复变函数与积分变换

图书标准信息

• 作者 宋叔尼、孙涛、张国伟 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2011-01
• 版次 1
• ISBN 9787030176875
• 定价 29.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 242页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

复变函数与解析函数，复变函数的积分，复变函数的级数，留数及其应用，保角映射，Fourier变换，Laplace变换，z变换，小波变换简介等。另外在Cauchy积分定理的证明，已知解析函数的实部（或虚部）求该解析函数，Tailor级数与Laurent级数的展开，无穷远点留数的计算等方面有自己的讲解特色。

【目录】

第一章复数与复变函数
1·1复数及其四则运算
1·2复数的几何表示
1·3共轭复数
1·4乘方与开方
1·5复球面与无穷远点
1·6复平面上的点集
1·7复变函数
习题一

第二章解析函数
2·1解析函数的概念
2·2函数解析的充要条件
2·3解析函数与调和函数
2·4初等函数
2·5解析函数的物理意义
习题二

第三章复变函数的积分
3·1复变函数积分的概念
3·2柯西积分定理
3·3柯西积分公式
习题三

第四章级数
4·1复数项级数与复变函数项级数
4·2幂级数
4·3泰勒级数
4·4洛朗级数
习题四

第五章留数
5·1孤立奇点
5·2留数
5·3留数在定积分计算中的应用
5·4辐角原理与路西定理
习题五

第六章保形映射
6·1保形映射的概念
6·2分式线性映射
6·3分式线性映射的性质
6·4两个重要的分式线性映射
6·5几个初等函数所构成的映射
6·6黎曼存在定理与边界对应
6·7施瓦茨-克里斯托费尔公式
习题六

第七章傅里叶变换
7·1傅里叶积分与傅里叶积分定理
7·2傅氏变换与傅氏逆变换
7·3单位脉冲函数
7·4广义傅氏变换
7·5傅氏变换的性质
7·6卷积
7·7相关函数
7·8傅氏变换的应用
7·9多维傅氏变换
习题七

第八章拉普拉斯变换
8·1拉普拉斯变换的概念
8·2拉普拉斯变换的性质（一）
8·3拉普拉斯变换的性质（二）
8·4拉普拉斯逆变换
8·5拉普拉斯变换的应用
8·6双边拉普拉斯变换
习题八
参考书目
附录Ⅰ傅氏变换简表
附录Ⅱ拉氏变换简表
习题答案
习题一
习题二
习题三
习题四
习题五
习题六
习题七
习题八
索引