李群和李代数
￥ 39.97 ￥ 20 九五品
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北京通州
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作者赵旭安 编著
出版社北京师范大学出版社
ISBN9787303148707
出版时间2012-09
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数180页
字数99999千字
定价20元
上书时间2024-07-05
商品详情
- 品相描述：九五品
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基本信息
书名:李群和李代数
定价：20.00元
作者:赵旭安 编著
出版社：北京师范大学出版社
出版日期：2012-09-01
ISBN：9787303148707
字数：190000
页码：180
版次：1
装帧：平装
开本：16开
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编辑推荐
《李群和李代数》是现代数学中的基本的研究对象，在整个数学大厦中占有重要的位置。如果把整个数学看成一个按重要性从中心往外发展的一个系统，那么李群和李代数必定位于这一系统的中心附近。本书由赵旭安编著。
内容提要
《李群和李代数》是现代数学中的基本的研究对象，在整个数学大厦中占有重要的位置。如果把整个数学看成一个按重要性从中心往外发展的一个系统，那么李群和李代数必定位于这一系统的中心附近。本书由赵旭安编著。
目录
绪论章 预备知识 §1.1 光滑流形和光滑映射 §1.1.1 光滑流形 §1.1.2 光滑映射 §1.1.3 光滑子流形 习题1.1 §1.2 光滑流形上的光滑向量场和微分形式 §1.2.1 光滑流形的切空间和余切空间 §1.2.2 光滑映射的切映射和余切映射 §1.2.3 光滑流形上的向量场 习题1.2 §1.3 流形上的光滑外微分形式 §1.3.1 外微分形式 §1.3.2 流形上的积分 习题1.3 §1.4 拓扑群 §1.4.1 拓扑群的定义和例子 §1.4.2 拓扑群的一些基本性质 §1.4.3 同态、子群和商群 §1.4.4 拓扑群在拓扑空间上的作用 习题1.4 §1.5 拓扑群的线性表示理论 §1.5.1 拓扑群的线性表示的定义 §1.5.2 子表示和商表示 §1.5.3 Schur引理 习题1.5第2章 李群的基本理论 §2.1 李群和李代数的定义与例子 §2.1.1 李群的定义和例子 §2.1.2 李代数的定义和例子 习题2.1 §2.2 李群的李代数 习题2.2 §2.3 李群的局部性质 习题2.3 §2.4 单参数子群和指数映射 §2.4.1 单参数子群 §2.4.2 指数映射 §2.4.3 李群上的Taylor公式 习题2.4 §2.5 子群、同态和同构 §2.5.1 同态和同构的进一步性质 §2.5.2 李群的子群和李代数的子代数 §2.5.3 李群之间的局部同态 §2.5.4 Cartan的闭子群引理 习题2.5 §2.6 线性李群和线性李代数 习题2.6 §2.7 商空间和商群 习题2.7 §2.8 覆叠群 习题2.8 §2.9 李群及李代数的自同构群和伴随表示 §2.9.1 李群和李代数的自同构群 §2.9.2 李群和李代数的表示 §2.9.3 李群和李代数的伴随表示 习题2.9第3章 可解李代数、幂零李代数、约化李代数和半单李代数 §3.1 可解李代数和幂零李代数 习题3.1 §3.2 约化李代数 习题3.2 §3.3 半单李代数 习题3.3 §3.4 Cartan的可解性判别法 §3.4.1 Cartan的可解性判别法 §3.4.2 可解李代数和半单李代数的关系 习题3.4第4章 紧李代数的结构和分类 §4.1 紧李群上的不变积分 习题4.1 §4.2 紧李代数的Cartan子代数和Cartan分解 习题4.2 §4.3 紧李代数的根系和结构 习题4.3 §4.4 抽象根系和素根系 §4.4.1 根系 §4.4.2 素根系 习题4.4 §4.5 Weyl群和Weyl房 习题4.5 §4.6 Dynkin图的分类 习题4.6 §4.7 紧李群的Cartan子群的共轭性 习题4.7 §4.8 紧李代数的分类 习题4.8 §4.9 复半单李代数的分类 习题4.9第5章 紧李代数的自同构群和表示论 §5.1 紧李代数的自同构群 习题5.1 §5.2 紧李代数的表示理论 习题5.2参考文献
作者介绍
序言
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