高等数学理工类

图书标准信息

• 作者 乔花玲、马秦龙、周怀玉 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2014-07
• 版次 1
• ISBN 9787030412546
• 定价 63.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 544页
• 字数 892千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 普通高等教育“十二五”规划教材·财经类院校基础课系列教材

【内容简介】

《高等数学：理工类》是根据普通高等学校理工类专业高等数学课程的教学大纲及基本要求，结合目前学生特点，贯彻“以应用为目的，不削弱理论学习”的指导思想编写而成的，《高等数学：理工类》共12章，分别是函数、极限与连续，导数与微分，中值定理及其导数应用，不定积分，定积分，定积分的应用，空间解析几何与向量代数，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数，微分方程.

【目录】

前言
第1章函数、极限与连续1
1.1函数1
1.2初等函数11
1.3数列的极限21
1.4函数的极限26
1.5无穷小与无穷大31
1.6极限运算法则35
1.7极限存在准则两个重要极限39
1.8无穷小的比较45
1.9函数的连续性与间断点48
1.10连续函数的运算与初等函数的连续性53
总习题一59
第2章导数与微分62
2.1导数概念62
2.2函数的求导法则69
2.3高阶导数76
2.4隐函数的导数79
2.5函数的微分84
总习题二91
第3章中值定理及其导数应用93
3.1中值定理93
3.2洛必达法则99
3.3泰勒公式104
3.4函数的单调性与极值109
3.5数学建模——最优化116
3.6曲线的凹凸性与拐点119
3.7函数图形的描绘122
3.8曲率127
总习题三134
第4章不定积分137
4.1不定积分的概念与性质137
4.2换元积分法143
4.3分部积分法152
4.4有理函数与可化为有理函数的积分156
总习题四163
第5章定积分165
5.1定积分的概念165
5.2定积分的性质172
5.3微积分基本公式177
5.4定积分的换元积分法与分部积分法182
5.5广义积分188
5.6广义积分的收敛性192
总习题五200
第6章定积分的应用203
6.1定积分的微元法203
6.2平面图形的面积204
6.3体积209
6.4平面曲线的弧长214
6.5功、水压力和引力217
总习题六221
第7章空间解析几何与向量代数224
7.1向量及其线性运算224
7.2空间直角坐标系向量的坐标228
7.3数量积向量积*混合积234
7.4曲面及其方程241
7.5空间曲线及其方程245
7.6平面及其方程249
7.7空间直线及其方程254
7.8二次曲面260
总习题七267
第8章多元函数微分学269
8.1多元函数的基本概念269
8.2偏导数276
8.3全微分及其应用280
8.4复合函数微分法285
8.5隐函数微分法291
8.6微分法在几何上的应用297
8.7方向导数与梯度302
8.8多元函数的极值307
总习题八313
第9章重积分315
9.1二重积分的概念与性质315
9.2二重积分的计算(一)319
9.3二重积分的计算（二）325
9.4三重积分（一）331
9.5三重积分（二）336
总习题九341
第10章曲线积分与曲面积分343
10.1第一类曲线积分343
10.2第二类曲线积分348
10.3格林公式及其应用356
10.4第一类曲面积分365
10.5第二类曲面积分369
10.6高斯公式通量与散度376
10.7斯托克斯公式环流量与旋度382
总习题十390
第11章无穷级数392
11.1常数项级数的概念和性质392
11.2正项级数的判别法401
11.3一般常数项级数411
11.4幂级数415
11.5函数展开成幂级数423
11.6函数项级数的一致收敛性430
11.7傅里叶(Fourier)级数437
11.8一般周期函数的傅里叶级数446
总习题十一451
第12章微分方程454
12.1微分方程的基本概念454
12.2可分离变量的微分方程457
12.3一阶线性微分方程465
12.4可降阶的二阶微分方程469
12.5二阶线性微分方程解的结构473
12.6二阶常系数齐次线性微分方程475
12.7二阶常系数非齐次线性微分方程479
12.8欧拉方程484
总习题十二485
部分习题参考答案487
附录积分表527