微分方程数值解法
￥ 10.68 3.7折 ￥ 28.7 九五品
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作者李荣华,刘播 著
出版社高等教育出版社
ISBN9787040248630
出版时间2009-01
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数278页
字数99999千字
定价28.7元
上书时间2024-05-23
商品详情
- 品相描述：九五品
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基本信息
书名:微分方程数值解法
定价：28.70元
作者:李荣华,刘播 著
出版社：高等教育出版社
出版日期：2009-01-01
ISBN：9787040248630
字数：340000
页码：278
版次：4
装帧：平装
开本：16开
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《微分方程数值解法（第4版）》共分7个章节，主要对微分方程数值解法作了介绍，具体内容包括常微分方程初值问题的数值解法、椭圆型方程的有限差分法、抛物型方程的有限差分法、双曲型方程的有限差分法等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。
内容提要
《微分方程数值解法（第4版）》是编者在《微分方程数值解法》（第三版）的基础上修订而成的。本次修订的宗旨是加强方法及其应用，考虑到不同院校的需要，仍然保留常微分方程数值解法这一章。为了更方便教学，采取先介绍有限差分法，后介绍GMerkin有限元法，去掉原来的第七章，将离散方程的有关解法与椭圆方程的差分法和有限元法合并，同时增设了一些数值例子，适当删减部分理论内容，突出应用，降低难度。《微分方程数值解法（第4版）》包括六章，章为常微分方程数值解法，第二章至第四章为椭圆、抛物和双曲偏微分方程的有限差分法，第五章、第六章为Galerkin有限元法。 《微分方程数值解法（第4版）》是为信息与计算科学专业编写的教材，也可以作为数学与应用数学、力学及某些工程科学专业的教学用书，对于从事科学技术、工程与科学计算的专业人员也有参考价值。
目录
章 常微分方程初值问题的数值解法1 引论1.1 一阶常微分方程初值问题1.2 Euler法1.3 线性差分方程1.4 Gronwall不等式习题2 线性多步法2.1 数值积分法2.2 待定系数法2.3 预估-校正算法2.4 多步法的计算问题习题3 相容性、稳定性和误差估计3.1 局部截断误差和相容性3.2 稳定性3.3 收敛性和误差估计习题4 单步法和Runge-Kutta（龙格-库塔）法4.1 Tsylor展开法4.2 单步法的稳定性和收敛性4.3 Runge-Kutta法习题5 稳定性和稳定域5.1 稳定性5.2 稳定域5.3 应用例子习题6 一阶方程组和刚性问题6.1 对一阶方程组的推广6.2 刚性问题6.3 A稳定性6.4 数值例子7 外推法7.1 多项式外推7.2 对初值问题的应用7.3 用外推法估计误差习题第二章 椭圆型方程的有限差分法1 差分逼近的基本概念2 一维差分格式2.1 直接差分化2.2 有限体积法2.3 待定系数法2.4 边值条件的处理习题3 矩形网的差分格式3.1 五点差分格式3.2 边值条件的处理3.3 极坐标形式的差分格式习题4 三角网的差分格式习题5 极值定理和敛速估计5.1 差分方程5.2 极值定理5.3 五点格式的敛速估计习题6 迭代法6.1 一般迭代法6.2 SOR法（逐次超松弛法）习题7 交替方向迭代法习题8 预处理共轭梯度法8.1 共轭梯度法8.2 预处理共轭梯度法习题9 数值例子第三章 抛物型方程的有限差分法1 简差分格式习题2 稳定性与收敛性2.1 稳定性概念2.2 判别稳定性的直接估计法（矩阵法）2.3 收敛性与敛速估计习题3 Fourier方法习题4 判别差分格式稳定性的代数准则习题5 变系数抛物方程习题6 分数步长法6.1 ADI法6.2 预-校法6.3 LOD法习题7 数值例子7.1 一维抛物方程的初边值问题7.2 二维抛物方程的初边值问题7.3 含对流项的抛物方程第四章 双曲型方程的有限差分法1 波动方程的差分逼近1.1 波动方程及其特征1.2 显格式1.3 稳定性分析1.4 隐格式1.5 数值例子习题2 一阶线性双曲方程组2.1 双曲型方程组及其特征2.2 Cauchy问题、依存域、影响域和决定域2.3 初边值问题习题3 初值问题的差分逼近3.1 迎风格式3.2 积分守恒差分格式3.3 粘性差分格式3.4 其他差分格式习题4 初边值问题和对流占优扩散方程4.1 初边值问题4.2 对流占优扩散方程4.3 数值例子习题第五章 边值问题的变分形式与Ritz-Galerkin法1 二次函数的极值习题2 Sobolev空间初步2.1 弦的平衡2.2 一维区间上的sobolev空间Hm（I）2.3 平面域上的Sobolev空间Hm（G）习题3 两点边值问题3.1 极小位能原理3.2 虚功原理习题4 二阶椭圆边值问题4.1 极小位能原理4.2 自然边值条件4.3 虚功原理习题5 Ritz-Galerkin方法习题6 谱方法6.1 三角?数逼近6.2 Fourier谱方法6.3 拟谱方法（配置法）第六章 Galerkin有限元法1 两点边值问题的有限元法1.1 从Ritz法出发1.2 从Galerkin法出发1.3 收敛性和误差估计习题2 一维高次元2.1 一次元（线性元）2.2 二次元2.3 三次元习题3 解二维问题的矩形元3.1 Lagrange型公式3.2 Hermite型公式习题4 三角形元4.1 面积坐标及有关公式4.2 Lagrange型公式4.3 Hermite型公式习题5 曲边元和等参变换6 二阶椭圆方程的有限元法6.1 有限元方程的形成6.2 矩阵元素的计算6.3 边值条件的处理6.4 举例：Poisson方程的有限元法6.5 数值例子习题7 多重网格法7.1 差分形式的二重网格法7.2 有限元形式的二重网格法7.3 多重网格迭代和套迭代技术8 初边值问题的有限元法8.1 热传导方程8.2 波动方程名词索引参考文献
作者介绍
序言
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