大学文科数学（第3版）

图书标准信息

• 作者 张国楚、王向华、武女则 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2015-06
• 版次 3
• ISBN 9787040424652
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 328页
• 字数 390千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 面向21世纪课程教材

【内容简介】

　　《大学文科数学（第3版）》在“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材《大学文科数学（第二版）》基础上，征询多所高校反馈意见后重新修订而成。
　　《大学文科数学（第3版）》内容分两部分，其中必修内容包括实数、函数、极限、导数、不定积分、定积分、概率统计初步；选修内容包括线性代数、微分方程、二元微积分。教师可根据教学需要灵活选择教学内容。
　　《大学文科数学（第3版）》从各个角度自然地引入数学的基本概念，既展现了数学知识的来龙去脉，又示范性地保持了数学所特有的形式化本质特征；列举了不少有应用价值的实例，也扼要地阐明了具有启发意义的数学思想方法；通过对数学内容的辩证分析、典型数学史料的穿插融合，以及章末附设的数学思想方法简介和数学家简介两个阅读材料，介绍了数学与逻辑、数学与哲学、数学与教育、数学与文化、数学家品质与业绩等内容，渗透了数学的人文精神。《大学文科数学（第3版）》在教学内容的选择与组织上，考虑到文科数学学时的限制，在必须精简的条件下，注意了学科的系统性。
　　本次修订除改写某些章节和纠正一些错讹外，主要是增设了习题（B），从而扩大了习题量和习题难度，可供需要数学知识较多的专业和数学基础较好的学生选用。
　　《大学文科数学（第3版）》可作为高等学校文科各专业教材。与此第三版教材配套的《大学文科数学（第三版）学习辅导》及电子教案将同步出版发行，这些资源均可作为教与学的有益助手。

【目录】

第一篇必修内容
第一章微积分的基础和研究对象
§1微积分的基础——集合、实数和极限
1.1从牛顿的流数法和第二次数学危机谈起
1.2极限、实数、集合在微积分中的作用
1.3实数系的建立及邻域概念
§2微积分的研究对象——函数
2.1变量相依关系的数学模型——函数
2.2逆向思维一例——反函数
2.3基本初等函数
2.4复合函数
2.5初等函数的含义
*2.6MM能力培养
阅读材料（1）数学思想方法简介
悖论浅谈
阅读材料（2）数学家简介
（一）数学之神——阿基米德
（二）双目失明的数学家——欧拉
习题一
第二章微积分的直接基础——极限
§1从阿基里斯追赶乌龟谈起——数列极限
1.1数列的概念
1.2数列极限的定性描述
1.3数列极限的定量描述
*1.4数列极限中蕴含的辩证思想
§2函数极限
2.1自变量，无限趋近于有限数真0时的情形
*2.2左极限和右极限
2.3自变量，的绝对值无限增大时的情形
2.4函数极限的性质
2.5无穷大量与无穷小量
2.6极限的四则运算
2.7两个重要的极限公式
§3极限应用的一个例子——连续函数
3.1连续函数的概念
3.2连续函数求极限的法则
3.3初等函数的连续性
3.4闭区间上连续函数的性质
阅读材料（1）数学思想方法简介
数学思维
阅读材料（2）数学家简介
我国古代伟大数学家——祖冲之
习题二
第三章变量变化速度与局部改变量估值问题——导数与微分
§1函数的局部变化率——导数
1.1抽象导数概念的两个现实原型
1.2导数概念
*1.3求导过程的哲学分析
*1.4左导数和右导数
1.5函数的连续性与可导性之间的关系
1.6高阶导数的概念
§2求导数的方法——法则与公式
2.1求导法则
2.2基本初等函数的求导公式
……
第四章导数的应用问题——洛必达法则、函数的性质和图像
第五章微分的逆运算问题——不走积分
第六章求总量的问题——定积分
第七章偶然中蕴含必然的问题——概率统计初步

第二篇选修内容
第八章处理线性关系的数学问题——线性代数概述
第九章含变化率的方程问题——微分方程浅说
第十章一元微积分的推广——二元微积分概要
附录一部分习题参考答案
附录二两个数表
参考文献