常微分方程几何理论与分支问题
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北京通州
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作者张锦炎
出版社北京大学出版社
ISBN9787301041680
出版时间2000-03
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数431页
定价28元
上书时间2024-05-03
商品详情
- 品相描述：九五品
- 商品描述
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基本信息
书名:常微分方程几何理论与分支问题
定价：28.00元
作者:张锦炎
出版社：北京大学出版社
出版日期：2000-03-01
ISBN：9787301041680
字数：
页码：431
版次：
装帧：平装
开本：32开
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内容提要
本书内容包括：基本定理、二维系统的平衡点、二维系统的极限环、动力系统、振动方程与生态方程、n维系统的平衡点、多重奇点的分支、hopf分支、从闭轨分支出极限环、同宿分支及异宿分支、高维问题、综合应用、柱面和环面上的动力系统及其应用。
目录
章?基本定理1?微分方程解的存在性与唯一性2?解的开拓3?解对初值的连续依赖性与可微性4?解对参数的连续性与可微性第二章?二维系统的平衡点1?常系数线性系统2?非线性系统的平衡点．平衡点的稳定性3?线性近似方程为中心的情况4?非线性系统的高阶平衡点第三章?二维系统的极限环1?极限环．极限环稳定性的定义2?后继函数与极限环3?极限环的指数．稳定性的判别法4?平衡点的指数5?极限环位置的估计6?无穷远点7?几个全局结构的例子第四章?动力系统1?流2?动力系统3?导算子4?轨线的极限状态．极限集的性质5?截割与流匣6?平面极限集的性质．poincaré-bendixson定理7?poincaré-bendixson定理的应用第五章?振动方程与生态方程1?振动方程2?生态方程第六章?n维系统的平衡点1?线性系统的汇和源2?非线性的汇和源3?平衡点的稳定性4?liapunov函数5?梯度系统6?稳定性问题的深入讨论第七章?多重奇点的分支1?从多重奇点分支出的结构稳定奇点的个数2?余维1分支3?鞍-结点分支4?有两个零特征根的余维1分支第八章?hopf分支1?分支问题的liapunov第二方法2?分支问题的friedrich方法3?分支问题的后继函数法第九章?从闭轨分支出极限环1?liapunov第二方法2?poincaré方法3?后继函数法第十章?同宿分支及异宿分支1?鞍点的不变流形2?同宿环．异宿环与后继函数3?同（异）宿环的稳定性4?同（异）宿轨线经扰动破裂后鞍点的稳定流形与不稳定流形的相互位置5?同（异）宿环的分支第十一章?高维问题1?离散动力系统2?闭轨的稳定性，渐近稳定性．周期吸引子3?三维hopf分支定理4?高维hopf分支第十二章?综合应用1?旋涡运动的限制三体问题2?三维梯度共轭系统的全周期性第十三章?柱面和环面上的动力系统及其应用1?柱面及环面上的动力系统2?圆周映射和旋转数3?偶合振子系习题参考文献索引
作者介绍
序言
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【封面】
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