模糊集引论上册

图书标准信息

• 作者 罗承忠 著
• 出版社 北京师范大学出版社
• 出版时间 2005-08
• 版次 2
• ISBN 9787303004188
• 定价 40.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 419页
• 字数 450千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《模糊集引论（上册）》是中汪培庄先生《模糊集合论及其应用》基础上，参考国外的有关著作，结合作者的教学实践而总结编写的，全书共分上、下两册，上册包括模糊集合的基本概念、模型识别、模糊关系、扩展原理和模糊数、模糊映射与模糊变换、模糊关系方程、模糊规划、模糊逻辑、模糊推理与模糊控制九章内容，每章后面都配备了一定的习题。
《模糊集引论（上册）》是模糊数学的基础教材，可供大专院校有关专业选用，也可作为数学专业研究生基础课教材，同时还供模糊数学工作者及有关科技工作者参考。

【目录】

绪论
第一章模糊集合的基本概念
1预备知识
2格与代数系统
3模糊子集的定义及运算
4分解定理与表现定理
5表现定理的证明，表现定理的其他形式
6模糊集与集合套
7模糊集运算的其他定义
8广义运算∪*，∩*的性质
习题一
第二章模型识别
1模型识别直接方法
2确定隶属函数的若干方法
3贴近度与择近原则
4贴近度其他定义
5模型识别应用举例
习题二
第三章模糊关系
1模糊关系
2二元对比排序
3模糊关系的合成
4模糊等价关系
5聚类分析
6用平方法求传递闭包的依据，直接聚类法理论根据
7基于模糊划分的模糊聚类方法
8模糊图
9基于模糊拟序关系的聚类分析
习题三
第四章扩展原理，模糊数
1扩展原理的几种表示形式
2多元扩展原理
3[0，1]上的模糊数及其逻辑运算
4模糊数及其运算
5几种类型的模糊黎曼积分
习题四
第五章模糊映射与模糊变换
1模糊关系的投影与截影
2模糊映射及其图象，分解定理与表现定理
3模糊线性变换及其“表示”
4广义扩展原理
5综合决策的数学模型
6综合决策数学模型的改进及应用实例
习题五
第六章模糊关系方程
1模糊关系方程相容性条件及其最大解
2有限集上模糊关系方程
3定理6．1与6．2的证明
4模糊关系方程极小解的筛选
5模糊含度方程
6无限集上模糊关系方程
7广义模糊关系方程
8最大、乘积型模糊关系方程
习题六
第七章模糊规划
1模糊极值
2模糊规划
3可能性测度与Fuzzy积分
4多目标或多约束的模糊规划
5模糊线性规划
6多目标线性规划与模糊线性规划
7具有模糊系数的线性规划
习题七
第八章模糊逻辑
1普通命题与逻辑演算
2模糊命题与逻辑演算
3模糊逻辑公式的化简
4模糊逻辑公式与组合回路
5演绎推理
6一类模糊诊断的数学模型
习题八
第九章模糊推理与模糊控制
1自然语言的集合描述
2判断句、推理句及模糊逻辑推理
3推理句“若x是a，则y是6”及其集合表示
4似然推理
5条件语句与多段条件语句
6一种模糊控制的数学模型
习题九