复变函数论方法

图书标准信息

• 作者 [俄罗斯]拉夫连季耶夫、[俄罗斯]沙巴特 著；施祥林、夏定中、吕乃刚 译
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2006-01
• 版次 2
• ISBN 9787040183986
• 定价 68.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 587页

【内容简介】

　　本书是俄罗斯综合大学和高等技术学校使用的复变函数论教材。它基于前苏联著名数学家、科学院院士拉夫连季耶夫的讲稿。由沙巴特补充整理。
　　并经过多次修订。使内容更为合理，应用实例更为丰富，已成为该领域一本经典教材。
　　本书以共形映射为基本内容，把它作为工具，广泛应用于物理学、流体动力学、气体动力学、弹性力学和电气技术中实际问题的计算以及数学的其他分支。全书包括基本概念、共形映射、函数论的边值问题及其应用、共形映射的变分原理、函数论在分析上的应用、算子法及其应用、特殊函数等。
　　本书可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师，以及相关领域的研究人员参考使用。

【目录】

第一章　基本概念
1　复数
2　复变函数
3　初等函数
4　复变函数的求积分
5　用级数表示解析函数
第二章　共形映射
1　一般原理.例题
2　一些最简单的共形映射
3　对称原理与多角形的映射
第三章　函数论的边值问题及其应用
1　调和函数
2　物理观念.边值问题的提法
3　柯西型积分与边值问题
4　应用
第四章　共形映射的变分原理
1　基本变分原理
2　近似区域的映射
3　应用
第五章　函数论在分析上的应用
1　展开成级数与无穷乘积
2　留数理论的应用
3　渐近估计的方法
第六章　算子法及其应用
1　基本概念与方法
2　应用
第七章　特殊函数
1　欧拉的Γ函数
2　正交多项式
3　圆柱函数
4　椭圆函数
参考文献
索引
译者后记