 作者 林鸿钊、鲍玲鑫 编
• 出版社 中国农业出版社
• 出版时间 2019-12
• 版次 1
• ISBN 9787109262508
• 定价 45.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 314页

【内容简介】

  《高等数学（第3版）》共七章，内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理及导数应用，一元函数积分学及其应用，多元函数微积分学及其应用，常微分方程，高等数学运算的MATLAB实现。各节均配有习题，每章配有综合练习题，另加入一套期中模拟试题和三套高等数学（农林类）模拟试题，习题与试题的参考答案均可通过扫描书中相应的二维码查询。书末附有几种常用的曲线、积分表、希腊字母表等。为了加强数学应用能力和科学计算能力的培养，提高运用数学理论和方法解决实际问题的能力，适当介绍了数学建模的思想和MATLAB数学软件的计算功能。
  《高等数学（第3版）》可作为农林类各专业高等数学教材或教学参考书，也可供农林类科技工作者研究参考使用。

【目录】

第三版前言
第一版前言
第二版前言

第一章 函数、极限与连续
1．1 函数的概述
一、邻域的概念
二、函数的概念
三、函数的基本特性
四、函数的基本运算
五、函数的分类
六、函数建立与数学建模
习题1
1．2 极限的概念与性质
一、自变量趋于无穷大时函数的极限
二、自变量趋于有限值时函数的极限
三、数列的极限
四、极限的性质
习题1
1．3 极限的运算
一、极限的四则运算法则
二、极限的复合运算法则
三、极限存在准则与两个重要极限
习题1
1．4 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小的比较
习题1
1．5 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点
习题1
1．6 连续函数的性质
一、连续函数的运算性质
二、闭区间上连续函数的性质
习题1
综合练习题

第二章 导数与微分
2．1 导数的概念
一、导数的定义
二、导数的几何意义
三、函数的可导性与连续性的关系
习题2
2．2 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的基本性质
三、微分的应用
习题2
2．3 导数与微分的运算
一、函数和、差、积、商的求导与微分法则
二、复合函数的求导法则
三、微分的运算
四、反函数的求导法则
习题2
2．4 特殊函数的导数与微分
一、高阶导数
二、隐函数的导数
三、由参数方程所确定的函数的导数
习题2
综合练习题二

第三章 微分中值定理及导数应用
3．1 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
习题3
3．2 函数性态分析
一、函数的单调性
二、函数的极值
三、函数的最值
四、曲线的凹凸性和拐点
五、曲线的渐近线
六、函数图形的描绘
习题3
3．3 洛必达法则
一、0/0型和∞/∞型未定式的极限
二、其他类型未定式的极限
习题3
综合练习题三
期中模拟试题

第四章 一元函数积分学及其应用
4．1 定积分的概念与性质
一、定积分的定义
二、定积分的几何意义
三、定积分的性质
习题4
4．2 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、不定积分的基本性质
三、基本积分公式
习题4
4．3 微积分基本公式
一、积分上限函数及其导数
二、牛顿一莱布尼茨公式
习题4
4．4 换元积分法
一、不定积分的第一类换元法
二、不定积分的第二类换元法
三、定积分的换元法
习题4
4．5 分部积分法
一、不定积分的分部积分法
二、定积分的分部积分法
习题4
4．6 定积分的推广与应用
一、无限区间上的反常积分
二、定积分在几何上的应用
习题4
综合练习题四

第五章 多元函数微积分学及其应用
5．1 空间解析几何初步
一、空间直角坐标系
二、曲面及其方程
习题5
5．2 多元函数的基本概念
一、区域的概念
二、多元函数的概念
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
习题5
5．3 多元函数的偏导数与全微分
一、偏导数的概念与运算
二、高阶偏导数的概念与运算
三、全微分的概念与运算
习题5
5．4 多元复合函数与隐函数的求导法
一、多元复合函数的求导法
二、隐函数的求导法
习题5
5．5 多元函数的极值与最值
一、多元函数的极值
二、多元函数的最值
三、条件极值与拉格朗日乘数法
习题5
5．6 二重积分的概念与基本性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的基本性质
习题5
5．7 二重积分的计算
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
习题5
综合练习题五

第六章 微分方程
6．1 微分方程的基本概念
习题6
6．2 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、一阶线性微分方程
习题6
6．3 高阶微分方程初步
一、可降阶的高阶微分方程
二、二阶常系数齐次线性微分方程
习题6
6．4 微分方程模型应用举例
习题6
综合练习题六

第七章 高等数学运算的MATLAB实现
7．1 MATLAB简介
一、MATLAB的启动和运行
二、MATLAB常用操作命令
三、MATLAB的变量与函数
四、数组与矩阵及其运算
五、MATLAB的符号运算
六、MATLAB的绘图功能
七、MATLAB程序设计
八、MATLAB的帮助系统
习题7
7．2 方程求根
一、方程（组）的解析解
二、方程（组）的数值解
习题7
7．3 微分运算
一、极限运算
二、导数运算
三、极值运算
习题7
7．4 积分运算
一、积分的解析解
二、积分的数值解
习题7
7．5 常微分方程求解
一、微分方程（组）的解析解
二、微分方程（组）的数值解
习题7
高等数学（农林类）模拟试题（A）
高等数学（农林类）模拟试题（B）
高等数学（农林类）模拟试题（C）
附录Ⅰ 几种常用曲线
附录Ⅱ 积分表
附录Ⅲ 希腊字母表
参考文献