高等数学（第3册）

图书标准信息

• 作者 四川大学数学系高等数学教研室 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 1990-05
• 版次 2
• ISBN 9787040028430
• 定价 22.70元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 509页
• 字数 390千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《高等数学（第2版）（第3册）》是四川大学数学系编《高等数学》第三册的第二版，本版对第一版的内容作了适当调整，增加了习题答案。《高等数学（第2版）（第3册）》主要内容为行列式，矩阵，线性方程组，线性空间，线性变换，欧几里得空间，n元实二次型；常微分方程；概率论的基本概念，随机变量及分布函数，随机变量的数字特征，极限定理等。
　　《高等数学（第2版）（第3册）》第一版由田景黄、周城璧两位同志编写，第二版由叶方怡、田涛、杨秀清三位同志修订，可供综合大学和师范院校物理类专业作为教材。

【目录】

第一篇线性代数
第一章行列式
第一节n阶行列式的定义
1．1．1二、三阶行列式的定义
1．1．2n阶行列式的定义
第二节行列式的主要性质
第三节行列式按行(列)展开
1．3．1按一行(列)展开行列式
1．3．2拉普拉斯定理
习题

第二章矩阵代数
第一节矩阵的概念
第二节矩阵的代数运算
2．2．1矩阵的加法与数乘
2．2．2矩阵的乘法
第三节逆矩阵与矩阵的初等变换
2．3．1逆矩阵
2．3．2矩阵的初等变换
第四节转置矩阵与一些重要方阵
2．4．1转置矩阵
2．4．2几个重要的方阵
第五节分块矩阵
习题

第三章线性方程组
第一节向量组与矩阵的秩
3．1．1向量组的秩
3．1．2矩阵的秩
第二节线性方程组的解法
3．2．1非齐次线性方程组的解法
3．2．2齐次线性方程组的解法
第三节线性方程组解的结构
3．3．1齐次线性方程组的基础解系
3．3．2非齐次线性方程组解的结构
习题

第四章线性空间
第一节线性空间的概念
4．1．1线性空间的定义与例子
4．1．2子空间
第二节n维线性空间
4．2．1n维线性空间的定义
4．2．2基底变换与坐标变换
习题

第五章线性变换
第一节线性变换的定义
第二节n维线性空间V中线性变换的矩阵
5．2．1线性变换在一个基底下的矩阵
5．2．2线性变换在不同基底下矩阵之间的关系
第三节矩阵的对角化
5．3．1矩阵的特征根与特征向量
5．3．2矩阵的对角化
习题

第六章欧几里得空间
第一节欧几里得空间
6．1．1向量的标准内积
6．1．2标准正交基底
第二节正交变换
习题

第七章n元实二次型
第一节n元实二次型及其标准形
7．1．1n元实二次型的定义
7．1．2n元实二次型的标准形
第二节正定二次型
第三节用正交变换化二次型为标准形
习题

第二篇常微分方程
第八章一阶常微分方程
第一节一阶微分方程y’=f(x，y)解的存在与唯一性定理
第二节未解出导数的一阶方程F(z，y，y’)=0
习题

第九章高阶常微分方程
第一节一般概念
第二节几类特殊的高阶方程
第三节n阶线性微分方程
9．3．1n阶线性微分算子
9．3．2线性齐次方程的通解
9．3．3降阶法
9．3．4线性非齐次方程的通解
习题

第十章常系数线性微分方程
第一节常系数线性齐次方程
第二节常系数线性非齐次方程
第三节尤拉方程
第四节常系数线性方程的应用举例
10．4．1振动问题
10．4．2双回路电路
习题

第十一章微分方程组
第一节标准方程组
第二节首次积分
第三节线性方程组的理论
11．3．1线性齐次方程组
11．3．2线性非齐次方程组
第四节常系数线性方程组
习题

第十二章微分方程的级数解法和数值解法
第一节级数解法
12．1．1一阶方程的级数解法
12．1．2二阶线性方程的级数解法
第二节数值解法
习题，

第十三章一阶偏微分方程
第一节偏微分方程的基本概念
第二节一阶线性及拟线性偏微分方程
第三节法夫(Pfaff)方程与一阶相容偏微分方程组
第四节一阶非线性偏微分方程
习题
附录常系数线性非齐次方程的算子解法
习题

第三篇概率论
第十四章基本概念
第一节随机事件及其运算
14．1．1随机试验
14．1．2随机事件
14．1．3样本空间
14．1．4事件的关系与运算
第二节频率的稳定性与概率
14．2．1事件的频率
14．2．2概率定义
14．2．3概率的主要性质
第三节古典概型
……
附表1泊松分布表
附表2标准正态分布表