线性代数辅导讲义(第2版)

图书标准信息

• 作者 张立卓
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2022-10
• 版次 2
• ISBN 9787302614838
• 定价 69.80元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 396页
• 字数 598千字

【内容简介】

本书章节安排与“线性代数”普通教科书中的章节安排基本平行.书中每章的各节有内容要点与评注、典型例题以及习题；各章都设有专题讨论，每个专题以典型例题解析的方式阐述了围绕该专题的解题方法与技巧，每章末附有单元练习题，是在前面各专题的引领下，对知识点融会贯通、综合运用的体现，它包含客观题和主观题，客观题的设置意在考查对该章知识点全面而深入的理解，主观题的设置意在考查对该章知识点的综合运用能力与掌握.对典型例题的讲解处理得非常细致，试图营造一对一辅导的氛围，以帮助读者理解和掌握.对专题的处理，力图理清知识点之间的脉络与联系，实现对知识的系统理解。

【作者简介】

张立卓:女，硕士，对外经济贸易大学统计学院副教授。长期从事线性代数、高等代数、概率论、概率论与数理统计、高等数学、复变函数等教学工作。1. 2018年荣获校教学名师称号，曾编写多本教材及教学辅导用书。

【目录】

第1章  行列式

1.1二阶、三阶行列式

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题1.1

1.2n元排列

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题1.2

1.3n阶行列式的定义

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题1.3

1.4行列式的性质

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题1.4

1.5行列式按一行（列）展开

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题1.5

1.6行列式按k行(列)展开

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题1.6

1.7克莱姆法则

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题1.7

1.8数域

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题1.8

1.9专题讨论

1. 利用数学归纳法和递推法计算(或证明)行列式

2. 关于行列式计算方法的综合运用

习题1.9

单元练习题1

第2章  线性方程组

2.1线性方程组解的情况及其判别

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题2.1

2.2n维向量空间

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题2.2

2.3线性相关与线性无关的向量组

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题2.3

2.4向量组的秩

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题2.4

2.5矩阵的秩

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题2.5

2.6线性方程组有解的充分必要条件

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题2.6

2.7齐次线性方程组解集的结构

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题2.7

2.8非齐次线性方程组解集的结构

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题2.8

2.9专题讨论

1. 利用向量间的线性相关性求解线性方程组

2. 关于线性方程组的公共解

3. 基于克莱姆法则讨论线性方程组的解

习题2.9

单元练习题2

第3章  矩阵及其运算

3.1矩阵的运算

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题3.1

3.2几种特殊矩阵

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题3.2

3.3可逆矩阵

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题3.3

3.4矩阵的分块

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题3.4

3.5矩阵的相抵

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题3.5

3.6专题讨论

1. 利用线性方程组解矩阵方程

2. 利用矩阵间的关系解线性方程组

3. 利用向量组的线性相关性讨论矩阵方程

4. 利用矩阵的结构特点解矩阵方程

习题3.6

单元练习题3

第4章  线性空间

4.1线性空间的结构

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题4.1

4.2线性子空间

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题4.2

4.3正交矩阵、欧几里得空间

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题4.3

4.4专题讨论

1. 关于齐次线性方程组的解空间

*2. 线性子空间的交与和

3. 关于正交矩阵的元素

4. 基于正交性讨论向量组的线性相关性

习题4.4

单元练习题4

第5章  特征值与特征向量·矩阵的对角化1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题5.1

5.2矩阵的特征值与特征向量

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题5.2

5.3矩阵可对角化的条件

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题5.3

5.4实对称矩阵的对角化

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题5.4 

5.5专题讨论

1. 特征值、特征向量与线性方程组的解

2. 依相似矩阵求特征值

3. 一类特殊矩阵的对角化

习题5.5

单元练习题5

第6章  二次型·矩阵的合同

6.1二次型及其标准形

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题6.1

6.2实二次型的规范形

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题6.2

6.3正定二次型与正定矩阵

1. 内容要点与评注

2. 典型例题

习题6.3

6.4专题讨论

1. 利用正交替换讨论二次型的最值问题

2. 基于可交换讨论矩阵的正定性

3. 基于合同关系讨论矩阵的正定性

4. 关于正定矩阵的分解

习题6.4

单元练习题6

习题答案与提示

第1章  行列式

第2章  线性方程组

第3章  矩阵及其运算

第4章  线性空间

第5章  特征值与特征向量·矩阵的对角化

第6章  二次型·矩阵的合同

参考文献