复变函数
￥ 9.76 6.1折 ￥ 16 九五品
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北京通州
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作者杨贺菊,姚卫
出版社清华大学出版社
ISBN9787302408215
出版时间2015-08
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数111页
定价16元
上书时间2024-05-14
商品详情
- 品相描述：九五品
- 商品描述
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基本信息
书名:复变函数
定价：16元
作者:杨贺菊,姚卫
出版社：清华大学出版社
出版日期：2015-08-01
ISBN：9787302408215
字数：
页码：111
版次：1
装帧：平装
开本：32开
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编辑推荐
内容简捷，应用技术型院校（二本、三本、独立学院等）数学相关专业均适用。
内容提要
本书是根据高等院校对“复变函数”课程的基本要求，依据综合大学数学专业的复变函数教学大纲，结合本学科的发展趋势，在积累多年教学实践的基础上编写而成的.本书内容以“必需、够用”为度，旨在培养学生的数学素养，提高其应用数学知识解决实际问题的能力.全书共分7章，系统地介绍了复变函数的基本理论和基本方法，包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示、解析函数的洛朗展式及其孤立奇点、留数理论及其应用、共形映射.本书适合综合类院校中的数学与应用数学专业学生使用，也可供工程技术人员阅读参考.
目录
章复数与复变函数 1.1复数及其运算 1.2复数的几何表示 1.3复数的乘幂与方根 1.4复平面上的点集 1.5复变函数及其连续性 1.6复球面与无穷远点 习题1 第2章解析函数 2.1复变函数的导数与微分 2.2解析函数 2.3初等函数 2.4多值函数的支点和支割线 习题2 第3章复变函数的积分 3.1复变函数的积分的概念及其性质 3.2柯西积分定理及其推广 3.3柯西积分公式及其推广 3.4解析函数与调和函数的关系 习题3 第4章解析函数的幂级数表示 4.1复级数的基本性质 4.2幂级数 4.3幂级数与解析函数的关系 4.4解析函数的零点的孤立性及性定理 习题4 第5章解析函数的洛朗展式及其孤立奇点 5.1解析函数的洛朗展式 5.2解析函数的孤立奇点 5.3解析函数在无穷远点的性质 习题5 第6章留数理论及其应用 6.1留数 6.2用留数定理计算实积分 6.3辐角原理及其应用 习题6 第7章共形映射 7.1共形映射的概念 7.2分式线性变换 7.3一些初等函数所构成的共形映射 习题7 部分习题答案 参考文献
作者介绍
序言
复变函数课程是数学分析的后继课程，是数学专业的专业基础课，课程目的是使学生在理解复变函数基本理论的基础之上，对近代数学的一些概念与方法也有一定的了解，使学生掌握一些常见的处理复变函数及其相关问题的基本方法和技巧，为进一步学习后续课程和从事数学研究或教学工作奠定良好的基础.
复变函数理论研究复变量的复值函数.在19世纪，复变函数理论得到了全面发展，柯西、黎曼、维尔斯特拉斯等为这门学科的发展做了大量奠基工作.复变函数理论这一数学分支几乎统治了19世纪的数学，是当时的数学家公认的丰饶的数学分支，也有人称赞它是抽象科学中和谐的理论之一.复变函数除了其严谨且优美的理论体系外，在应用方面尤其有独到的作用，它既能简化计算，又能体现明确的物理意义，在许多领域被广泛地应用，例如电器工程，通信与控制、信号分析与图像处理、机械系统、流体力学、地质勘探与地震预报等.
本书基于有限的课时和本科高校的实际教学情况，适当地降低了一些内容的理论深度，对复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示、解析函数的洛朗展式及其孤立奇点、留数理论及其应用、共形映射等内容做了较为系统的介绍.同时在定理的证明中力求做到深入浅出，突出基本结论和方法的运用.本书在确保知识体系完整的基础上，删去了一些难度较大和相对独立的内容，力求做到数学过程简单易懂，结论形式易于运用.
编者衷心感谢清华大学出版社的大力支持， 感谢河北科技大学数学系全体任课教师给予的帮助和指导.
由于作者水平有限，书中难免有错漏不当之处，敬请专家、同行和读者批评指正.
作者2015年5月
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【封面】
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