离散数学（第3版）

图书标准信息

• 作者 陈莉、刘晓霞 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2019-07
• 版次 1
• ISBN 9787040504668
• 定价 43.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 358页

【内容简介】

　　《离散数学（第3版）》是普通高等教育“十二五”国家级规划教材，较全面地介绍了计算机科学与技术、软件工程及相关专业所必需的数学知识。
　　《离散数学（第3版）》共分为数理逻辑、集合论、近世代数与图论四篇。第一篇包括命题逻辑、谓词逻辑和非经典逻辑简介；第二篇包括集合、关系、函数和粗糙集简介；第三篇包括代数系统、半群与群、环与域、格与布尔代数；第四篇包括图的基本概念，欧拉图与哈密顿图，树、二分图与平面图。各篇相对独立而又有机联系，书中的证明力求严格完整，例题、习题具有一定的典型性。全书内容深入浅出，便于自学。各章有复习要点，便于读者总结和提高。
　　《离散数学（第3版）》可作为高等院校计算机科学与技术、软件工程及相关专业离散数学课程的教材，也可作为考研及相关专业技术人员的参考书。

【作者简介】

　　陈莉，西北大学信息科学与技术学院教授、博士生导师，陕西省高等学校教学名师。现为中国计算机学会高级会员、中国人工智能学会离散智能计算专委会副主任委员、中国体视学学会图像分析分会常务理事；陕西省计算机学会及陕西省信号处理学会常务理事。主持和承担国家科技支撑计划课题、科技部重大仪器专项、国家自然科学基金、国防973及省部级项目多项，是国家科技支撑计划项目的首席专家；发表学术论文100余篇，其中三大检索论文30余篇；获发明专利2项，获软件著作权10余项；获陕西省高等学校科学技术一等奖。主持和承担省部级教学研究项目和校级教学研究项目多项；是国家、省级教学团队骨干成员；获国家教学成果二等奖、陕西省教学成果特等奖、一等奖及二等奖多项；获陕西省优秀教材奖；获陕西省优秀青年教师称号；获西北大学教学成果特等奖、一等奖及二等奖数项；获西北大学优秀教学质量一等奖和青年教师讲课比赛一等奖；主持省、校级精品课程“离散数学”；主编“十一五”“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，出版专著及教材4部，发表教学研究类论文20余篇。
　　
　　刘晓霞，西北大学信息科学与技术学院教授，硕士生导师。作为访问学者在美国伊利诺伊大学厄巴纳一香槟分校（UIUC）计算机系和丹麦哥本哈根大学计算机系开展合作研究。主要从事智能信息处理方面的研究工作。主持和承担国家自然科学基金、航空科学基金、陕西省自然科学基金、陕西省教育厅专项基金等多项科研项目；在核心期刊发表论文30余篇；主持和承担国家、省级、校级精品课程，校重点课程，校质量工程双语课程建设等多项教学项目；出版教材2部，其中普通高等教育“十一五”国家级规划教材1部；获省级教学成果奖、省优秀教材奖等多项奖励；是国家、省级教学团队骨干成员；西北大学“112”人才；多次获西北大学优秀教师称号。

【目录】

第一篇 数理逻辑
第一章 命题逻辑
1．1 命题及联结词
1．2 命题公式及命题公式的翻译
1．3 公式的等价性
1．4 永真式、永假式及蕴涵式
1．5 不同真值表的命题公式及全功能联结词集合
1．6 对偶
1．7 公式标准型——范式
1．8 命题演算的推理理论
复习要点
习题
第二章 谓词逻辑
2．1．谓词、量词、个体域
2．2 谓词公式和公式的翻译
2．3 约束变元与自由变元
2．4 谓词演算的等价式及蕴涵式
2．5 前束范式
2．6 谓词演算的推理理论
复习要点
习题
*第三章 非经典逻辑简介
3．1 模态逻辑基础
3．2 模态逻辑的几种解释
3．3 三值逻辑
3．4 非单调逻辑
复习要点
习题

第二篇 集合论
第四章 集合
4．1 集合的概念及其表示法
4．2 集合间的关系
4．3 集合的基本运算
4．4 包含与排斥原理
4．5 有限集合与无限集合
4．6 可数集合与不可数集合
复习要点
习题
第五章 关系
5．1 关系的概念
5．2 二元关系的表示及其性质
5．3 等价关系与划分
5．4 相容关系与覆盖
5．5 关系的运算
5．6 偏序关系
复习要点
习题
第六章 函数
6．1 函数
6．2 特殊函数
6．3 反函数
6．4 集合的特征函数与模糊子集的
概念
复习要点
习题
*第七章 粗糙集简介
7．1 粗糙集合概述
7．2 知识的基本概念
7．3 粗糙集的基本概念
7．4 成员关系、粗等价和粗包含
复习要点
习题

第三篇 近世代数
第八章 代数系统
8．1 代数系统的概念
8．2 代数系统的同态与同构
8．3 代数系统的同余关系与商代数
8．4 代数系统的积代数
复习要点
习题
第九章 半群与群
9．1 半群与含幺半群
9．2 子半群与子含幺半群
9．3 半群与含幺半群的同态和同构
9．4 群
9．5 子群与陪集
9．6 群的同态与同构
复习要点
习题
第十章 环与域
10．1 环
10．2 子环与理想
10．3 环的同态与同构
10．4 域
复习要点
习题
第十一章 格与布尔代数
11．1 用偏序集定义的格
11．2 用代数系统定义的格
11．3 特殊格
11．4 布尔代数
11．5 自由布尔代数
复习要点
习题
……

第四篇 图论

附录 知识框架
参考文献