组合数学
￥ 13.25 2.9折 ￥ 45 九五品
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作者卢开澄,卢华明
出版社清华大学出版社
ISBN9787302449300
出版时间2016-10
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数277页
字数99999千字
定价45元
上书时间2024-05-18
商品详情
- 品相描述：九五品
- 商品描述
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基本信息
书名:组合数学
定价：45.00元
作者:卢开澄,卢华明
出版社：清华大学出版社
出版日期：2016-10-01
ISBN：9787302449300
字数：437000
页码：277
版次：5
装帧：平装
开本：16开
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编辑推荐
本书是《组合数学（第4版）》的修订版。全书共分7章，分别是排列与组合、递推关系与母函数、容斥原理与鸽巢原理、Burnside引理与Pólya定理、区组设计、编码简介和组合算法简介.丰富的实例及理论和实际相结合是本书一大特点，有利于对问题的深入理解. 本书适合用作计算机相关专业本科生和研究生的教学用书，也可作为数学专业师生的教学参考书。 本书自出版以来，已经多次再版和重印，累计发行近10万册，深受广大师生和读者欢迎，数百所高校选用本书作为专业课教材，普遍反映该教材特色突出，教学效果很好。
内容提要
本书是《组合数学(第4版)》的修订版，全书共分7章，分别是排列与组合、递推关系与母函数、容斥原理与鸽巢原理、Burnside引理与Pólya定理、区组设计、编码简介和组合算法简介.丰富的实例及理论和实际相结合是本书一大特点，有利于对问题的深入理解.本书是计算机相关专业本科生和研究生的教学用书，也可作为数学专业师生的教学参考书.本书封面贴有清华大学出版社防伪标签，无标签者不得销售。
目录
章排列与组合1.1加法法则与乘法法则1.2一一对应1.3排列与组合1.3.1排列与组合的模型1.3.2排列与组合问题的举例1.4圆周排列1.5排列的生成算法1.5.1序数法1.5.2字典序法1.5.3换位法1.6允许重复的组合与不相邻的组合1.6.1允许重复的组合1.6.2不相邻的组合1.6.3线性方程的整数解的个数问题1.6.4组合的生成1.7组合意义的解释1.8应用举例1.9Stirling公式1.9.1Wallis公式1.9.2Stirling公式的证明习题第2章递推关系与母函数2.1递推关系2.2母函数2.3Fibonacci序列2.3.1Fibonacci序列的递推关系2.3.2若干等式2.4优选法与Fibonacci序列的应用2.4.1优选法2.4.2优选法的步骤2.4.3Fibonacci的应用2.5母函数的性质2.6线性常系数齐次递推关系2.7关于线性常系数非齐次递推关系2.8整数的拆分2.9Ferrers图像2.10拆分数估计2.11指数型母函数2.11.1问题的提出2.11.2指数型母函数的定义2.12广义二项式定理2.13应用举例2.14非线性递推关系举例2.14.1Stirling数2.14.2Catalan数2.14.3举例2.15递推关系解法的补充习题第3章容斥原理与鸽巢原理3.1DeMorgan定理3.2容斥定理3.3容斥原理举例3.4棋盘多项式与有限制条件的排列3.5有禁区的排列3.6广义的容斥原理3.6.1容斥原理的推广3.6.2一般公式3.7广义容斥原理的应用3.8第2类司特林数的展开式3.9欧拉函数φ（n）3.10n对夫妻问题3.11Mobius反演定理3.12鸽巢原理3.13鸽巢原理举例3.14鸽巢原理的推广3.14.1推广形式之一3.14.2应用举例3.14.3推广形式之二3.15Ramsey数3.15.1Ramsey问题3.15.2Ramsey数习题第4章Burnside引理与Polya定理4.1群的概念4.1.1定义4.1.2群的基本性质4.2置换群4.3循环、奇循环与偶循环4.4Burnside引理4.4.1若干概念4.4.2重要定理4.4.3举例说明4.5Polya定理4.6举例4.7母函数形式的Polya定理4.8图的计数习题第5章区组设计5.1问题的提出5.2拉丁方与正交的拉丁方5.2.1问题的引入5.2.2正交拉丁方及其性质5.3域的概念5.4Galois域GF（pn）5.5正交拉丁方的构造5.6正交拉丁方的应用举例5.7均衡不完全的区组设计5.7.1基本概念5.7.2（b，v，r，k）—设计5.8区组设计的构成方法5.9Steiner三元系习题第6章编码简介6.1基本概念6.2对称二元信道6.3纠错码6.3.1近邻法则6.3.2Hamming不等式6.4若干简单的编码6.4.1重复码6.4.2奇偶校验码6.5线性码6.5.1生成矩阵与校验矩阵6.5.2关于生成矩阵和校验矩阵的定理6.5.3译码步骤6.6Hamming码6.7BCH码习题第7章组合算法简介7.1归并排序7.1.1算法7.1.2举例7.1.3复杂性分析7.2快速排序7.2.1算法的描述7.2.2复杂性分析7.3Ford-Johnson排序法7.4排序的复杂性下界7.5求第k个元素7.6排序网络7.6.10-1原理7.6.2Bn网络7.6.3复杂性分析7.6.4Batcher奇偶归并网络7.7快速傅里叶变换7.7.1问题的提出7.7.2预备定理7.7.3快速算法7.7.4复杂性分析7.8DFS算法7.9BFS算法7.10ab剪枝术7.11状态与图7.12分支定界法7.12.1TSM问题7.12.2任务安排问题7.13短树与Kruskal算法7.14Huffman树7.15多段判决7.15.1问题的提出7.15.2佳原理7.15.3矩阵链积问题7.15.4图的两点间短路径习题
作者介绍
卢开澄，清华大学计算机系资深教授，长期从事组合数学、图论、计算机算法、密码学等课程的教学科研工作，2000-2004年曾到澳门科技大学资讯学院讲授组合数学、图论、计算机算法、密码学、编码理论等课程，并培养研究生。以“混合密码”成果获国家科技进步奖；与航空部合作的“远程通信”加密获国家及部级科技进步奖。著有《计算码学——计算机网络中的数据保密与安全（第3版）》、《计算机算法导引——设计与分析（第2版）》、《图论及其应用（第2版）》、《线性规划》等多部普通高等教育“十一五”规划教材。获北京市教学成果奖两次，清华大学先进工作者多次。
序言
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【封面】
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