数学分析新讲

图书标准信息

• 作者 张筑生 著
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 1990-10
• 版次 1
• ISBN 9787301012284
• 定价 20.00元
• 装帧 平装
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 370页
• 字数 290千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《数学分析新讲》的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义。改革的基调是，强调启发性，强调数学内在的统一性，重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用（包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律）。从概念的引入到定理的证明，书中作了然费苦心的安排，使传统的材料以新的面貌出现。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料（例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等）。

　　《数学分析新讲（第2册）》内容是：一元微积分的进一步讨论，广义积分，多元函数微分学，重积分。

　　《数学分析新讲（第2册）》可作为大专院校数学系数学分析基础课教材或补充读物，又可作为大、中学教师，科技工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书。

【目录】

第三篇一元微积分的进一步讨论

第八章利用导数研究函数

1柯西中值定理与洛必达法则

2泰勒（Taylor）公式

3函数的凹凸与拐点

4不等式的证明

5函数的作图

6方程的近似求解

第九章定积分的进一步讨论

1定积分存在的一般条件

2可积函数类

3定积分看作积分上限的函数，牛顿-莱布尼兹公式的再讨论

4积分中值定理的再讨论

5定积分的近似计算

6瓦利斯公式与司特林公式

第十章广义积分

1广义积分的概念

2牛顿-莱布尼兹公式的推广，分部积分公式与换元积分公式

3广义积分的收敛原理及其推论

4广义积分收敛性的一些判别法

第四篇多元微积分

第十一章多维空间

1概说

2多维空间的代数结构与距离结构

3Rn中的收敛点列

4多元函数的极限与连续性

5有界闭集上连续函数的性质

6Rm中的等价范数

7距离空间的一般概念

8紧致性

9连通性

10向量值函数

第十二章多元微分学

1偏导数，全微分

2复合函数的偏导数与全微分

3高阶偏导数

4有限增量公式与泰勒公式

5隐函数定理

6线性映射

7向量值函数的微分

8一般隐函数定理

9逆映射定理

10多元函数的极值

第十三章重积分

1闭方块上的积分--定义与性质

2可积条件

3重积分化为累次积分计算

4若当可测集上的积分

5利用变元替换计算重积分的例子

6重积分变元替换定理的证明