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美国数学会经典影印系列:傅里叶分析

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北京通州

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作者Javier Duoandikoetxea

出版社高等教育出版社

ISBN9787040469011

出版时间2017-02

版次1

装帧平装

开本16开

纸张胶版纸

页数222页

定价99元

上书时间2024-06-01

纵列風

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商品详情

品相描述：九五品

商品描述: 基本信息
书名:美国数学会经典影印系列:傅里叶分析
定价：99.00元
作者:Javier Duoandikoetxea
出版社：高等教育出版社
出版日期：2017-02-01
ISBN：9787040469011
字数：
页码：222
版次：1
装帧：平装
开本：16开
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编辑推荐
《傅里叶分析(英文版)》是1995年西班牙文版的更新和翻译版本。书的核心部分只做了少量改动，但是在每章的“注释和进一步的结果”小节中有着相当大的扩充并吸收了新的论题、结果和参考文献。《傅里叶分析(英文版)》适合希望找到一本关于奇异算子和乘子的经典理论简明教材的研究生阅读，预备知识包括勒贝格积分和泛函分析的基本知识。
内容提要
傅里叶分析包括了各种不同的观点和技巧。《傅里叶分析(英文版)》讲述的是由Calderon和Zygmund引进的傅里叶分析的实变量方法。这本教材源自马德里自治大学的一门研究生课，并吸取了Jose Luis Rubio de Francia在同一所大学授课的讲义内容。受傅里叶级数与积分的研究启发，《傅里叶分析(英文版)》引进了诸如Hardy—Littlewood极大函数和Hilbert变换这些经典论题。全书的其余部分则致力于研讨奇异积分算子和乘子，讨论了该理论的经典内容和近期发展，诸如加权不等式、H1、BMO空间以及T1定理。第壹章回顾了傅里叶级数与积分；第二章和第三章介绍了此领域的两个基本算子：Hardy—Littlewood极大函数和Hilbert变换。第四章和第五章讨论了奇异积分，包括其现代推广。第六章研讨了H1、BMO和奇异积分间的关系；第七章讲述了加权范数不等式。第八章讨论了Littlewood—Paley理论，它的发展激发了大量应用。最后一章以一个重要结果即T1定理结尾，它在此领域具有关键性的作用。
目录
PrefacePreliminariesChapter 1.Fourier Series and Integrals1.Fourier coefficients and series2.Criteria for pointwise convergence3.Fourier series of continuous functions4.Convergence in norm5.Summability methods6.The Fourier transform of／1 functions7.The Schwartz class and tempered distributions8.The Fourier transform on Lp， 1＜p≤29.The convergence and summability of Fourier integrals10.Notes and further resultsChapter 2.The Hardy—Littlewood Mamal Function1.Appromations of the identity2.Weak—type inequalities and almost everywhere convergence3.The Marcinkiewicz interpolation theorem4.The Hardy—Littlewood mamal function5.The dyadic mamal function6.The weak （1，1） inequality for the mamal function7.A weighted norm inequality8.Notes and further resultsChapter 3.The Hilbert Transform1.The conjugate Poisson kernel2.The principal value of 1／x3.The theorems of M.Riesz and Kolmogorov4.Truncated integrals and pointwise convergence5.Multipliers6.Notes and further resultsChapter 4.Singular Integrals （Ⅰ）1.Definition and examples2.The Fourier transform of the kernel3.The method of rotations4.Singular integrals with even kernel5.An operator algebra6.Singular integrals with variable kernel7.Notes and further resultsChapter 5.Singularlntegrals （Ⅱ）1.The Calderon—Zygmund theorem2.Truncated integrals and the principal value3.Generalized Calderon—Zygmund operators4.Calderon—Zygmund singular integrals5.A vector—valued extension6.Notes and further resultsChapter 6.H1 and BMO1.The space atomic H12.The space BMO3.An interpolation result4.The John Nirenberginequality5.Notes and further resultsChapter 7.Weighted Inequalities1.The Ap condition2.Strong—typeinequalities with weights3.A1 weights and an extrapolation theorem4.Weighted inequalities for singular integrals5.Notes and further resultsChapter 8.Littlewood—Paley Theory and Multipliers1.Some vector—valued inequalities2.Littlewood—Paleytheory3.The Hormander multiplier theorem4.The Marcinkiewicultiplier theorem5.Bochner—Riesultipliers6.Return to singularintegrals7.The mamal function and the Hilbert transform along parabola8.Notes and further resultsChapter 9.The T1 Theorem1.Cotlar'slemma2.Carleson measures3.Statement and applications of the T1 theorem4.Proof of the T1 theorem5.Notes and further resultsBibliographyIndex
作者介绍
作者：（西班牙）贾维尔
序言

【封面】

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